2023七年级数学上册第3章整式的加减整理与复习课件（华东师大版）

华师大版七年级上册03整理与复习 知识梳理代数式列代数式求代数式的值多项式的项、次数升（降）幂的排列用字母表示数整式多项式单项式单项式的项、次数去(添)括号合并同类项整式的加减【点击蓝色字跳转到相应页面】练习 添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.总结 同类项合并同类项同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变总结 定义:由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式系数:单项式中的数字因数次数:一个单项式中的所有字母的指数的和单项式总结 (1)多项式的项包括它前面的符号.(2)多项式的次数不能与单项式的次数混淆，多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式里次数最高项的次数.(3)多项式没有系数的概念.多项式：总结 课堂练习1.填空：(1)如果a表示一个有理数，那么它的相反数是______；(2)如果n表示一个自然数，那么它的后一个自然数是_______；(3)一个正方形的边长是acm，把这个正方形的边长增加1cm后所得到的正方形的面积是_________；(4)某商品原价是x元，提价10%后的价格是_________；-an+1(a+1)2cm2110%x【选自教材P115复习题第1题】 3.填表：53301-1-10-33【选自教材P115复习题第3题】 6.填表：22x2-123x2-2x332x2-xyz【选自教材P116复习题第6题】 7.将下列多项式按x的降幂排列：（1）3-2x2+x；（2）-2xy+x2+y2；（3）2x-1-x3；（4）2x2y-3xy2-x3+2y3；-2x2+x+3x2-2xy+y2-x3+2x-1-x3+2x2y-3xy2+2y3【选自教材P116复习题第7题】 8.合并同类项：（1）2ax+3by-4ax+3by-2ax；（2）-2x2+x-3+x2-3x；（3）3x2y-xy2-2x2y+3xy2.解原式=2ax-2ax-4ax+3by+3by=-4ax+6by原式=-2x2+x2+x-3x-3=-x2-2x-3原式=3x2y-2x2y-xy2+3xy2=x2y+2xy2【选自教材P116复习题第8题】 9.填空（去括号或添括号）：（1）2a+3(b-c)=__________；（2）2a-3(b-c)=__________；（3）x2-xy+y2=x2-(_________)；（4）x2-xy+y2=x2+(_________)；2a+3b-3c2a-3b+3cxy-y2-xy+y2【选自教材P116复习题第9题】 10.化简：(1)3x+2x2-2-15x2+1-5x；(2)3x2+2xy-4y2-3xy+4y2-3x2；(3)-7x2+(6x2-5xy)-(3y2+xy-x2)；(4)(2x2-5x)-(3x+5-2x2).解原式=2x2-15x2-5x+3x-2+1=-13x2-2x-1解原式=3x2-3x2+2xy-3xy-4y2+4y2=-xy解原式=-7x2+6x2-5xy-3y2-xy+x2=-7x2+6x2-5xy-xy-3y2+x2=-6xy-3y2解原式=2x2-5x-3x-5+2x2=4x2-8x-5【选自教材P116复习题第10题】 11.先化简，再求值：（1）3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x)，其中x=-1.解3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x)=3x3-[x3+6x2-7x]-2x3+6x2+8x=3x3-x3-6x2+7x-2x3+6x2+8x=3x3-x3-2x3-6x2+6x2+7x+8x=15x当x=-1时，原式=15×(-1)=-15【选自教材P116复习题第11题】 12.已知多项式A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2，求：(1)A-3B；(2)3A+B.解（1）A-3B=4x2-4xy+y2-3(x2+xy-5y2)=4x2-4xy+y2-3x2-3xy+15y2=4x2-3x2-4xy-3xy+y2+15y2=x2-7xy+16y2【选自教材P116复习题第12题】 12.已知多项式A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2，求：(1)A-3B；(2)3A+B.解（1）3A-B=3(4x2-4xy+y2)+x2+xy-5y2=12x2-12xy+3y2+x2+xy-5y2=12x2+x2-12xy+xy+3y2-5y2=13x2-11xy-2y2 13.把(x-y)看作一个整体，化简：5(x-y)+2(x-y)-4(x-y)；(2)3(x-y)2-4(x-y)+7(x-y)-6(x-y)2.解原式=5(x-y)+2(x-y)-4(x-y)=3(x-y)原式=3(x-y)2-4(x-y)+7(x-y)-6(x-y)2=3(x-y)2-6(x-y)2-4(x-y)+7(x-y)=-3(x-y)2+3(x-y)【选自教材P116复习题第13题】 15.一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b.若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数.(1)计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗？为什么？(2)计算新数与原数的差，这个差有什么性质？解（1）旧数：10a+b，新数10b+a10a+b+10b+a=11a+11b(11a+11b)÷11=a+b这个和能被11整除.（2）10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a(9b-9a)÷9=b-a这个差能被9整除.【选自教材P117复习题第15题】 16.x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为____________.17.代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x-3的值为_________.100y+x2x2+2x-3=2(x2+x+3)-95【选自教材P117复习题第16题】【选自教材P117复习题第17题】 19.某移动电话公司给用户提供了各种手机资费套餐，其中两个如下表所列:(1)如果某用户某月国内主叫通话总时长为x分钟，使用国内数据流量为y兆(字节)，请分别写出两种套餐收费方式下该用户应该支付的费用(假定150≤x≤350，y≥30).第一种：58+(x-150)×0.25+(y-30)×0.5=0.25x+0.5y+5.5(元)第二种：88+(y-30)×0.5=0.5y+73(元)【选自教材P117复习题第19题】 19.某移动电话公司给用户提供了各种手机资费套餐，其中两个如下表所列:(2)如果某用户某月国内主叫通话总时长为250分钟，使用国内数据流量为90兆(字节)，上述两种套餐中他选哪一种较为合算？解当x=250，y=90时第一种：0.25×250+0.5×90+5.5=113（元）第二种：0.5×90+73=118（元）118＞113，套餐一划算