2023年四川省广安市中考数学真题【含答案】

2023年四川省广安市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．－6的绝对值是（）11A．-6B．6C．-D．662．下列运算中，正确的是（）A．24632624aba2b22aaaB．3a4a12aC．3236D．28abab3．2023年以来，广安市全面落实市委、市政府关于促进消费的各项政策措施，积极优化消费运行环境，消费加速回升．12月，全市实现社会消费品总额116亿元，同比增长10.8%．请将116亿用科学记数法表示（）A．9101181.1610B．1.1610C．1.1610D．116104．如图，由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）A．三角形的一个外角等于两个内角的和 B．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C．在一组数据11，9，7，8，6，8，12，8中，众数和中位数都是8D．甲乙两组各10名同学参加“安全知识竞赛”，若两组同学的平均成绩相同，甲组的方22差S甲0.25，乙组的方差S乙0.15，则甲组同学的成绩比乙组同学的成绩稳定6．已知a，b，c为常数，点Pac，在第四象限，则关于x的一元二次方程2axbxc0的根的情况为()A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法判定7．如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）之间的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．8．为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施．如图，yy12、分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用y（单位：元）与行驶路程S（单位：千米）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为x元，则可列方程为（） 2510251025102510A．B．C．D．xx30.1xx30.130.1xx30.1xx9．如图，在等腰直角ABC中，ACBAC90,BC22，以点A为圆心，AC为半径画弧，交AB于点E，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AB于点F，则图中阴影部分的面积是（）A．π2B．2π2C．2π4D．4π4210．如图所示，二次函数yaxbxcabc(、、为常数，a0)的图象与x轴交于点AB3,0,1,0．有下列结论：①abc0；②若点2,y1和0.5,y2均在抛物线上，则yy12；③50abc；④40ac．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．16的平方根是_______．x212．函数y中，自变量x的取值范围是__________．x1xy13．定义一种新运算：对于两个非零实数ab、，ab※．若2※21，则33※ab的值是___________．14．如图，ABC内接于O，圆的半径为7，BAC60，则弦BC的长度为___________． 15．如图，圆柱形玻璃杯的杯高为9cm，底面周长为16cm，在杯内壁离杯底4cm的点A处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿1cm，且与蜂蜜相对的点B处，则蚂蚁从外壁B处到内壁A处所走的最短路程为___________cm．（杯壁厚度不计）16．在平面直角坐标系中，点A1A、23A4A、、在x轴的正半轴上，点B1B、23B、在直3线yxx0上，若点A1的坐标为2,0，且△ABA112ABA、2233△34ABA、△均为3等边三角形．则点B2023的纵坐标为___________．三、解答题02202417．计算：12cos6053222aa118．先化简a12，再从不等式23a中选择一个适当的整数，aaa121代入求值．19．如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点OBE,AC，DFAC，垂足分别为点EF、，且AFCEBAC,DCA．求证：四边形ABCD是平行四边形． 9m20．如图，一次函数ykx（k为常数，k0）的图象与反比例函数ym(为常数，4xm0)的图象在第一象限交于点An1,，与x轴交于点B3,0．(1)求一次函数和反比例函数的解析式．(2)点P在x轴上，ABP是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标．21．“双减”政策实施后，某校为丰富学生的课余生活，开设了A书法，B绘画，C舞蹈，D跆拳道四类兴趣班．为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，随机抽取该校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图．请根据统计图信息回答下列问题．(1)本次抽取调查学生共有___________人，估计该校3000名学生喜爱“跆拳道”兴趣班的人数约为___________人．(2)请将以上两个统计图补充完整．．．(3)甲、乙两名学生要选择参加兴趣班，若他们每人从A，B，C，D四类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表法，求两人恰好选择同一类的概率．22．“广安盐皮蛋”是小平故里的名优特产，某超市销售AB、两种品牌的盐皮蛋，若购买9箱A种盐皮蛋和6箱B种盐皮蛋共需390元；若购买5箱A种盐皮蛋和8箱B种盐皮蛋共需310元．(1)A种盐皮蛋、B种盐皮蛋每箱价格分别是多少元？ (2)若某公司购买AB、两种盐皮蛋共30箱，且A种的数量至少比B种的数量多5箱，又不超过B种的2倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用．23．为了美化环境，提高民众的生活质量，市政府在三角形花园ABC边上修建一个四边形人工湖泊ABDE，并沿湖泊修建了人行步道．如图，点C在点A的正东方向170米处，点E在点A的正北方向，点BD、都在点C的正北方向，BD长为100米，点B在点A的北偏东30方向，点D在点E的北偏东58方向．(1)求步道DE的长度．(2)点D处有一个小商店，某人从点A出发沿人行步道去商店购物，可以经点B到达点D，也可以经点E到达点D，请通过计算说明他走哪条路较近．结果精确到个位）（参考数据：sin580.85,cos580.53,tan581.60,31.73）24．将边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形，用这四个直角三角形拼成符合要求的四边形，请在下列网格中画出你拼成的四边形（注：①网格中每个小正方形的边长为1；②所拼的图形不得与原图形相同；③四边形的各顶点都在格点上）．25．如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，点E是BC的中点，连接OEDE、． (1)求证：DE是O的切线．4(2)若sin,C5DE，求AD的长．5(3)求证：22DECDOE．226．如图，二次函数yxbxc的图象交x轴于点AB，，交y轴于点C，点B的坐标为1,0，对称轴是直线x=1，点P是x轴上一动点，PMx轴，交直线AC于点M，交抛物线于点N．(1)求这个二次函数的解析式．(2)若点P在线段AO上运动（点P与点A、点O不重合），求四边形ABCN面积的最大值，并求出此时点P的坐标．(3)若点P在x轴上运动，则在y轴上是否存在点Q，使以M、NCQ、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案：1．B2．D3．B4．B5．C6．B7．A8．D9．C10．C11．±212．x≥-2且x≠1213．314．7315．10202216．2317．25118．，选择a0，式子的值为1（或选择a2，式子的值为1）a119．见详解39320．(1)一次函数的解析式为yx，反比例函数的解析式为y44x(2)(8,0)或(2,0)或(5,0)21．(1)60，300(2)见解析1(3)422．(1)A种盐皮蛋每箱价格是30元，B种盐皮蛋每箱价格是20元(2)购买A种盐皮蛋18箱，B种盐皮蛋12箱才能使总费用最少，最少费用为780元23．(1)200米 (2)ABD这条路较近，理由见解析24．见解析（答案不唯一，符合题意即可）25．(1)见详解32(2)3(3)见详解226．(1)yx23x753(2)S四边形ABCN最大值为，此时P，082(3)Q01，或Q0321，或Q0，132