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人教七上数学第四章几何图形初步4.3角4.3.2角的比较与运算导学案

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4.3.2角的比较与运算一、新课导入1.导入课题:这节课我们学习角的大小比较与运算(板书课题).2.三维目标:(1)知识与技能①会比较角的大小,能估计一个角的大小,在操作活动中认识角的平分线.②会进行度、分、秒的换算,并能解决角的运算题.(2)过程与方法①实际观察、操作,体会角的大小,培养学生的观察思维能力.②动手计算,熟练解决有关角的运算题,培养学生的计算能力.(3)情感态度①角的测量和折叠等,体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段.②帮助学生体验数学在生活中的用处,激发学生对数学的学习兴趣.3.学习重、难点:重点:①角的大小比较与运算;②角平分线的概念;③感受类比思想.难点:图形语言、文字语言、符号语言的相互转换.二、分层学习1.自学指导:(1)自学范围:教材第134页至第135页的内容.(2)自学时间:10分钟.(3)自学要求:认真阅读课文,类比线段的相关内容进行学习.(4)自学参考提纲:①与线段的大小比较相类似,比较两个角的大小,也有两种方法:一是度量,二是叠合法,用叠合法比较时,必须使两个角的顶点及一边重合,另一边落在同一侧.(如课本图4.3-6所示).②如图,图中共有3个角?∠AOC是∠AOB与∠BOC的和.记作:∠AOC=∠AOB+∠BOC;∠AOB是∠AOC与∠BOC的差,记作:∠AOB=∠AOC-∠BOC;类似地,∠BOC=∠AOC-∠AOB.5 ③一副三角尺的角有哪些?利用角的和或差,用一副三角形尺你还能画出哪些度数的角?与同学交流一下.④a.从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫做这个角的平分线.如图,若射线OB是∠AOC的角平分线,则有∠AOB=∠BOC,或∠AOB=∠AOC,或∠BOC=∠AOC或∠AOC=2∠AOB,或∠AOC=2∠BOC,反过来也成立.b.与a类似地,还有角的三等分线,四等分线等,你能分别画出图形,并用几何语言描述它们吗?2.自学:同学们可结合自学指导进行学习.3.助学:(1)师助生:①明了学情:教师巡视课堂,充分了解学生的自学情况.②差异指导:根据学情进行相应的指导,重点是几何语言描述.(2)生助生:小组内同学间相互交流研讨,互助解题疑难.4.强化:(1)角的大小比较方法.(2)角平分线的意义、注意几种语言间的转换.(3)类比思想.(4)练习:如图,OC平分∠AOB,OD平分∠AOC,则图中相等的角有∠AOD=∠DOC,∠AOC=∠BOC,∠AOD=∠AOC=∠AOB.1.自学指导:(1)自学范围:教材第136页例1和例2.5 (2)自学时间:5分钟.(3)自学方法:认真阅读课文,注意解题格式,并按照例题旁边方框中的提示动手演算验证.不懂的地方,小组内讨论解决.(4)自学参考提纲:①角度的加减运算,要将单位对齐相加减,即度与度,分与分,秒与秒分别相加、减.分、秒相加时逢60要进位,如23°45′37″+70°26′40″=93°71′77″=94°12′17″;相减时要借1当作60,例1中应借1°,化为60′.即:180°-53°17′=179°60′-53°17′=126°43′②例2中,是怎样将剩余的度数化成分的?如果用精确到秒来表示计算的结果,答案是多少呢?例2中,将余数的度数乘以60化成分.360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7=51°+25′+5′÷7=51°25′+300″÷7=51°25′43″③做教材第136页“练习”的第2、3题.练习2:360°÷8=45°,360°÷45°=24(份).练习3:∠AOD=∠AOB-∠COD=90°-31°28′=58°32′.2.自学:同学们可结合自学指导进行学习.3.助学:(1)师助生:①明了学情:教师巡视课堂,了解学生的自学情况.②差异指导:对学习有困难的学生进行点拨和指导.(2)生助生:小组内同学间相互交流研讨,互助解疑难.4.强化:学生交流展示学习成果,教师再归纳强化.三、评价1.学生自我评价:让学生交流学习目标的达成情况及学生的感受等.2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评.(2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思):本课时教学过程应体现:5 (1)善于从图形中发现角与角之间的关系,转化为数学式子进行计算.特别是像角平分线这些特殊几何元素.(2)角的计算要根据问题适时进行分类讨论.(3)结合已有的线段计算认知,来类比角的计算规律和方法.一、基础巩固1.(10分)如果∠1=∠2,∠2=∠3,则∠1=∠3,如果∠1>∠2,∠2>∠3,则∠1>∠3.2.(10分)按图填空:(1)∠AOB+∠BOC=∠AOC;(2)∠AOC+COD=∠AOD;(3)∠BOD-∠COD=∠BOC;(4)∠AOD-∠BOD=∠AOB.3.(10分)下列说法正确的是(C)A.若∠AOB=2∠AOC,则OC是∠AOB的平分线B.若∠AOC=∠AOB,则OC是∠AOB的平分线C.若∠AOC=∠BOC=∠AOB,则OC是∠AOB的平分线D.以上说法都不对4.(40分)(1)48°39′+67°31′(2)77°42′-34°45′(3)21°17′×5(4)109°24′÷6解:(1)116°10′;(2)42°57′;(3)106°25′;(4)18°14′.二、综合应用5.(20分)如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.5 (1)如果∠AOB=40°,∠DOE=30°,那么∠BOD是多少度?(2)如果∠AOE=140°,∠COD=30°,那么∠AOB是多少度?解:(1)由题意知∠AOB=∠BOC,∠EOD=∠DOC,∴∠BOD=∠BOC+∠COD=∠AOB+∠DOE=40°+30°=70°.(2)∠COD=30°,∵∠COE=2∠COD=60°,∴∠AOC=∠AOE-∠COE=140°-60°=80°,∴∠AOB=12∠AOC=40°.三、拓展延伸6.(10分)如图,将长方形纸片的一角作折叠,使顶点A落在A′处,EF为折痕,若EA′恰好平分∠FEB.(1)判断∠A′EB与∠FEA的大小关系.(2)你能求出∠FEB的度数吗?解:(1)∵EA′平分∠FEB,∴∠BEA′=∠FEA′又∵△A′EF由△AEF折叠得到.∴∠AEF=∠A′EF,∴∠FEA=∠A′EB(2)∵∠FEA+∠FEA′+∠A′EB=180°,又三者相等,∴∠FEA=∠FEA′=∠A′EB=60°,∴∠FEB=∠FEA′+∠A′EB=120°.5

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-09-30 21:30:02 页数:5
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文章作者:随遇而安

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