2023年江苏省苏州市中考数学真题【含答案】

2023年江苏省苏州市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．有理数的相反数是（    ）A．B．C．D．2．古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A．B．C．D．3．如图，在正方形网格内，线段的两个端点都在格点上，网格内另有四个格点，下面四个结论中，正确的是（    ）  A．连接，则B．连接，则C．连接，则D．连接，则4．今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（    ） A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱锥5．下列运算正确的是（    ）A．B．C．D．6．如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（    ）  A．B．C．D．7．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以为边作矩形．动点分别从点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点移动．当移动时间为4秒时，的值为（    ）  A．B．C．D．8．如图，是半圆的直径，点在半圆上，，连接，过点作，交的延长线于点．设的面积为的面积为，若，则的值为（    ）   A．B．C．D．二、填空题9．使有意义的x的取值范围是_______．10．因式分解：a2+ab=_____．11．分式方程的解为________________．12．在比例尺为的地图上，量得两地在地图上的距离为厘米，即实际距离为28000000厘米．数据28000000用科学记数法可表示为________________．13．小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产业产值数据，绘制了如图所示的扇形统计图，则“新材料”所对应扇形的圆心角度数是________________．  14．已知一次函数的图象经过点和，则________________．15．如图，在中，，垂足为．以点为圆心，长为半径画弧，与分别交于点．若用扇形围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为；用扇形围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为，则________________．（结果保留根号）  16．如图，．过点作，延长到，使，连接．若，则________________．（结果保留根号）   三、解答题17．计算：．18．解不等式组：19．先化简，再求值：，其中．20．如图，在中，为的角平分线．以点圆心，长为半径画弧，与分别交于点，连接．  (1)求证：；(2)若，求的度数．21．一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号，这些小球除编号外都相同．(1)搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为________________．(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少？（用画树状图或列表的方法说明）22．某初中学校为加强劳动教育，开设了劳动技能培训课程．为了解培训效果，学校对七年级320名学生在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测，两次检测项目相同，评委依据同一标准进行现场评估，分成“合格”、“良好”、“优秀”3个等级，依次记为2分、6分、8分（比如，某同学检测等级为“优秀”，即得8分）．学校随机抽取32名学生的2次检测等级作为样本，绘制成下面的条形统计图：   (1)这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为________________；（填“合格”、“良好”或“优秀”）(2)求这32名学生培训后比培训前的平均分提高了多少？(3)利用样本估计该校七年级学生中，培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是多少？23．四边形不具有稳定性，工程上可利用这一性质解决问题．如图是某篮球架的侧面示意图，为长度固定的支架，支架在处与立柱连接（垂直于，垂足为），在处与篮板连接（所在直线垂直于），是可以调节长度的伸缩臂（旋转点处的螺栓改变的长度，使得支架绕点旋转，从而改变四边形的形状，以此调节篮板的高度）．已知，测得时，点离地面的高度为．调节伸缩臂，将由调节为，判断点离地面的高度升高还是降低了？升高（或降低）了多少？（参考数据：）  24．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点．将点沿轴正方向平移个单位长度得到点为轴正半轴上的点，点的横坐标大于点的横坐标，连接的中点在反比例函数的图象上．     (1)求的值；(2)当为何值时，的值最大?最大值是多少?25．如图，是的内接三角形，是的直径，，点在上，连接并延长，交于点，连接，作，垂足为．(1)求证：；(2)若，求的长．26．某动力科学研究院实验基地内装有一段笔直的轨道，长度为的金属滑块在上面做往返滑动．如图，滑块首先沿方向从左向右匀速滑动，滑动速度为，滑动开始前滑块左端与点重合，当滑块右端到达点时，滑块停顿，然后再以小于的速度匀速返回，直到滑块的左端与点重合，滑动停止．设时间为时，滑块左端离点的距离为，右端离点的距离为，记与具有函数关系．已知滑块在从左向右滑动过程中，当和时，与之对应的的两个值互为相反数；滑块从点出发到最后返回点，整个过程总用时（含停顿时间）．请你根据所给条件解决下列问题：  (1)滑块从点到点的滑动过程中，的值________________；（填“由负到正”或“由正 到负”）(2)滑块从点到点的滑动过程中，求与的函数表达式；(3)在整个往返过程中，若，求的值．27．如图，二次函数的图像与轴分别交于点（点A在点的左侧），直线是对称轴．点在函数图像上，其横坐标大于4，连接，过点作，垂足为，以点为圆心，作半径为的圆，与相切，切点为．    (1)求点的坐标；(2)若以的切线长为边长的正方形的面积与的面积相等，且不经过点，求长的取值范围． 参考答案：1．A2．C3．B4．D5．B6．C7．D8．A9．10．a（a+b）．11．12．13．/度14．15．/16．/17．918．19．；20．(1)见解析(2)21．(1)(2)22．(1)合格(2)分(3)人23．点离地面的高度升高了，升高了． 24．(1)，(2)当时，取得最大值，最大值为25．(1)证明见解析(2)26．(1)由负到正(2)(3)当或时，27．(1)(2)或或