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2023年湖南省岳阳市中考数学真题【含答案】
2023年湖南省岳阳市中考数学真题【含答案】
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2023年湖南省岳阳市中考数学真题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.的相反数是( )A.B.C.D.2.下列运算结果正确的是( )A.B.C.D.3.下列几何体的主视图是圆的是( )A. B. C. D. 4.已知,点在直线上,点在直线上,于点,则的度数是( ) A.B.C.D.5.在5月份跳绳训练中,妍妍同学一周成绩记录如下:(单位:次/分钟),这组数据的众数和中位数分别是( )A.B.C.D.6.下列命题是真命题的是( )A.同位角相等B.菱形的四条边相等C.正五边形是中心对称图形D.单项式的次数是47.我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题:“今有圆材,径二尺五寸.欲为方版,令厚七寸,问广几何?”结合右图,其大意是:今有圆形材质,直径为25寸,要做成方形板材,使其厚度达到7寸.则的长是( ) A.寸B.25寸C.24寸D.7寸8.若一个点的坐标满足,我们将这样的点定义为“倍值点”.若关于的二次函数(为常数,)总有两个不同的倍值点,则的取值范围是( )A.B.C.D.二、填空题9.函数中,自变量x的取值范围是____.10.近年来,岳阳扛牢“守护好一江碧水”责任,水在变清,岸在变绿,洞庭湖真正成为鸟类的天堂.2022年冬季,洞庭湖区越冬水鸟数量达万只,数据用科学记数法表示为_________.11.有两个女生小合唱队,各由6名队员组成,甲队与乙队的平均身高均为,甲队身高方差,乙队身高方差,两队身高比较整齐的是_________队.(填“甲”或“乙”)12.如图,①在上分别截取线段,使;②分别以为圆心,以大于的长为半径画弧,在内两弧交于点;③作射线.若,则_________. 13.观察下列式子:;;;;;…依此规律,则第(为正整数)个等式是_________.14.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,且 ,则实数_________.15.2023年岳阳举办以“跃马江湖”为主题的马拉松赛事.如图,某校数学兴趣小组在处用仪器测得赛场一宣传气球顶部处的仰角为,仪器与气球的水平距离为20米,且距地面高度为1.5米,则气球顶部离地面的高度是_________米(结果精确到0.1米,). 16.如图,在中,为直径,为弦,点为的中点,以点为切点的切线与的延长线交于点. (1)若,则的长是_________(结果保留);(2)若,则_________.三、解答题17.计算:.18.解不等式组:19.如图,反比例函数(为常数,)与正比例函数(为常数,)的图像交于两点. (1)求反比例函数和正比例函数的表达式;(2)若y轴上有一点的面积为4,求点的坐标.20.为落实中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于实施中华优秀传统文化传承发展工程意见》,深入开展“我们的节日”主题活动,某校七年级在端午节来临之际,成立了四个社团:A包粽子,B腌咸蛋,C酿甜酒,D摘艾叶.每人只参加一个社团的情况下,随机调查了部分学生,根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图: (1)本次共调查了_________名学生;(2)请补全条形统计图;(3)学校计划从四个社团中任选两个社团进行成果展示,请用列表或画树状图的方法,求同时选中A和C两个社团的概率.21.如图,点在的边上,,请从以下三个选项中①;②;③,选择一个合适的选项作为已知条件,使为矩形. (1)你添加的条件是_________(填序号);(2)添加条件后,请证明为矩形.22.水碧万物生,岳阳龙虾好.小龙虾产业已经成为岳阳乡村振兴的“闪亮名片”.已知翠翠家去年龙虾的总产量是,今年龙虾的总产量是,且去年与今年的养殖面积相同,平均亩产量去年比今年少,求今年龙虾的平均亩产量.23.如图1,在中,,点分别为边的中点,连接.初步尝试:(1)与的数量关系是_________,与的位置关系是_________. 特例研讨:(2)如图2,若,先将绕点顺时针旋转(为锐角),得到,当点在同一直线上时,与相交于点,连接.(1)求的度数;(2)求的长.深入探究:(3)若,将绕点顺时针旋转,得到,连接,.当旋转角满足,点在同一直线上时,利用所提供的备用图探究与的数量关系,并说明理由.24.已知抛物线与轴交于两点,交轴于点. (1)请求出抛物线的表达式.(2)如图1,在轴上有一点,点在抛物线上,点为坐标平面内一点,是否存在点使得四边形为正方形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.(3)如图2,将抛物线向右平移2个单位,得到抛物线,抛物线的顶点为,与轴正半轴交于点,抛物线上是否存在点,使得?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由. 参考答案:1.B2.A3.A4.C5.D6.B7.C8.D9.10.11.甲12.13.14.315.9.516.17.218.19.(1);(2)或20.(1)100(2)见解析(3)21.(1)答案不唯一,①或②(2)见解析22.今年龙虾的平均亩产量.23.初步尝试:(1);;(2)特例研讨:(1);(2) ;(3)或24.(1)(2);(3)点P的坐标为
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中考 - 历年真题
发布时间:2023-10-08 03:07:01
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文章作者: 真水无香
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