专题39 利用项的系数求参数(原卷版)

专题39利用项的系数求参数一、单选题1．在的展开式中，若含项的系数为，则正实数（）A．B．C．D．2．设常数.若的二项展开式中项的系数为－15，则（）A．－2B．2C．3D．－33．展开式中x的系数为80，则a等于（）A．-3B．3C．-2D．24．的展开式中项的系数为4，则（）A．0B．2C．D．-25．的展开式的常数项为，则实数（）A．2B．-2C．1D．-16．二项式的展开式中的系数是，则（）A．1B．C．D．7．已知二项式的展开式的第二项的系数为，则（）A．B．C．或D．或8．已知的展开式中的系数为，则（）A．1B．2C．3D．49．使得的展开式中含有常数项的最小的n为()A．B．C．D．5 10．若，则（）A．B．C．D．11．若的展开式中的系数之和为，则实数的值为（）A．B．C．D．112．已知的展开式中的系数为15，则（）A．B．1C．1或D．或13．的展开式中，的系数是20，则（）A．2B．C．4D．114．已知的展开式中所有项的系数和为，则展开式中的常数项为（）A．80B．C．40D．15．已知展开式中含项的系数为，则正实数的值为（）A．B．C．D．16．的展开式中的常数项为14，则正整数的值为（）A．4B．5C．6D．7二、多选题17．若的展开式中的系数是，则（）A．B．所有项系数之和为1C．二项式系数之和为D．常数项为18．已知的展开式中各项系数的和为2，则下列结论正确的有（）A．B．展开式中常数项为1605 C．展开式系数的绝对值的和1458D．若为偶数，则展开式中和的系数相等19．已知的展开式中，的系数为56，则实数的取值可能为（）A．-1B．4C．5D．6三、填空题20．的展开式中的系数为4，则的展开式中常数为______．21．若对任意，都有，（为正整数），则的值等于_______.22．已知，若，则实数m＝________.23．若在关于的展开式中，常数项为4，则的系数是______________．24．若的展开式的常数项为60，则_________.25．展开式中的常数项为180，则_________________.26．已知的展开式中常数项为，则实数_______.27．已知的展开式中的系数为30，则为______.28．若的展开式中的常数项为60，则a的值为______.29．设二项式的展开式中的系数为，常数项为，若，则的值是______.30．已知关于的方程的实数根的个数为，若，则的值为______.31．的展开式中含的项的系数为8，则__________.5 32．若的展开式中的系数为20，则的值为______.33．已知的展开式中第项为常数项，则该式中所有项系数的和为__________.四、双空题34．在的展开式中，若a＝2，则x项的系数为________；若所有项的系数之和为－32，则实数a的值为________.35．已知二项式的各项系数和为243，则___________，展开式中常数项为___________.36．早在11世纪中叶，我国宋代数学家贾宪在其著作《释锁算数》中就给出了二、三、四、五、六次幂的二项式系数表．已知的展开式中的系数为，则实数________；展开式中各项系数之和为________．（用数字作答）37．已知展开式的前三项系数成等差数列，则______，其展开式中的有理项依次为______．五、解答题38．已知的展开式中第5项的系数与第3项系数之比为，（1）求展开式中的常数项；（2）求展开式中系数最大的项.39．已知中，且.（1）求m的值；（2）求的值.40．已知二项式．（1）若该二项式的展开式中前三项的系数成等差数列，求正整数n的值；5 （2）在（1）的条件下，求展开式中项的系数．41．在的展开式中，前3项的系数的和为73.（1）求的值及展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中的有理项.42．已知的展开式中，第4项的系数与第5项的系数之比为.（1）求n值；（2）求展开式中的常数项.43．已知二项式（1）求二项式展开式中各项系数之和；（2）若二项式展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数成等差数列，求n的值；（3）在的条件下写出它展开式中的有理项.44．已知（，均为大于1的整数）展开式中的系数为11，且，4，成等差数列.求：（1）的系数；（2）展开式中的奇数次幂项的系数之和.45．已知(＋3x2)n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，求：(1)展开式中二项式系数最大的项；(2)展开式中系数最大的项．5