2023年湖北省黄冈市中考数学真题【含答案】

2023年湖北省黄冈市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2的相反数是（）11A．2B．2C．D．222．2023年全国普通高校毕业生规模预计达到1158万人，数11580000用科学记数法表示为（）A．78341.15810B．1.15810C．1.15810D．1158103．下列几何体中，三视图都是圆的是（）A．长方体B．图柱C．圆锥D．球x104．不等式的解集为（）x10A．x1B．x1C．11xD．无解5．如图，Rt△ABC的直角顶点A在直线a上，斜边BC在直线b上，若ab，155，则2（）A．55B．45C．35D．256．如图，在O中，直径AB与弦CD相交于点P，连接ACADBD，，，若C20，BPC70，则ADC（）A．70B．60C．50D．407．如图，矩形ABCD中，AB34，BC，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别1交BC，BD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF长为半径画弧交于点P，2作射线BP，过点C作BP的垂线分别交BDAD,于点M，N，则CN的长为（） A．10B．11C．23D．428．已知二次函数yaxbxca(0)的图象与x轴的一个交点坐标为(1,0)，对称轴为直线x1，下列论中：①abc0；②若点3,,2,y1y2y3,4,均在该二次函数图象上，则yyy；③若m为任意实数，则am2bmca4；④方程axbxc210123的两实数根为xx12,，且xx12，则xx121,3．正确结论的序号为（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①④二、填空题0219．计算；1_____________．310．请写出一个正整数m的值使得8m是整数；m_____________．11．若正n边形的一个外角为72，则n_____________．2xxxx221，则实12．已知一元二次方程xxk30的两个实数根为xx12,，若1212数k_____________．13．眼睛是心灵的窗户为保护学生视力，启航中学每学期给学生检查视力，下表是该校某班39名学生右眼视力的检查结果，这组视力数据中，中位数是_____________．视力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.950人数1263341257514．综合实践课上，航模小组用航拍无人机进行测高实践．如图，无人机从地面CD的中点A处竖直上升30米到达B处，测得博雅楼顶部E的俯角为45，尚美楼顶部F的俯角为30，己知博雅楼高度CE为15米，则尚美楼高度DF为_____________米．（结果保留根号） 15．如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形．设图中AFa，22baDFb，连接AEBE,，若VADE与△BEH的面积相等，则___________．22ab16．如图，已知点A(3,0)，点B在y轴正半轴上，将线段AB绕点A顺时针旋转120到线段AC，若点C的坐标为(7,)h，则h___________．三、解答题2xx1217．化简：．xx1118．创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A，B两种型号的新型垃圾桶．若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元．(1)求两种型号垃圾桶的单价；(2)若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15000元，至少需购买A型垃圾桶多少个？19．打造书香文化，培养阅读习惯，崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，E：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）． 根据图中信息，请回答下列问题；(1)条形图中的m________，n________，文学类书籍对应扇形圆心角等于________度；(2)若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数；(3)甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率．20．如图，ABC中，以AB为直径的O交BC于点D，DE是O的切线，且DEAC，垂足为E，延长CA交O于点F．(1)求证：ABAC；(2)若AEDE3,6，求AF的长．m121．如图，一次函数y1kxbk(0)与函数为yx2(0)的图象交于A(4,1),Ba,x2两点．(1)求这两个函数的解析式；(2)根据图象，直接写出满足yy120时x的取值范围； (3)点P在线段AB上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数y2的图象于点Q，若△POQ面积为3，求点P的坐标．22．加强劳动教育，落实五育并举．孝礼中学在当地政府的支持下，建成了一处劳动实2践基地．2023年计划将其中1000m的土地全部种植甲乙两种蔬菜．经调查发现：甲种蔬菜种植成本y（单位；元/22m）与其种植面积x（单位：m）的函数关系如图所示，其中200700x；乙种蔬菜的种植成本为50元/2m．(1)当x___________22m时，y35元/m；(2)设2023年甲乙两种蔬菜总种植成本为W元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使W最小？(3)学校计划今后每年在这21000m土地上，均按（2）中方案种植蔬菜，因技术改进，预计种植成本逐年下降，若甲种蔬菜种植成本平均每年下降10%，乙种蔬菜种植成本平均每年下降a%，当a为何值时，2025年的总种植成本为28920元？23．【问题呈现】△CAB和CDE都是直角三角形，ACBDCECBmCACE90,,mCD，连接AD，BE，探究AD，BE的位置关系．(1)如图1，当m1时，直接写出AD，BE的位置关系：____________；(2)如图2，当m1时，（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．【拓展应用】(3)当m3,AB47,DE4时，将CDE绕点C旋转，使ADE,,三点恰好在同一直线上，求BE的长．1224．已知抛物线yxbxc与x轴交于AB,(4,0)两点，与y轴交于点C(0,2)，点P2 为第一象限抛物线上的点，连接CACBPBPC,,,．(1)直接写出结果；b_____，c_____，点A的坐标为_____，tanABC______；(2)如图1，当PCBOCA2时，求点P的坐标；(3)如图2，点D在y轴负半轴上，ODOB，点Q为抛物线上一点，QBD90，点E，F分别为△BDQ的边DQDB,上的动点，QEDF，记BEQF的最小值为m．①求m的值；12②设PCB的面积为S，若Smk，请直接写出k的取值范围．4 参考答案：1．B2．A3．D4．C5．C6．D7．A8．B9．210．811．512．513．4.614．3053/533015．32316．317．x118．(1)A，B两种型号的单价分别为60元和100元(2)至少需购买A型垃圾桶125个19．(1)18，6，72(2)480人2(3)920．(1)见解析(2)AF9421．(1)yx129，yx2(0)x1(2)x425(3)点P的坐标为2,5或,42 22．(1)500(2)当甲种蔬菜的种植面积为22400m，乙种蔬菜的种植面积为600m时，W最小；(3)当a为20时，2025年的总种植成本为28920元．23．(1)BEAD(2)成立；理由见解析(3)BE63或433124．(1)，2，1,0，22(2)2,3(3)m217，1317k