2023年辽宁省大连市中考数学真题【含答案】

2023年辽宁省大连市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．－6的绝对值是（）11A．-6B．6C．-D．662．如图所示的几何体中，主视图是（）A．B．C．D．3．如图，直线ABCD∥,ABE45,D20，则E的度数为（）A．20B．25C．30D．354．某种离心机的最大离心力为17000g．数据17000g用科学计数法表示为（）A．45430.1710B．1.710C．1.710D．17105．下列计算正确的是（）0A．22B．233356C．842 D．323262313x6．将方程3去分母，两边同乘x1后的式子为（）xx11A．1331xxB．13xx13C．xx133D．1313xx7．已知蓄电池两端电压U为定值，电流I与R成反比例函数关系．当I4A时，R10Ω，则当I5A时，R的值为（）A．6ΩB．8ΩC．10ΩD．12Ω8．圆心角为90，半径为3的扇形弧长为（）31A．2B．3C．D．π2229．已知抛物线yxx21，则当03x时，函数的最大值为（）A．2B．1C．0D．210．某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（）A．本次调查的样本容量为100B．最喜欢篮球的人数占被调查人数的30%C．最喜欢足球的学生为40人D．“排球”对应扇形的圆心角为10二、填空题11．93x的解集为_______________．12．一个袋子中装有两个标号为“1”“2”的球．从中任意摸出一个球，记下标号后放回并再次摸出一个球，记下标号后放回．则两次标号之和为3的概率为_______________．13．如图，在菱形ABCD中，ACBD、为菱形的对角线，DBC60,BD10，点F为BC中点，则EF的长为_______________． 14．如图，在数轴上，OB1，过O作直线lOB于点O，在直线l上截取OA2，且A在OC上方．连接AB，以点B为圆心，AB为半径作弧交直线OB于点C，则C点的横坐标为_______________．15．我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问有几人．”大意是：今有人合伙购物，每人出8元钱，会多3钱；每人出7元钱，又差4钱，问人数有多少．设有x人，则可列方程为：_______________．16．如图，在正方形ABCD中，AB3，延长BC至E，使CE2，连接AE，CF平分DCE交AE于F，连接DF，则DF的长为_______________．三、解答题11a217．计算：2．a3a92a618．某服装店的某件衣服最近销售火爆．现有AB、两家供应商到服装店推销服装，两家服装价格相同，品质相近．服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装．检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度（单位：%），并对数据进行整理、描述和分析．部分信息如下：Ⅰ．A供应商供应材料的纯度（单位：%）如下：A72737475767879 频数1153311Ⅱ．B供应商供应材料的纯度（单位：%）如下：727572757877737576777178797275Ⅲ．AB、两供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如下：平均数中位数众数方差A7575743.07Ba75bc根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的a_______________，b_______________，c_______________；(2)你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？为什么？19．如图，在ABC和VADE中，延长BC交DE于F，BCDEAC,AE，ACFAED180．求证：ABAD．20．为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元，2022年用于购买图书的费用是7200元，求20202022年买书资金的平均增长率．21．如图所示是消防员攀爬云梯到小明家的场景．已知AEBEBC,,BECDBE∥，ACBC10.4m,1.26m，点A关于点C的仰角为70，则楼AE的高度为多少m？（结果保留整数．参考数据：sin700.94,cos700.34,tan702.75）22．为了增强学生身体素质，学校要求男女同学练习跑步．开始时男生跑了50m，女生跑了80m，然后男生女生都开始匀速跑步．已知男生的跑步速度为4.5m/s，当到达终 点时男、女均停止跑步，男生从开始匀速跑步到停止跑步共用时120s．已知x轴表示从开始匀速跑步到停止跑步的时间，y轴代表跑过的路程，则：(1)男女跑步的总路程为_______________．(2)当男、女相遇时，求此时男、女同学距离终点的距离．23．如图1，在O中，AB为O的直径，点C为O上一点，AD为CAB的平分线交O于点D，连接OD交BC于点E．(1)求BED的度数；(2)如图2，过点A作O的切线交BC延长线于点F，过点D作DGAF交AB于点G．若ADDE235,4，求DG的长．24．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线yx与直线BC相交于点A，Pt,0为线段OB上一动点（不与点B重合），过点P作PDx轴交直线BC于点D．OAB与DPB的重叠面积为S．S关于t的函数图象如图2所示．(1)OB的长为_______________；OAB的面积为_______________．(2)求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围． 25．综合与实践问题情境：数学活动课上，王老师给同学们每人发了一张等腰三角形纸片探究折叠的性质．已知ABACA,90，点E为AC上一动点，将ABE以BE为对称轴翻折．同学们经过思考后进行如下探究：独立思考：小明：“当点D落在BC上时，EDCACB2．”小红：“若点E为AC中点，给出AC与DC的长，就可求出BE的长．”实践探究：奋进小组的同学们经过探究后提出问题1，请你回答：问题1：在等腰ABC中，ABACABDE,90,△由ABE翻折得到．（1）如图1，当点D落在BC上时，求证：EDCACB2；（2）如图2，若点E为AC中点，ACCD43,，求BE的长．问题解决：小明经过探究发现：若将问题1中的等腰三角形换成A90的等腰三角形，可以将问题进一步拓展．问题2：如图3，在等腰ABC中，AAB90,AC4,2BDDABD．若CD1，则求BC的长．226．如图，在平面直角坐标系中，抛物线C1y:x上有两点AB、，其中点A的横坐标为22，点B的横坐标为1，抛物线C2:yxbxc过点AB、．过A作ACx∥轴交抛物1线C1另一点为点C．以AC、AC长为边向上构造矩形ACDE．2 (1)求抛物线C2的解析式；(2)将矩形ACDE向左平移m个单位，向下平移n个单位得到矩形ACDE，点C的对应点C落在抛物线C1上．①求n关于m的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围；②直线AE交抛物线C1于点P，交抛物线C2于点Q．当点E为线段PQ的中点时，求m的值；③抛物线C2与边EDAC、分别相交于点MN、，点MN、在抛物线C2的对称轴同侧，210当MN时，求点C的坐标．3 参考答案：1．B2．B3．B4．C5．D6．B7．B8．C9．D10．D11．x3112．213．514．15/5115．837xx431016．4217．a318．(1)75，75，6(2)服装店应选择A供应商供应服装.理由见解析.19．证明见解析20．20%21．楼AE的高度为11m22．(1)1000m(2)315m23．(1)90；(2)210．824．(1)4，3 1284tt0233(2)S142t2t4t44335725．（1）见解析；（2）；问题2：BC102226．(1)yxx24251759595959(2)①nm4m0m4；②m；③C,或C,2636636