2023年江苏省泰州市中考数学真题【含答案】

2023年江苏省泰州市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题21．计算(2)等于（）A．2B．2C．4D．22．书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感．下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．若a0，下列计算正确的是（）A．()1a0B．6321633aaaC．aaD．aaa4．在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为P．下列说法正确的是（）A．试验次数越多，f越大B．f与P都可能发生变化C．试验次数越多，f越接近于PD．当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定5．函数y与自变量x的部分对应值如表所示，则下列函数表达式中，符合表中对应关系的可能是（）x124y421aA．yaxba()0B．ya(0)x22C．yaxbxca(0)D．yaxbxca(0)6．菱形ABCD的边长为2，A60，将该菱形绕顶点A在平面内旋转30，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为（）A．33B．23C．31D．232二、填空题17．函数y=中，自变量x的取值范围是．x28．溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下CaCO3的溶度积约为0.0000000028， 将数据0.0000000028用科学记数法表示为．9．两个相似图形的周长比为3:2，则面积比为．10．若2ab30，则2(2ab)4b的值为．11．半径为5cm的圆内接正五边形一边所对劣弧的长为cm．12．七（1）班40名同学上周家务劳动时间的频数分布直方图如图所示，设这组数据的中位数为mh，则m2.6（填“＞”“＝“＜”）13．关于x的一元二次方程2xx210的两根之和为．214．二次函数yxxn3的图像与x轴有一个交点在y轴右侧，则n的值可以是（填一个值即可）15．小明对《数书九章》中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门，出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一颗大树，向树的方向走9里到达城堡边，再往前走6里到达树下．则该城堡的外围直径为里．16．如图，ABC中，ABAC，A30，射线CP从射线CA开始绕点C逆时针旋转角075，与射线AB相交于点D，将ACD沿射线CP翻折至△ACD处，射线CA与射线AB相交于点E．若ADE是等腰三角形，则的度数为．三、解答题217．（1）计算：(x3)y(x3)(yx3)y； x3（2）解方程：2．21xx1218．如图是我国2019~2022年汽车销售情况统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)2022年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的_____________%（精确到1%）；这4年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高的年份是___________年；(2)小明说：新能源汽车2022年的销售量超过前3年的总和，所以2022年新能源汽车销售量的增长率比2021年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由．19．某校组织学生去敬老院表演节目，表演形式有舞蹈、情景剧和唱歌3种类型．小明、小丽2人积极报名参加，从3种类型中随机挑选一种类型．求小明、小丽选择不同类型的概率．20．如图，CD是五边形ABCDE的一边，若AM垂直平分CD，垂足为M，且____________，____________，则____________．给出下列信息：①AM平分BAE；②ABAE；③BCDE．请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，补全图形，并加以证明．21．阅读下面方框内的内容，并完成相应的任务．2小丽学习了方程、不等式、函数后提出如下问题：如何求不等式xx60的解集？通过思考，小丽得到以下3种方法： 22方法1方程xx60的两根为x12，x23，可得函数yxx6的图像与x轴的两个交点横坐标为2、3，画出函数图像，观察该图像在x轴下方的点，其横坐标2的范围是不等式xx60的解集．222方法2不等式xx60可变形为xx6，问题转化为研究函数yx=与yx62的图像关系．画出函数图像，观察发现：两图像的交点横坐标也是2、3；yx=的图像在yx6的图像下方的点，其横坐标的范围是该不等式的解集．6方法3当x0时，不等式一定成立；当x0时，不等式变为x1；当x0时，x66不等式变为x1．问题转化为研究函数yx1与y的图像关系…xx任务：(1)不等式2xx60的解集为_____________；(2)3种方法都运用了___________的数学思想方法（从下面选项中选1个序号即可）；A.分类讨论B.转化思想C.特殊到一般D.数形结合(3)请你根据方法3的思路，画出函数图像的简图，并结合图像作出解答．22．如图，堤坝AB长为10m，坡度i为1:0.75，底端A在地面上，堤坝与对面的山之间有一深沟，山顶D处立有高20m的铁塔CD．小明欲测量山高DE，他在A处看到铁塔顶端C刚好在视线AB上，又在坝顶B处测得塔底D的仰角为2635．求堤坝高及山高DE．（0.45sin2635，cos26350.89，tan26350.50，小明身高忽略不计，结果精确到1m）23．某公司的化工产品成本为30元/千克．销售部门规定：一次性销售1000千克以内时，以50元/千克的价格销售；一次性销售不低于1000千克时，每增加1千克降价0.01元．考虑到降价对利润的影响，一次性销售不低于1750千克时，均以某一固定价格销售．一次性销售利润y（元）与一次性销售量x（千克）的函数关系如图所示． (1)当一次性销售800千克时利润为多少元？(2)求一次性销售量在10001750kg～之间时的最大利润；(3)当一次性销售多少千克时利润为22100元？24．如图，矩形ABCD是一张A4纸，其中ADAB2，小天用该A4纸玩折纸游戏．游戏1折出对角线BD，将点B翻折到BD上的点E处，折痕AF交BD于点G．展开后得到图①，发现点F恰为BC的中点．游戏2在游戏1的基础上，将点C翻折到BD上，折痕为BP；展开后将点B沿过点F的直线翻折到BP上的点H处；再展开并连接GH后得到图②，发现AGH是一个特定的角．(1)请你证明游戏1中发现的结论；(2)请你猜想游戏2中AGH的度数，并说明理由．25．在平面直角坐标系xOy中，点Am(0)，，Bma(0)(0)，am的位置和函数mmayx(0)、yx(0)的图像如图所示．以AB为边在x轴上方作正方形12xxABCD，AD边与函数y1的图像相交于点E，CD边与函数y1、y2的图像分别相交于点G、H，一次函数y3的图像经过点E、G，与y轴相交于点P，连接PH． (1)m2，a4，求函数y3的表达式及△PGH的面积；(2)当a、m在满足am0的条件下任意变化时，△PGH的面积是否变化？请说明理由；(3)试判断直线PH与BC边的交点是否在函数y2的图像上？并说明理由．26．已知：A、B为圆上两定点，点C在该圆上，C为AB所对的圆周角．知识回顾(1)如图①，O中，B、C位于直线AO异侧，AOBC135．①求C的度数；②若O的半径为5，AC8，求BC的长；逆向思考(2)如图②，P为圆内一点，且APB120，PAPB，APBC2．求证：P为该圆的圆心；拓展应用(3)如图③，在（2）的条件下，若APB90，点C在P位于直线AP上方部分的圆弧上运动．点D在P上，满足CDCBCA2的所有点D中，必有一个点的位置始终不变．请证明． 参考答案：1．B2．C3．A4．D5．C6．A7．x298．2.8109．9:410．611．212．13．214．3（答案不唯一）15．916．22.5或45或67.51217．（1）618xyy；（2）x=-318．(1)26，2022年(2)不同意．理由见详解219．小明、小丽选择不同类型的概率为．320．②③，①；证明见详解21．(1)23x(2)D(3)图像略，不等式2xx60的解集为23x22．堤坝高为8米，山高DE为20米．23．(1)当一次性销售800千克时利润为16000元；(2)一次性销售量在10001750kg～之间时的最大利润为22500元；(3)当一次性销售为1300或1700千克时利润为22100元． 24．(1)证明见详解(2)120，理由略125．(1)函数y3的表达式为yx325，△PGH的面积为2(2)不变，理由略(3)在，理由略26．(1)①45；②72；(2)略；(3)略