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专题25 参变分离法解决导数问题(原卷版)

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专题25参变分离法解决导数问题一、单选题1．已知函数，且，当时，恒成立，则a的取值范围为（）A．B．C．D．2．若函数没有极值点，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．3．若函数在上是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知函数（为自然对数的底数），．若存在实数，，使得，且，则实数的最大值为（）A．B．C．D．15．设函数在上有两个零点，则实数a的取值范围（）A．B．C．D．6．已知关于x的方程在上有两解，则实数k的取值范围为（）A．B．C．D．7．若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．若关于x的不等式（a+2）x≤x2+alnx在区间[，e]（e为自然对数的底数）上有实数解，则实数a的最4 大值是（）A．﹣1B．C．D．9．已知函数，（，为自然对数的底数）.若存在，使得，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．10．已知函数，其中，若对于任意的，且，都有成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．12．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．13．对于函数，把满足的实数叫做函数的不动点.设，若有两个不动点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．14．已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．4 二、多选题15．对于函数，下列说法正确的是（）A．在处取得极大值B．有两个不同的零点C．D．若在上恒成立，则16．关于函数，下列说法正确的是（）A．当时，在处的切线方程为B．若函数在上恰有一个极值，则C．对任意，恒成立D．当时，在上恰有2个零点三、解答题17．已知函数，且恒成立．（1）求实数的值；（2）记，若，且当时，不等式恒成立，求的最大值．18．已知函数的图象过点，且在P处的切线恰好与直线垂直．（1）求的解析式；（2）若在上是减函数，求m的取值范围．19．已知函数（）.（1）讨论函数的单调性；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.20．已知函数，.（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求实数的值；4 （2）设，若对任意两个不等的正数，，都有恒成立，求实数的取值范围；（3）若上存在一点，使得成立，求实数的取值范围.21．已知函数，．（1）求函数在处的切线方程；（2）若实数为整数，且对任意的时，都有恒成立，求实数的最小值．22．设函数.（1）求函数的单调区间；（2）若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围.23．已知函数的图象在点处的切线方程为.(本题可能用的数据：，是自然对数的底数)（1）求函数的解析式；（2）若对任意，不等式恒成立，求整数t的最大值.24．已知函数．（1）当时，求的极值；（2）设，若对恒成立，求实数的取值范围．25．已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）设，当时，，实数的取值范围．4

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所属： 高考 - 一轮复习
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