2024届高考物理一轮复习（新教材鲁科版）第六章机械能守恒定律第4讲功能关系能量守恒定律课件

功能关系　能量守恒定律目标要求1.熟练掌握几种常见的功能关系，并会用于解决实际问题.2.掌握一对摩擦力做功与能量转化的关系.3.会应用能量守恒观点解决综合问题.第4讲 内容索引考点一　功能关系的理解和应用考点二　摩擦力做功与能量转化考点三　能量守恒定律的理解和应用课时精练 考点一功能关系的理解和应用 1.对功能关系的理解(1)做功的过程就是的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的.(2)功是能量转化的，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等.梳理必备知识能量转化量度 2.常见的功能关系能量功能关系表达式势能重力做的功等于重力势能减少量W＝Ep1－Ep2＝－ΔEp弹力做的功等于弹性势能减少量电场力做的功等于电势能减少量分子力做的功等于分子势能减少量 动能合外力做的功等于物体动能变化量机械能除重力和弹力之外的其他力做的功等于机械能变化量W其他＝E2－E1＝ΔE摩擦产生的内能一对相互作用的滑动摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能Q＝f·s相对电能克服安培力做的功等于电能增加量W电能＝E2－E1＝ΔE 1.一个物体的能量增加，必定有别的物体的能量减少.()2.合力做的功等于物体机械能的改变量.()3.克服与势能有关的力(重力、弹簧弹力、电场力等)做的功等于对应势能的增加量.()4.滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化.()√×√√ 功的正负与能量增减的对应关系(1)物体动能的增加与减少要看合外力对物体做正功还是做负功.(2)势能的增加与减少要看对应的作用力(如重力、弹簧弹力、电场力等)做负功还是做正功.(3)机械能的增加与减少要看重力和弹簧弹力之外的力对物体做正功还是做负功.提升关键能力 例1(多选)如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab与水平面的夹角为60°，光滑斜面bc与水平面的夹角为30°，顶角b处安装一定滑轮.质量分别为M、m(M>m)的两滑块A和B，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行.两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动，A、B不会与定滑轮碰撞.若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中A.轻绳对滑轮作用力的方向竖直向下B.拉力和重力对M做功之和大于M动能的增加量C.拉力对M做的功等于M机械能的增加量D.两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功考向1功能关系的理解√√ 根据题意可知，两段轻绳的夹角为90°，轻绳拉力的大小相等，根据平行四边形定则可知，合力方向与轻绳方向的夹角为45°，所以轻绳对滑轮作用力的方向不是竖直向下的，故A错误；对M受力分析，受到重力、斜面的支持力、轻绳的拉力以及滑动摩擦力作用，根据动能定理可知，M动能的增加量等于拉力、重力以及摩擦力做功之和，而摩擦力做负功，则拉力和重力对M做功之和大于M动能的增加量，故B正确； 由除重力和弹力之外的力对物体做的功等于物体机械能的变化量可知，拉力和摩擦力对M做的功之和等于M机械能的增加量，故C错误；对两滑块组成系统分析可知，除了重力之外只有摩擦力对M做功，所以两滑块组成的系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功，故D正确. 例2(多选)如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度大小为g，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h，则在这个过程中物体√√ 物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，故A项正确； 例3(多选)(2020·全国卷Ⅰ·20)一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2.则A.物块下滑过程中机械能不守恒B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C.物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2D.当物块下滑2.0m时机械能损失了12J考向2功能关系与图像的结合√√ 由E－s图像知，物块动能与重力势能的和减小，则物块下滑过程中机械能不守恒，故A正确；物块下滑时加速度的大小a＝gsinα－μgcosα＝2.0m/s2，故C错误；物块下滑2.0m时损失的机械能为ΔE′＝μmgcosα·s′＝8J，故D错误. 