湘教版七上数学第1章有理数1.6有理数的乘方第2课时科学计数法课件

湘教版·七年级数学上册1第2课时科学计数法 在日常生活中，我们会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为511000000km2，能不能用一种较简单的方式来表示这样的大数？5.11×108 102，103，104，…，10n分别等于多少？你发现了什么？102=1002个0103=10003个0104=100004个010n=1000…0n个0 用科学记数法表示较大的数把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤|a|＜10），这种记数法叫做科学记数法.511000000=5.11×100000000=5.11×108科学记数法是一种记数的形式，它不改变数的大小. 用科学记数法表示下列各数：（1）108000000（2）-32000000.（1）108000000=1.08×108解:（2）-32000000=-3.2×107. 2010年11月14日，半年评选一次的全球超级计算机500强名单正式公布，我国“天河一号”超级计算机以每秒2570万亿次的实测运算速度，成为世界运算最快的超级计算机.请用科学记数法表示“天河一号”的实测运算速度为每秒多少次.解:2570万亿就是2570000000000000．用科学记数法表示为2.57×1015，即“天河一号”的实测运算速度为每秒2.57×1015次． 1.用科学记数法表示下列各数：（1）315000000；（2）-2180000000.3.15×108-2.18×109 2.第七次全国人口普查公布的我国总人口数约为1443497378人，请用科学记数法表示我国第七次普查结果的总人口数.答：1.443497378×109人. 3.国家统计局公布，2022年我国研究与试验发展经费支出30870亿元，比上年增长10.4%.请将30870亿元换算成以元为单位后，再用科学记数法表示出来.答：30870亿元就是3087000000000元．用科学记数法表示为3.087×1012. 将原数的小数点从右到左移动到最高数位的数字的后面即可得到a，若a是1，可以省略不写；确定a确定n整数位数减1的结果即为n的值，将原数的小数点从所在位置移到左边第一个非零数字后面，移动几位，n就是几. 还原科学记数法表示的数把科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n，若移动的数位不够，应用0补足. 1.将下列用科学记数法表示的数还原成原数:选自《状元大课堂》（1）1.23×107（2）-3.141592×105解：（1）1.23×107=12300000（2）-3.141592×105=-314159.2 2.用科学记数法表示下列各数:选自《状元大课堂》（1）181万（2）612亿（3）1230.5万（4）398.2千万 2.用科学记数法表示下列各数:选自《状元大课堂》（1）181万（2）612亿（3）1230.5万（4）398.2千万解：（1）181万=1810000=1.81×106（2）612亿=61200000000=6.12×1010（3）1230.5万=12305000=1.2305×107（4）398.2千万=3982000000=3.982×109 选自《状元大课堂》3.比较大小:（1）2.01×104与2.10×104（2）2.01×104与4.4×104（3）-3.05×105与-3.14×104分析:思路1:先还原两个用科学记数法表示的数，再比较大小；思路2:通过比较n和a的大小确定两个用科学记数法表示的数的大小关系. 选自《状元大课堂》3.比较大小:（1）2.01×104与2.10×104（2）2.01×104与4.4×103（3）-3.05×105与-3.14×104解：（1）因为104=104，且2.01<2.10，所以2.01×104<2.10×104（2）因为104>103，所以2.01×104>4.4×103 选自《状元大课堂》3.比较大小:（1）2.01×104与2.10×104（2）2.01×104与4.4×103（3）-3.05×105与-3.14×104（3）因为105>104，所以3.05×105>3.14×104，所以-3.05×105<-3.14×104 通过本节课的学习，你有什么收获？