2023年湖南省岳阳市中考数学真题【含答案】

2023年湖南省岳阳市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2023的相反数是（）11A．B．2023C．2023D．202320232．下列运算结果正确的是（）A．23623aaaB．aaaC．33aa222D．()abab3．下列几何体的主视图是圆的是（）A．B．C．D．4．已知ABCD，点E在直线AB上，点FG,在直线CD上，EGEF于点EAEF,40，则EGF的度数是（）A．40B．45C．50D．605．在5月份跳绳训练中，妍妍同学一周成绩记录如下：176,178,178,180,182,185,189（单位：次/分钟），这组数据的众数和中位数分别是（）A．180,182B．178,182C．180,180D．178,1806．下列命题是真命题的是（）A．同位角相等B．菱形的四条边相等2C．正五边形是中心对称图形D．单项式5ab的次数是47．我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题：“今有圆材，径二尺五寸．欲为方版，令厚七寸，问广几何？”结合右图，其大意是：今有圆形材质，直径BD为25寸，要做成方形板材，使其厚度CD达到7寸．则BC的长是（） A．674寸B．25寸C．24寸D．7寸8．若一个点的坐标满足kk,2，我们将这样的点定义为“倍值点”．若关于x的二次函2数yt12xtxs（st,为常数，t1）总有两个不同的倍值点，则s的取值范围是（）A．s1B．s0C．01sD．10s二、填空题19．函数y=中，自变量x的取值范围是____．x210．近年来，岳阳扛牢“守护好一江碧水”责任，水在变清，岸在变绿，洞庭湖真正成为鸟类的天堂．2022年冬季，洞庭湖区越冬水鸟数量达37.83万只，数据378300用科学记数法表示为_________．11．有两个女生小合唱队，各由6名队员组成，甲队与乙队的平均身高均为x160cm，22甲队身高方差s甲1.2，乙队身高方差s乙2.0，两队身高比较整齐的是_________队．（填“甲”或“乙”）12．如图，①在OAOB,上分别截取线段ODOE,，使ODOE；②分别以DE,为圆心，1以大于DE的长为半径画弧，在AOB内两弧交于点C；③作射线OC．若AOB60，2则AOC_________．13．观察下列式子：222221110；2221；3332；4443；5554；…依此规律，则第n（n为正整数）个等式是_________． 14．已知关于x的一元二次方程22xmxm220m有两个不相等．．．．．的实数根，且xxxx2，则实数m_________．121215．2023年岳阳举办以“跃马江湖”为主题的马拉松赛事．如图，某校数学兴趣小组在A处用仪器测得赛场一宣传气球顶部E处的仰角为21.8，仪器与气球的水平距离BC为20米，且距地面高度AB为1.5米，则气球顶部离地面的高度EC是_________米（结果精确到0.1米，sin21.80.3714,cos21.80.9285,tan21.80.4000）．16．如图，在O中，AB为直径，BD为弦，点C为BD的中点，以点C为切点的切线与AB的延长线交于点E．（1）若AAB30,6，则BD的长是_________（结果保留）；CF1CE（2）若，则_________．AF3AE三、解答题2017．计算：2tan6031(3)．2xx13,①18．解不等式组：2xx4.②k19．如图，反比例函数y（k为常数，k0）与正比例函数ymx（m为常数，m0）x的图像交于AB1,2,两点． (1)求反比例函数和正比例函数的表达式；(2)若y轴上有一点CnABC0,,△的面积为4，求点C的坐标．．20．为落实中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于实施中华优秀传统文化传承发展工程意见》，深入开展“我们的节日”主题活动，某校七年级在端午节来临之际，成立了四个社团：A包粽子，B腌咸蛋，C酿甜酒，D摘艾叶．每人只参加一个社团的情况下，随机调查了部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：(1)本次共调查了_________名学生；(2)请补全条形统计图；(3)学校计划从四个社团中任选两个社团进行成果展示，请用列表或画树状图的方法，求同时选中A和C两个社团的概率．21．如图，点M在YABCD的边AD上，BMCM，请从以下三个选项中①12；②AMDM；③34，选择一个合适的选项作为已知条件，使YABCD为矩形．(1)你添加的条件是_________（填序号）；(2)添加条件后，请证明YABCD为矩形．22．水碧万物生，岳阳龙虾好．小龙虾产业已经成为岳阳乡村振兴的“闪亮名片”．已知翠翠家去年龙虾的总产量是4800kg，今年龙虾的总产量是6000kg，且去年与今年的养 殖面积相同，平均亩产量去年比今年少60kg，求今年龙虾的平均亩产量．23．如图1，在ABC中，ABAC，点MN,分别为边ABBC,的中点，连接MN．初步尝试：（1）MN与AC的数量关系是_________，MN与AC的位置关系是_________．特例研讨：（2）如图2，若BACBC90,42，先将BMN绕点B顺时针旋转（为锐角），得到△BEF，当点AEF,,在同一直线上时，AE与BC相交于点D，连接CF．（1）求BCF的度数；（2）求CD的长．深入探究：（3）若BAC90，将BMN绕点B顺时针旋转，得到△BEF，连接AE，CF．当旋转角满足0360，点CEF,,在同一直线上时，利用所提供的备用图探究BAE与ABF的数量关系，并说明理由．224．已知抛物线Q1y:xbxc与x轴交于AB3,0,两点，交y轴于点C0,3．(1)请求出抛物线Q1的表达式．(2)如图1，在y轴上有一点D0,1，点E在抛物线Q1上，点F为坐标平面内一点，是否存在点EF,使得四边形DAEF为正方形？若存在，请求出点EF,的坐标；若不存在，请说明理由．(3)如图2，将抛物线Q1向右平移2个单位，得到抛物线Q2，抛物线Q2的顶点为K，与x轴正半轴交于点H，抛物线Q上是否存在点P，使得CPKCHK？若存在，请求1 出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案：1．B2．A3．A4．C5．D6．B7．C8．D9．x2510．3.7831011．甲12．30213．nnnn114．315．9.5116．2π217．218．24x219．(1)y；yx2x(2)C0,4或C0,420．(1)100(2)见解析1(3)621．(1)答案不唯一，①或②(2)见解析22．今年龙虾的平均亩产量300kg．123．初步尝试：（1）MNAC；MN∥AC；（2）特例研讨：（1）BCF30；（2）2 CD6226；（3）BAEABF或BAEABF180224．(1)yxx23(2)E2,3；F1,2(3)点P的坐标为10，