2023年江苏省泰州市中考数学真题【含答案】

2023年江苏省泰州市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算等于（    ）A．B．2C．4D．2．书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感．下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（    ）A．B．  C．  D．  3．若，下列计算正确的是（    ）A．B．C．D．4．在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为P．下列说法正确的是（    ）A．试验次数越多，f越大B．f与P都可能发生变化C．试验次数越多，f越接近于PD．当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定5．函数y与自变量x的部分对应值如表所示，则下列函数表达式中，符合表中对应关系的可能是（    ）x124y421A．B．C．D．6．菱形的边长为2，，将该菱形绕顶点A在平面内旋转，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为（    ）A．B．C．D．二、填空题7．函数中，自变量x的取值范围是．8．溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下的溶度积约为， 将数据用科学记数法表示为．9．两个相似图形的周长比为，则面积比为．10．若，则的值为．11．半径为的圆内接正五边形一边所对劣弧的长为．12．七（1）班40名同学上周家务劳动时间的频数分布直方图如图所示，设这组数据的中位数为mh，则m2.6（填“＞”“＝“＜”）13．关于x的一元二次方程的两根之和为．14．二次函数的图像与x轴有一个交点在y轴右侧，则n的值可以是（填一个值即可）15．小明对《数书九章》中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门，出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一颗大树，向树的方向走9里到达城堡边，再往前走6里到达树下．则该城堡的外围直径为里．16．如图，中，，，射线从射线开始绕点C逆时针旋转角，与射线相交于点D，将沿射线翻折至处，射线与射线相交于点E．若是等腰三角形，则的度数为． 三、解答题17．（1）计算：；（2）解方程：．18．如图是我国2019~2022年汽车销售情况统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)2022年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的_____________（精确到）；这4年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高的年份是___________年；(2)小明说：新能源汽车2022年的销售量超过前3年的总和，所以2022年新能源汽车销售量的增长率比2021年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由．19．某校组织学生去敬老院表演节目，表演形式有舞蹈、情景剧和唱歌3种类型．小明、小丽2人积极报名参加，从3种类型中随机挑选一种类型．求小明、小丽选择不同类型的概率．20．如图，是五边形的一边，若垂直平分，垂足为M，且____________，____________，则____________．给出下列信息：①平分；②；③．请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，补全图形，并加以证明．21．阅读下面方框内的内容，并完成相应的任务．小丽学习了方程、不等式、函数后提出如下问题：如何求不等式的解集？ 通过思考，小丽得到以下3种方法：方法1    方程的两根为，，可得函数的图像与x轴的两个交点横坐标为、，画出函数图像，观察该图像在x轴下方的点，其横坐标的范围是不等式的解集．方法2    不等式可变形为，问题转化为研究函数与的图像关系．画出函数图像，观察发现：两图像的交点横坐标也是、3；的图像在的图像下方的点，其横坐标的范围是该不等式的解集．方法3    当时，不等式一定成立；当时，不等式变为；当时，不等式变为．问题转化为研究函数与的图像关系…任务：(1)不等式的解集为_____________；(2)3种方法都运用了___________的数学思想方法（从下面选项中选1个序号即可）；A.分类讨论    B.转化思想    C.特殊到一般        D.数形结合(3)请你根据方法3的思路，画出函数图像的简图，并结合图像作出解答．22．如图，堤坝长为，坡度i为，底端A在地面上，堤坝与对面的山之间有一深沟，山顶D处立有高的铁塔．小明欲测量山高，他在A处看到铁塔顶端C刚好在视线上，又在坝顶B处测得塔底D的仰角为．求堤坝高及山高．（，，，小明身高忽略不计，结果精确到）  23．某公司的化工产品成本为30元/千克．销售部门规定：一次性销售1000千克以内时，以50元/千克的价格销售；一次性销售不低于1000千克时，每增加1千克降价元．考虑到降价对利润的影响，一次性销售不低于1750千克时，均以某一固定价格销售．一次性销售利润y（元）与一次性销售量x（千克）的函数关系如图所示． (1)当一次性销售800千克时利润为多少元？(2)求一次性销售量在之间时的最大利润；(3)当一次性销售多少千克时利润为22100元？24．如图，矩形是一张纸，其中，小天用该纸玩折纸游戏．游戏1    折出对角线，将点B翻折到上的点E处，折痕交于点G．展开后得到图①，发现点F恰为的中点．游戏2    在游戏1的基础上，将点C翻折到上，折痕为；展开后将点B沿过点F的直线翻折到上的点H处；再展开并连接后得到图②，发现是一个特定的角．(1)请你证明游戏1中发现的结论；(2)请你猜想游戏2中的度数，并说明理由．25．在平面直角坐标系中，点，的位置和函数、的图像如图所示．以为边在x轴上方作正方形，边与函数的图像相交于点E，边与函数、的图像分别相交于点G、H，一次函数的图像经过点E、G，与y轴相交于点P，连接．   (1)，，求函数的表达式及的面积；(2)当a、m在满足的条件下任意变化时，的面积是否变化？请说明理由；(3)试判断直线与边的交点是否在函数的图像上？并说明理由．26．已知：A、B为圆上两定点，点C在该圆上，为所对的圆周角．  知识回顾(1)如图①，中，B、C位于直线异侧，．①求的度数；②若的半径为5，，求的长；逆向思考(2)如图②，P为圆内一点，且，，．求证：P为该圆的圆心；拓展应用(3)如图③，在（2）的条件下，若，点C在位于直线上方部分的圆弧上运动．点D在上，满足的所有点D中，必有一个点的位置始终不变．请证明． 参考答案：1．B2．C3．A4．D5．C6．A7．8．9．10．11．12．13．14．（答案不唯一）15．916．或或17．（1）；（2）18．(1)26，2022年(2)不同意．理由见详解19．小明、小丽选择不同类型的概率为．20．②③，①；证明见详解21．(1)(2)D(3)图像略，不等式的解集为22．堤坝高为8米，山高为20米．23．(1)当一次性销售800千克时利润为16000元；(2)一次性销售量在之间时的最大利润为22500元；(3)当一次性销售为1300或1700千克时利润为22100元． 24．(1)证明见详解(2)，理由略25．(1)函数的表达式为，的面积为(2)不变，理由略(3)在，理由略26．(1)①；②；(2)略；(3)略