2023年湖北省宜昌市中考数学真题【含答案】

2023年湖北省宜昌市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列运算正确的个数是（）．11①|2023|2023；②20231；③2032；④202320232．2023A．4B．3C．2D．12．我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘微割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（）．A．B．C．D．3．“五一”假期，宜昌旅游市场接待游客606.7万人次，实现旅游总收入41.5亿元．数据“41.5亿”用科学记数法表示为（）．78910A．41510B．41.510C．4.1510D．4.15104．“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（）．A．文B．明C．典D．范5．如图，OAOBOC，，都是O的半径，ACOB，交于点D．若ADCDOD86，，则BD的长为（）． A．5B．4C．3D．26．下列运算正确的是（）．4A．43xx37C．437341222xxxB．xxxD．xxx7．某反比例函数图象上四个点的坐标分别为3,,y2,3,1,1y2y3,2,，则，yyy12,,3的大小关系为（）A．y2y1y3B．y3y2y1C．y2y3y1D．y1y3y28．如图，小颖按如下方式操作直尺和含30角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果∠170，则2的度数为（）．A．110B．70C．40D．309．在日历上，某些数满足一定的规律．如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是（）．日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．左上角的数字为a1B．左下角的数字为a7C．右下角的数字为a8D．方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数14x10．解不等式x1，下列在数轴上表示的解集正确的是（）．3A．B． C．D．11．某校学生去距离学校12km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，汽车的速度是（）．A．0.2km/minB．0.3km/minC．0.4km/minD．0.6km/min二、填空题12．如图，小宇将一张平行四边形纸片折叠，使点A落在长边CD上的点A处，并得到折痕DE，小宇测得长边CD8，则四边形AEBC的周长为_________．13．如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之1间的关系是yxx(10)(4)，则铅球推出的距离OA_________m．12xxx、x是方程21214．已知1223xx10的两根，则代数式的值为_________．1xx1215．如图，条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况．这些工人日加工零件数的中位数是_________．三、解答题2a4a4a216．先化简，再求值：3，其中a33．22a42aa17．如图，在方格纸中按要求画图，并完成填空． (1)画出线段OA绕点O顺时针旋转90后得到的线段OB，连接AB；(2)画出与AOB关于直线OB对称的图形，点A的对称点是C；(3)填空：OCB的度数为_________．18．某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度．小聪想用刻度不超过100C的温度计测算出这种食用油沸点的温度．在老师的指导下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔10s测量一次锅中油温，得到的数据记录如下：时间t/s010203040油温y/C1030507090(1)小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点．经老师介绍，在这种食用油达到沸点前，锅中油温y（单位：C）与加热的时间t（单位：s）符合初中学习过的某种函数关系，填空：可能是_________函数关系（请选填“正比例”“一次”“二次”“反比例”）；(2)根据以上判断，求y关于t的函数解析式；(3)当加热110s时，油沸腾了，请推算沸点的温度．19．2023年5月30日，“神舟十六号”航天飞船成功发射．如图，飞船在离地球大约330km的圆形轨道上，当运行到地球表面P点的正上方F点时，从中直接看到地球表面一个最远的点是点Q．在Rt△OQF中，OPOQ6400km． （参考数据：cos160.96cos18，0.95cos20，0.94cos220.93，，π3.14）(1)求cos的值（精确到0.01）；(2)在O中，求PQ的长（结果取整数）．20．“阅读新时代，书香满宜昌”．在“全民阅读月”活动中，某校提供了四类适合学生阅读的书籍：A文学类，B科幻类，C漫画类，D数理类．为了解学生阅读兴趣，学校随机抽取了部分学生进行调查（每位学生仅选一类）．根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表：书籍类别学生人数A文学类24B科幻类mC漫画类16D数理类8(1)本次抽查的学生人数是_________，统计表中的m_________；(2)在扇形统计图中，“C漫画类”对应的圆心角的度数是_________；(3)若该校共有1200名学生，请你估计该校学生选择“D数理类”书籍的学生人数；(4)学校决定成立“文学”“科幻”“漫画”“数理”四个阅读社团．若小文、小明随机选取四个社团中的一个，请利用列表或画树状图的方法，求他们选择同一社团的概率． 21．如图1，已知AB是O的直径，PB是O的切线，PA交O于点C，ABPB43，．(1)填空：PBA的度数是_________，PA的长为_________；(2)求ABC的面积；(3)如图2，CDAB，垂足为D．E是AC上一点，AE5EC．延长AE，与DC，BPEF的延长线分别交于点FG,，求的值．FG22．为纪念爱国诗人屈原，人们有了端午节吃粽子的习俗．某顾客端午节前在超市购买豆沙粽10个，肉粽12个，共付款136元，已知肉粽单价是豆沙粽的2倍．(1)求豆沙粽和肉粽的单价；(2)超市为了促销，购买粽子达20个及以上时实行优惠，下表列出了小欢妈妈、小乐妈妈的购买数量（单位：个）和付款金额（单位：元）；豆沙粽数量肉粽数量付款金额小欢妈妈2030270小乐妈妈3020230①根据上表，求豆沙粽和肉粽优惠后的单价；②为进一步提升粽子的销量，超市将两种粽子打包成A，B两种包装销售，每包都是40个粽子（包装成本忽略不计），每包的销售价格按其中每个粽子优惠后的单价合计．A，B两种包装中分别有m个豆沙粽，m个肉粽，A包装中的豆沙粽数量不超过肉粽的一半．端午节当天统计发现，A，B两种包装的销量分别为804m包，48m包，A，B两种包装的销售总额为17280元．求m的值．23．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，AB上的点，连接CE，EF，CF． (1)若正方形ABCD的边长为2，E是AD的中点．①如图1，当FEC90时，求证：△AEFDCE∽△；2②如图2，当tanFCE时，求AF的长；31(2)如图3，延长CF，DA交于点G，当GEDEFCE,sin时，求证：AEAF．324．如图，已知AB(0,2),(2,0)．点E位于第二象限且在直线yx2上，EOD90，ODOE，连接ABDEAEDB，，，．(1)直接判断AOB的形状：AOB是_________三角形；(2)求证：△AOEBOD≌△；2(3)直线EA交x轴于点Ct(,0),t2．将经过B，C两点的抛物线y1axbx4向左平移2个单位，得到抛物线y2．①若直线EA与抛物线y1有唯一交点，求t的值；②若抛物线y2的顶点P在直线EA上，求t的值；2③将抛物线y2再向下平移，2个单位，得到抛物线y3．若点D在抛物线y3上，求(t1)点D的坐标． 参考答案：1．A2．D3．C4．B5．B6．A7．C8．C9．D10．D11．B12．1613．1014．115．616．a3,317．(1)详见解析(2)详见解析(3)4518．(1)一次(2)yt210(3)当加热110s时，油沸腾了，推算沸点的温度为230C19．(1)0.95(2)2010km20．(1)80，32(2)72(3)1201(4)421．(1)90，5； 96(2)257(3)1822．(1)豆沙粽的单价为4元，肉粽的单价为8元(2)①豆沙粽优惠后的单价为3元，肉粽优惠后的单价为7元；②m10623．(1)①详见解析；②AF7(2)详见解析24．(1)等腰直角三角形(2)详见解析126(3)①t3；②t6；③D,55