2023年湖南省邵阳市中考数学真题【含答案】

2023年湖南省邵阳市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2023的倒数是（）11A．2023B．2023C．D．202320232．下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．党的二十大报告提出，要坚持以文塑旅、以旅彰文，推进文化和旅游深度融合发展．湖南是文化旅游资源大省，深挖红色文化、非遗文化和乡村文化，推进文旅产业赋能乡村振兴．湖南红色旅游区（点）2022年接待游客约165000000人次，则165000000用科学记数法可表示为（）A．98770.16510B．1.6510C．1.6510D．16.5104．下列计算正确的是（）6aba3225abA．aB．aaC．22a3()ab()ab01D．135．如图，直线ab,被直线c所截，已知ab∥,150，则2的大小为（）A．40B．50C．70D．130x106．不等式组的解集在数轴上可表示为（）24xA．B． C．D．7．有数字4，5，6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是（）1111A．B．C．D．6432k8．如图，矩形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反比例函数yk0的x图像上，点B的坐标为2,4，则点E的坐为（）A．4,4B．2,2C．2,4D．4,29．如图，在四边形ABCD中，ABCD∥，若添加一个条件，使四边形ABCD为平形四边形，则下列正确的是（）A．ADBCB．ABDBDCC．ABADD．ACPxy,,,Pxy是抛物线210．已知111222yaxax43（a是常数，a0上的点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴是直线x2；②点0,3在抛物线上；③若xx122，则yy12；④若yy12，则xx122其中，正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．64的立方根是___________．12．分解因式：3a2+6ab+3b2=________________．2113．分式方程0的解是_____.xx214．下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况： 项目跑步花样跳绳跳绳得分908070评总分时，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%考评，则小红的最终得分为__________．15．如图，AD是O的直径，AB是O的弦，BC与O相切于点B，连接OB，若ABC65，则BOD的大小为__________．16．如图，某数学兴趣小组用一张半径为30cm的扇形纸板做成一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的底面半径为8cm，那么这张扇形纸板的面积为__________2cm．（结果保留）17．某校截止到2022年底，校园绿化面积为1000平方米．为美化环境，该校计划2024年底绿化面积达到1440平方米．利用方程想想，设这两年绿化面积的年平均增长率为x，则依题意列方程为__________．18．如图，在矩形ABCD中，ABAD2,7，动点P在矩形的边上沿BCDA运动．当点P不与点AB、重合时，将ABP沿AP对折，得到ABP，连接CB，则在点P的运动过程中，线段CB的最小值为__________．三、解答题1119．计算：tan452．2 2120．先化简，再求值：aba33b(3)ab，其中ab3,．321．如图，CAADED,AD，点B是线段AD上的一点，且CBBE．已知ABAC8,DE6,4．(1)证明：△ABC∽DEB△．(2)求线段BD的长．22．低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，人们的环保观念也在逐渐加深．“低碳环保，绿色出行”成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行．某公司销售甲、乙两种型号的自行车，其中甲型自行车进货价格为每台500元，乙型自行车进货价格为每台800元．该公司销售3台甲型自行车和2台乙型自行车，可获利650元，销售1台甲型自行车和2台乙型自行车，可获利350元．(1)该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润各是多少元？(2)为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共20台，且资金不超过13000元，最少需要购买甲型自行车多少台？23．某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出了如下频数分布图和如图（八）所示的条形统计图（不完整）．请根据图表中的信息回答下列问题．等级频数频率Aa0.2B1600bC14000.35D2000.05 (1)求频数分布表中a，b的值．(2)补全条形统计图．(3)该市九年级学生约80000人，试估计该市有多少名九年级学生可以评为“A”级．24．我国航天事业捷报频传，2023年5月30日，被誉为“神箭”的长征二号F运载火箭托举神舟十六号载人飞船跃入苍穹中国空间站应用与发展阶段首次载人发射任务取得圆满成功，如图（九），有一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达P处时，地面A处的雷达站测得AP距离是5000m，仰角为23．9s，火箭直线到达Q处，此时地面A处雷达站测得Q处的仰角为45．求火箭从P到Q处的平均速度（结果精确到1m/s）．（参考数据：sin230.39,cos230.92,tan230.42）25．如图，在等边三角形ABC中，D为AB上的一点，过点D做BC的平形线DE交AC于点E，点P是线段DE上的动点（点P不与DE、重合）．将ABP绕点A逆时针方向旋转60，得到ACQ，连接EQPQPQ、,交AC于F．(1)证明：在点P的运动过程中，总有PEQ120．AP(2)当为何值时，AQF是直角三角形？DP226．如图，在平面直角坐标系中，抛物线yaxxc经过点A2,0和点B4,0，且与直线ly:1x交于DE、两点（点D在点E的右侧），点M为直线l上的一动点， 设点M的横坐标为t．(1)求抛物线的解析式．(2)过点M作x轴的垂线，与拋物线交于点N．若04t，求NED面积的最大值．(3)抛物线与y轴交于点C，点R为平面直角坐标系上一点，若以BCMR、、、为顶点的四边形是菱形，请求出所有满足条件的点R的坐标． 参考答案：1．C2．A3．B4．D5．B6．A7．C8．D9．D10．B11．212．3（a+b）213．x=414．83分15．5016．240217．100011440x18．112/21119．520．226aab，2421．(1)见解析(2)BD322．(1)该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润分别为150,100元(2)最少需要购买甲型自行车10台23．(1)a的值为800，b的值为0.4．(2)见解析．(3)1600024．火箭从P到Q处的平均速度为294m/s25．(1)见解析 (2)31226．(1)yxx42(2)714339539339395539339(3)R点为R,或R,或R,或22222253933999R,或R,2222