2023年江苏省宿迁市中考数学真题【含答案】

2023年江苏省宿迁市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2023的相反数是（）11A．B．2023C．2023D．202320232．以下列每组数为长度（单位：cm）的三根小木棒，其中能搭成三角形的是（）A．2，2，4B．1，2，3C．3，4，5D．3，4，83．下列运算正确的是（）32522264A．21aaB．aaaC．ababD．aa4．已知一组数据96，89，92，95，98，则这组数据的中位数是（）A．89B．94C．95D．985．若等腰三角形有一个内角为110，则这个等腰三角形的底角是（）A．70B．45C．35D．506．《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空：若两人共车，剩九人步，问人与车各几何？设有x辆车，则根据题意可列出方程为（）A．322xx9B．322xx9C．3xx229D．322xx97．在同一平面内，已知O的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是（）A．2B．5C．6D．8k8．如图，直线yx1、yx1与双曲线yk0分别相交于点ABCD、、、．若x四边形ABCD的面积为4，则k的值是（）324A．B．C．D．1425二、填空题 9．计算：4．10．港珠澳大桥被誉为“新世界七大奇迹”之一，全长55000米．将数字55000用科学记数法表示是．11．分解因式：2x2x．12．不等式x21≤的最大整数解是．13．七边形的内角和是．14．在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴对称的点的坐标是．15．若圆锥的底面半径是2，侧面展开图是一个圆心角为120的扇形，则该圆锥的母线长是．16．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B、C三点都在格点上，则sinABC．2217．若实数m满足mm202320242025，则mm20232024．18．如图，ABC是正三角形，点A在第一象限，点B0,0、C1,0．将线段CA绕点C按顺时针方向旋转120至CP1；将线段BP1绕点B按顺时针方向旋转120至BP2；将线段AP2绕点A按顺时针方向旋转120至AP3；将线段CP3绕点C按顺时针方向旋转120至CP4；……以此类推，则点P99的坐标是．三、解答题019．计算：31π3tan60．211m20．先化简，再求值：1，其中m=21．mm121．如图，在矩形ABCD中，BEAC，DFAC，垂足分别为E、F．求证：AFCE． 22．为了解某校九年级学生周末活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计表和统计图．学生参加周末活动人数统计表活动名称人数A．课外阅读40B．社会实践48C．家务劳动mD．户外运动nE．其它活动26请结合图表中提供的信息，解答下列问题：(1)m________，n________；(2)扇形统计图中A对应的圆心角是________度；(3)若该校九年级有800名学生，请估算该校九年级周末参加家务劳动的人数．23．某校计划举行校园歌手大赛．九（1）班准备从A、B、C三名男生和D、E两名女生中随机选出参赛选手．(1)若只选1名选手参加比赛，则女生D入选的概率是________；(2)若选2名选手参加比赛，求恰有1名男生和1名女生的概率（用画树状图或列表法求解）．24．如图，在YABCD中，AB5，AD32，A45． (1)求出对角线BD的长；(2)尺规作图：将四边形ABCD沿着经过A点的某条直线翻折，使点B落在CD边上的点．．．．E处，请作出折痕．（不写作法，保留作图痕迹）．．．．．．．．．．25．（1）如图，AB是O的直径，AC与O交于点F，弦AD平分BAC，点E在AC上，连接DE、DB，________．求证：________．从①DE与O相切；②DEAC中选择一个作为已知条件，余下的一个作为结论，将．．．．．．．．．题目补充完整（填写序号），并完成证明过程．．．．．（2）在（1）的前提下，若AB6，BAD30，求阴影部分的面积．26．某商场销售AB、两种商品，每件进价均为20元．调查发现，如果售出A种20件，B种10件，销售总额为840元；如果售出A种10件，B种15件，销售总额为660元．(1)求AB、两种商品的销售单价．(2)经市场调研，A种商品按原售价销售，可售出40件，原售价每降价1元，销售量可增加10件；B种商品的售价不变，A种商品售价不低于B种商品售价．设A种商品降价m元，如果AB、两种商品销售量相同，求m取何值时，商场销售AB、两种商品可获得总利润最大？最大利润是多少？27．【问题背景】由光的反射定律知：反射角等于入射角（如图，即CEFAEF）．小军测量某建筑物高度的方法如下：在地面点E处平放一面镜子，经调整自己位置后，在点D处恰好通过镜子看到建筑物AB的顶端A．经测得，小军的眼睛离地面的距离CD1.7m，BE20m，DE2m，求建筑物AB的高度． 【活动探究】观察小军的操作后，小明提出了一个测量广告牌高度的做法（如图）：他让小军站在点D处不动，将镜子移动至E1处，小军恰好通过镜子看到广告牌顶端G，测出DE12m；再将镜子移动至E2处，恰好通过镜子看到广告牌的底端A，测出DE23.4m．经测得，小军的眼睛离地面距离CD1.7m，BD10m，求这个广告牌AG的高度．【应用拓展】小军和小明讨论后，发现用此方法也可测量出斜坡上信号塔AB的高度．他们给出了如下测量步骤（如图）：①让小军站在斜坡的底端D处不动（小军眼睛离地面距离CD1.7m），小明通过移动镜子（镜子平放在坡面上）位置至E处，让小军恰好能看到塔顶B；②测出DE2.8m；③测出坡长AD17m；④测出坡比为8:15（即8tanADG）．通过他们给出的方案，请你算出信号塔AB的高度（结果保留整数）．1528．规定：若函数y1的图像与函数y2的图像有三个不同的公共点，则称这两个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”． 322(1)下列三个函数①yx1；②y；③yx1，其中与二次函数yxx243x互为“兄弟函数”的是________（填写序号）；21(2)若函数y1axxa520与y2互为“兄弟函数”，x1是其中一个“兄弟点”x的横坐标．①求实数a的值；②直接写出另外两个“兄弟点”的横坐标是________、________；2(3)若函数y1xm（m为常数）与y2互为“兄弟函数”，三个“兄弟点”的横坐标分x2别为x1、x2、x3，且x1x2x3，求x2x32x1的取值范围． 参考答案：1．B2．C3．B4．C5．C6．D7．B8．A9．210．45.51011．xx212．313．90014．(2,3)15．6216．217．101218．49,50319．020．m1，原式221．证明略22．(1)24，62(2)72(3)估算该校九年级周末参加家务劳动的人数为96名123．(1)53(2)524．(1)13 (2)作图略273π25．（1）②①，证明略（或①②，证明略）（2）38226．(1)A的销售单价为30元、B的销售单价为24元(2)当m5时，商场销售AB、两种商品可获得总利润最大，最大利润是810元．27．[问题背景]AB17m；[活动探究]AG3.5m；[应用拓展]AB24m28．(1)②317317(2)a2；、44442(3)xxx216231