2023年浙江省宁波市中考数学真题【含答案】

2023年浙江省宁波市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在2,1,0,这四个数中，最小的数是()A．2B．1C．0D．2．下列计算正确的是()4A．23632x3x7D．347xxxB．xxxC．xxx3．据中国宁波网消息：2023年一季度宁波全市实现地区生产总值380180000000元，同比增长4.5%．数380180000000用科学记数法表示为()12111010A．0.3801810B．3.801810C．3.801810D．38.018104．如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是()A．B．C．D．x105．不等式组的解在数轴上表示正确的是()x10A．B．C．D．6．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x（单位：环）及方差22）如下表所示：S（单位：环甲乙丙丁x98992S1.20.41.80.4根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择()A．甲B．乙C．丙D．丁 kykxbk0的图像与反比例函数27．如图，一次函数111y2k20的图像相交于xA，B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是()A．x<2或x1B．x<2或0x1C．2x0或x1D．2x0或0x18．茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业．某村有土地60公顷，计划将其中10%的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，己知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为()xy60xy54xy60xy54A．B．C．D．y2x3x2y3x2y3y2x329．已知二次函数yax(3a1)x3(a0)，下列说法正确的是()A．点(1,2)在该函数的图象上B．当a1且1x3时，0y8C．该函数的图象与x轴一定有交点3D．当a0时，该函数图象的对称轴一定在直线x的左侧210．如图，以钝角三角形ABC的最长边BC为边向外作矩形BCDE，连结AE,AD，设△AED，ABE，ACD的面积分别为S,S1,S2，若要求出SS1S2的值，只需知道()A．ABE的面积B．ACD的面积C．ABC的面积D．矩形BCDE的面积二、填空题2211．分解因式：xy=__________312．要使分式有意义，x的取值应满足_____________．x2 13．一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同．从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为_____________．14．如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为30cm，母线长为50cm，则烟囱帽的侧面积为2_____________cm．（结果保留π）15．如图，在Rt△ABC中，C90，E为AB边上一点，以AE为直径的半圆O与BC相切于点D，连接AD，BE3,BD35．P是AB边上的动点，当△ADP为等腰三角形时，AP的长为_____________．a16．如图，点A，B分别在函数y(a0)图象的两支上（A在第一象限），连接ABxb交x轴于点C．点D，E在函数y(b0,x0)图象上，AEx轴，BD∥y轴，连x接DE,BE．若AC2BC，ABE的面积为9，四边形ABDE的面积为14，则ab的值为__________，a的值为__________．三、解答题17．计算：30(1)(18)|2|9．(2)(a3)(a3)a(1a)．18．在4×4的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上）． (1)在图1中先画出一个以格点P为顶点的等腰三角形PAB，再画出该三角形向右平移2个单位后的PAB．(2)将图2中的格点ABC绕点C按顺时针方向旋转90，画出经旋转后的△ABC．219．如图，已知二次函数yxbxc图象经过点A(1,2)和B(0,5)．(1)求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标．(2)当y2时，请根据图象直接写出x的取值范围．20．宁波象山作为杭州亚运会分赛区，积极推进各项准备工作．某校开展了亚运知识的宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从全校1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第；合格（60x70），一般（70x80），良好（80x90），优秀（90x100），制作了如下统计图（部分信息未给出）由图中给出的信息解答下列问题：(1)求测试成绩为一般的学生人数，并补全须数直方图．(2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．(3)这次测试成绩的中位数是什么等第？(4)如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩为良好和优 秀的学生共有多少人？21．某综合实践研究小组为了测量观察目标时的仰角和俯角，利用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪，如图1所示．(1)如图2，在P点观察所测物体最高点C，当量角器零刻度线上A，B两点均在视线PC上时，测得视线与铅垂线所夹的锐角为，设仰角为，请直接用含的代数式示．(2)如图3，为了测量广场上空气球A离地面的高度，该小组利用自制简易测角仪在点B，C分别测得气球A的仰角ABD为37，ACD为45，地面上点B，C，D在同一水平直线上，BC20m，求气球A离地面的高度AD．（参考数据：sin370.60,cos370.80，tan370.75）22．某校与部队联合开展红色之旅研学活动，上午7：00，部队官兵乘坐军车从营地出发，同时学校师生乘坐大巴从学校出发，沿公路（如图1）到爱国主义教育基地进行研学，上午8：00，军车在离营地60km的地方追上大巴并继续前行，到达仓库后，部队官兵下车领取研学物资，然后乘坐军车按原速前行，最后和师生同时到达基地，军车和大巴离营地的路程s（km）与所用时间t（h）的函数关系如图2所示．(1)求大巴离营地的路程s与所用时间t的函数表达式及a的值，(2)求部队官兵在仓库领取物资所用的时间．23．定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形，相等两邻边的夹角称为邻等角． (1)如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC,A90，对角线BD平分ADC．求证：四边形ABCD为邻等四边形．(2)如图2，在6×5的方格纸中，A，B，C三点均在格点上，若四边形ABCD是邻等四边形，请画出所有符合条件的格点D．(3)如图3，四边形ABCD是邻等四边形，DABABC90，BCD为邻等角，连接AC，过B作BE∥AC交DA的延长线于点E．若AC8,DE10，求四边形EBCD的周长．24．如图1，锐角ABC内接于O，D为BC的中点，连接AD并延长交O于点E，连接BE,CE，过C作AC的垂线交AE于点F，点G在AD上，连接BG,CG，若BC平分EBG且BCGAFC．(1)求BGC的度数．(2)①求证：AFBC．②若AGDF，求tanGBC的值，(3)如图2，当点O恰好在BG上且OG1时，求AC的长． 参考答案：1．A2．D3．B4．A5．C6．D7．B8．B9．C10．C11．xyxy12．x2113．/0.25414．1500π15．230或616．12917．(1)0(2)a918．(1)画图见解析(2)画图见解析219．(1)yx2x5，顶点坐标为1,6；(2)3x120．(1)测试成绩为一般的学生人数为60人，图见解析(2)126(3)良好(4)估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有660人21．(1)90(2)AD60m 22．(1)s40t20，a21(2)h323．(1)证明见解析(2)画图见解析(3)386224．(1)9015(2)①证明见解析；②tanGBC；5317(3)2