2023八年级数学上册第12章整式的乘除12.4整式的除法2多项式除以单项式课件（华东师大版）

2.多项式除以单项式华东师大版八年级数学上册 复习旧知计算下列各式，说说你是怎么想的？（1）(am+bm)÷m；（2）(a2+ab)÷a.（1）(am+bm)÷m（2）(a2+ab)÷a=am÷m+bm÷m=a+b=a2÷a+ab÷a=a+b 新课导入试一试计算：（1）(ax+bx)÷x；解（1）·x(a+b)x=ax+bx所以(ax+bx)÷x=a+b 试一试（2）(ma+mb+mc)÷m.·m(a+b+c)m=ma+mb+mc所以(ma+mb+mc)÷m=a+b+c 探究新知例2计算：（1）(9x4-15x2+6x)÷3x（2）(28a3b2c+a2b3-14a2b2)÷(-7a2b) （1）(9x4-15x2+6x)÷3x解9x43x=9x4÷3x-15x2-15x2÷3x+6x+6x÷3x=(9÷3)x4-1-(15÷3)x2-1+(6÷3)x1-1=3x3-5x+2多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. （2）(28a3b2c+a2b3-14a2b2)÷(-7a2b)解28a3b2c-7a2b=28a3b2c÷(-7a2b)+a2b3+a2b3÷(-7a2b)-14a2b2-14a2b2÷(-7a2b)=-4a3-2b2-1c+(a2-2b3-1)-(-2a2-2b2-1)=-4abcb2+2b 补充例题计算：(6xn+2+3xn+1-3xn-1)÷3xn-1解：(6xn+2+3xn+1-3xn-1)÷3xn-1=6xn+2÷3xn-1+3xn+1÷3xn-1-3xn-1÷3xn-1=2xn+2-n+1+xn+1-n+1-1=2x3+x2-1思路归纳如果除式中字母的指数是多项式，计算时要把它看作一个整体，且要添括号.【选自《状元大课堂》】 补充例题化简：[4(xy-1)2+(xy+2)(xy-2)]÷xy解：[4(xy-1)2+(xy+2)(xy-2)]÷xy=(4x2y2-8xy+4+x2y2-4)÷xy=(5x2y2-8xy)÷xy=20xy-32【选自《状元大课堂》】思维点拨进行整式的混合运算，应按照运算顺序进行化简. 随堂练习（1）(3ab-2a)÷a1.计算：（2）(5ax2+15x)÷5x=3ab÷a-2a÷a=3b-2=5ax2÷5x+15x÷5x=ax+3 随堂练习1.计算：（3）(12m2n-15mn2)÷6mn（4）(x3-2x2y)÷(-x2)=12m2n÷6mn-15mn2÷6mn=2m-2.5n=x3÷(-x2)-2x2y÷(-x2)=-x+2y （1）(4a3b3-6a2b3c-2ab5)÷(-2ab2)2.计算：解(4a3b3-6a2b3c-2ab5)÷(-2ab2)=4a3b3÷(-2ab2)-6a2b3c÷(-2ab2)-2ab5÷(-2ab2)=-2a2b+3abc+b3 （2）(x2y3-x3y2+2x2y2)÷xy2解（2）(x2y3-x3y2+2x2y2)÷xy2=x2y3÷xy2-x3y2÷xy2+2x2y2÷xy2=2xy-x2+4x （1）(9x4-15x2+6x)÷3x解9x43x=9x4÷3x-15x2-15x2÷3x+6x+6x÷3x=(9÷3)x4-1-(15÷3)x2-1+(6÷3)x1-1=3x3-5x+2多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.课堂小结