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2023年浙江省杭州市中考数学真题【含答案】

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2023年浙江省杭州市中考数学真题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.杭州奥体中心体育场又称“大莲花”,里面有80800个座位.数据80800用科学记数法表示为(    )  A.B.C.D.2.(    )A.0B.2C.4D.83.分解因式:(    )A.B.C.D.4.如图,矩形的对角线相交于点.若,则(    )  A.B.C.D.5.在直角坐标系中,把点先向右平移1个单位,再向上平移3个单位得到点.若点的横坐标和纵坐标相等,则(    )A.2B.3C.4D.56.如图,在中,半径互相垂直,点在劣弧上.若,则(    )   A.B.C.D.7.已知数轴上的点分别表示数,其中,.若,数在数轴上用点表示,则点在数轴上的位置可能是(    )A.  B.  C.  D.  8.设二次函数是实数,则(    )A.当时,函数的最小值为B.当时,函数的最小值为C.当时,函数的最小值为D.当时,函数的最小值为9.一枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),投掷5次,分别记录每次骰子向上的一面出现的数字.根据下面的统计结果,能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是(    )A.中位数是3,众数是2B.平均数是3,中位数是2C.平均数是3,方差是2D.平均数是3,众数是210.第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”.如图,在由四个全等的直角三角形()和中间一个小正方形拼成的大正方形中,,连接.设,若正方形与正方形的面积之比为,则(    )  A.5B.4C.3D.2二、填空题 11.计算:______12.如图,点分别在的边上,且,点在线段的延长线上.若,,则_________.  13.一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和个白球(仅有颜色不同).若从中任意摸出一个球是红球的概率为,则_________.14.如图,六边形是的内接正六边形,设正六边形的面积为,的面积为,则_________.  15.在““探索一次函数的系数与图像的关系”活动中,老师给出了直角坐标系中的三个点:.同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图像,并得到对应的函数表达式.分别计算,的值,其中最大的值等于_________.  16.如图,在中,,点分别在边,上,连接,已知点和点关于直线对称.设,若,则_________(结果用含的代数式表示).   三、解答题17.设一元二次方程.在下面的四组条件中选择其中一组的值,使这个方程有两个不相等的实数根,并解这个方程.①;②;③;④.注:如果选择多组条件分别作答,按第一个解答计分.18.某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况,随机抽取本校部分学生作调查,把收集的数据按照A,B,C,D四类(A表示仅学生参与;B表示家长和学生一起参与;C表示仅家长参与;D表示其他)进行统计,得到每一类的学生人数,并把统计结果绘制成如图所示的未完成的条形统计图和扇形统计图.  (1)在这次抽样调查中,共调查了多少名学生?(2)补全条形统计图.(3)已知该校共有1000名学生,估计B类的学生人数.19.如图,平行四边形的对角线相交于点,点在对角线上,且,连接,.  (1)求证:四边形是平行四边形.(2)若的面积等于2,求的面积. 20.在直角坐标系中,已知,设函数与函数的图象交于点和点.已知点的横坐标是2,点的纵坐标是.  (1)求的值.(2)过点作轴的垂线,过点作轴的垂线,在第二象限交于点;过点作轴的垂线,过点作轴的垂线,在第四象限交于点.求证:直线经过原点.21.在边长为的正方形中,点在边上(不与点,重合),射线与射线交于点.(1)若,求的长.(2)求证:.(3)以点为圆心,长为半径画弧,交线段于点.若,求的长.22.设二次函数,(,是实数).已知函数值和自变量的部分对应取值如下表所示:…0123……11…(1)若,求二次函数的表达式;(2)写出一个符合条件的的取值范围,使得随的增大而减小.(3)若在m、n、p这三个实数中,只有一个是正数,求的取值范围.23.如图,在中,直径垂直弦于点,连接,作于点 ,交线段于点(不与点重合),连接.  (1)若,求的长.(2)求证:.(3)若,猜想的度数,并证明你的结论. 参考答案:1.B2.D3.A4.D5.C6.D7.B8.A9.C10.C11.12./90度13.914.215.516.17.选②,,;选③,,18.(1)200名(2)见解析(3)600名19.(1)见解析(2)120.(1),(2)见解析21.(1)(2)见解析(3) 22.(1)(2)当时,则时,随的增大而减小;当时,则时,随的增大而减小(3)23.(1)1(2)见解析(3),证明见解析

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发布时间:2023-10-08 05:06:02 页数:8
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文章作者: 真水无香

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