2023年辽宁省沈阳市中考数学真题【含答案】

2023年辽宁省沈阳市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2的相反数是（）11A．2B．－2C．D．222．如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．我国自主研发的500m口径球面射电望远镜（FAST）有“中国天眼”之称，它的反射2面面积约为2500000m．用科学记数法表示数据250000为（）A．64450.2510B．2510C．2.510D．2.5104．下列计算结果正确的是（）A．824()aba2b22D．()ab32ab26aaaB．5ab23abC．5．不等式x1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．某班级准备利用暑假去研学旅行，他们准备定做一批容量一致的双肩包．为此，活动负责人征求了班内同学的意向，得到了如下数据：容量/L232527293133人数3252122则双肩包容量的众数是（）A．21LB．23LC．29LD．33L7．下列说法正确的是（）A．将油滴入水中，油会浮在水面上是不可能事件B．抛出的篮球会下落是随机事件 C．了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用普查的方式22D．若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2，S乙2.5，则甲组数据较稳定8．已知一次函数ykxb的图象如图所示，则k，b的取值范围是（）A．k0，b0B．k0，b0C．k0，b0D．k0，b029．二次函数yx(1)2图象的顶点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如图，四边形ABCD内接于O，O的半径为3，D120，则AC的长是（）2A．B．C．2D．43二、填空题11．因式分解：32aaa2．12．当ab3时，代数式2(2)(3abab5)5的值为．213．若点Ay2,1和点By1,2都在反比例函数y的图象上，则y1y2．（用x“”“”或“”填空）14．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，小明同学利用尺规按以下步骤作图： （1）点E为圆心，以任意长为半径作弧交射线EB于点M，交射线EF于点N；1（2）分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在BEF内交于点P；2（3）作射线EP交直线CD于点G；若EGF29，则BEF度．15．如图，王叔叔想用长为60m的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈ABCD，已知房屋外墙足够长，当矩形ABCD的边ABm时，羊圈的面积最大．16．如图，在RtABC中，ACB90，ACBC3，点D在直线AC上，AD1，过点D作DEAB∥直线BC于点E，连接BD，点O是线段BD的中点，连接OE，则OE的长为．三、解答题202117．计算：p202324sin30．318．为弘扬中华优秀传统文化，学校举办“经典诵读”比赛，将比赛内容分为“唐诗”“宋词”“元曲”三类（分别用A，B，C依次表示这三类比赛内容）．现将正面写有A，B，C的三张完全相同的卡片背面朝上洗匀，由选手抽取卡片确定比赛内容．选手小明先从三张卡片中随机抽取一张，记下字母后放回洗匀，选手小梅再随机抽取一张，记下字母．请用画树状图或列表的方法，求小明和小梅抽到同一类比赛内容的概率．19．如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，点E在DA的延长线上，连接BE，过点C作CFBE∥交AD的延长线于点F，连接BF、CE，求证：四边形BECF是菱形． 20．“书香润沈城，阅读向未来”，沈阳市第十五届全民读书季启动之际．某中学准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查．问卷设置了五种选项：A“艺术类”，B“文学类”，C“科普类”，D“体育类”，E“其他类”，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)此次被调查的学生人数为______名；(2)请直接补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，A“艺术类”所对应的圆心角度数是______度；(4)据抽样调查结果，请你估计该校1800名学生中，有多少名学生最喜爱C“科普类”图书．21．甲、乙两人加工同一种零件，每小时甲比乙多加工2个这种零件，甲加工25个这种零件所用的时间与乙加工20个这种零件所用的时间相等，求乙每小时加工多少个这种零件．22．如图，AB是O的直径，点C是O上的一点（点C不与点A，B重合），连接AC、BC，点D是AB上的一点，ACAD，BE交CD的延长线于点E，且BEBC． (1)求证：BE是O的切线；1(2)若O的半径为5，tanE，则BE的长为______．223．如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象交x轴于点A8,0，交y轴13于点B．直线yx与y轴交于点D，与直线AB交于点Ca6,．点M是线段BC上22的一个动点（点M不与点C重合），过点M作x轴的垂线交直线CD于点N．设点M的横坐标为m．(1)求a的值和直线AB的函数表达式；(2)以线段MN，MC为邻边作▱MNQC，直线QC与x轴交于点E．24①当0m时，设线段EQ的长度为l，求l与m之间的关系式；5②连接OQ，AQ，当△AOQ的面积为3时，请直接写出m的值．24．如图1，在YABCD纸片中，AB10，AD6，DAB60，点E为BC边上的一点（点E不与点C重合），连接AE，将YABCD纸片沿AE所在直线折叠，点C，D的对应点分别为C、D¢，射线CE与射线AD交于点F． (1)求证：AFEF；(2)如图2，当EFAF时，DF的长为______；(3)如图3，当CE2时，过点F作FMAE，垂足为点M，延长FM交CD于点N，连接AN、EN，求ANE的面积．1225．如图，在平面直角坐标系中，二次函数yxbxc的图象经过点A0,2，与x3轴的交点为点B3,0和点C．(1)求这个二次函数的表达式；(2)点E，G在y轴正半轴上，OGOE2，点D在线段OC上，ODOE3．以线段OD，OE为邻边作矩形ODFE，连接GD，设OEa．①连接FC，当GOD与△FDC相似时，求a的值；②当点D与点C重合时，将线段GD绕点G按逆时针方向旋转60后得到线段GH，连接FH，FG，将GFH绕点F按顺时针方向旋转(0180)后得到VGFH，点G，H的对应点分别为G、H，连接DE．当VGFH的边与线段DE垂直时，请直接写出点H的横坐标． 参考答案：1．B2．A3．D4．D5．A6．C7．D8．A9．B10．C11．a（a+1）212．213．14．5815．1554116．或2217．10118．图略，319．证明略20．(1)100(2)略(3)36(4)720名21．乙每小时加工8个这种零件．22．(1)证明略(2)83323．(1)a，yx624 13523(2)①lm；②24524．(1)证明略；(2)536；(3)1331225．(1)yx32x33637(2)①或；②233或23或3257