考点二摩擦力做功与能量转化 梳理必备知识两种摩擦力做功特点的比较类型比较静摩擦力做功滑动摩擦力做功不同点能量的转化只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能(1)一部分机械能从一个物体转移到另一个物体(2)一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量 不同点一对摩擦力的总功一对静摩擦力所做功的代数和总等于零一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，总功W＝－fs相对，即发生相对滑动时产生的热量相同点做功情况两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 例4(多选)如图所示，一个长为L，质量为M的木板，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块(可视为质点)，以水平初速度v0，从木板的左端滑向另一端，设物块与木板间的动摩擦因数为μ，当物块与木板相对静止时，物块仍在长木板上，物块相对木板的位移为d，木板相对地面的位移为s，重力加速度为g.则在此过程中A.摩擦力对物块做的功为－μmg(s＋d)B.摩擦力对木板做的功为μmgsC.木板动能的增量为μmgdD.由于摩擦而产生的热量为μmgs√√ 根据W＝Flcosθ，其中l指物体的位移，而θ指力与位移之间的夹角，可知摩擦力对物块做的功W1＝－μmg(s＋d)，摩擦力对木板做的功W2＝μmgs，A、B正确；根据动能定理可知木板动能的增量ΔEk＝W2＝μmgs，C错误；由于摩擦而产生的热量Q＝f·Δx＝μmgd，D错误. 例5(多选)(2019·江苏卷·8)如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态.小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止.物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度.在上述过程中A.弹簧的最大弹力为μmgB.物块克服摩擦力做的功为2μmgsC.弹簧的最大弹性势能为μmgsD.物块在A点的初速度为√√ 物块处于最左端时，弹簧的压缩量最大，然后物块先向右加速运动再减速运动，可知弹簧的最大弹力大于滑动摩擦力μmg，选项A错误；物块从开始运动至最后回到A点过程，由功的定义可得物块克服摩擦力做的功为2μmgs，选项B正确；物块从最左侧运动至A点过程，由能量守恒定律可知Ep＝μmgs，选项C正确； 考点三能量守恒定律的理解和应用 1.内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变.2.理解(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等. 例6(2023·福建省百校联合测评)如图甲所示，轻弹簧下端固定在倾角为θ＝37°的粗糙斜面底端，质量为m＝1kg的物块从轻弹簧上端上方某位置由静止释放，测得物块的动能Ek与其通过的路程s的关系如图乙所示(弹簧始终处于弹性限度内)，图像中O～s1＝0.4m之间为直线，其余部分为曲线，s2＝0.6m时物块的动能达到最大.弹簧的长度为l时，弹性势能为Ep＝k(l0－l)2，其中k为弹簧的劲度系数，l0为弹簧的原长.物块可视为质点，不计空气阻力，物块接触弹簧瞬间无能量损失，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.则 A.物块与斜面间的动摩擦因数为0.2B.弹簧的劲度系数k为25N/mC.s3为0.8mD.物块在斜面上运动的总路程大于s3√ 物块接触弹簧前，由动能定理得mgs1sinθ－μmgs1cosθ＝Ek1，解得μ＝0.25，故A错误；物块的路程为s3时mgsinθ＋μmgcosθ<k(s3－s1)，物块还会反向沿斜面向上运动，所以物块在斜面上运动的总路程大于s3，故D正确. 例7如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数μ＝，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子始终与斜面平行，A的质量为2m＝4kg，B的质量为m＝2kg，初始时物体A到C点的距离L＝1m，现给A、B一初速度v0＝3m/s，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹回到C点.已知重力加速度大小g＝10m/s2，不计空气阻力，整个过程中轻绳始终处于伸直状态.求在此过程中： (1)物体A向下运动刚到C点时的速度大小；答案2m/s 在物体A向下运动刚到C点的过程中，对A、B组成的系统应用能量守恒定律可得 (2)弹簧的最大压缩量；答案0.4m 对A、B组成的系统分析，在物体A从C点压缩弹簧至最短后恰好返回到C点的过程中，系统动能的减少量等于因摩擦产生的热量，即×3mv2－0＝μ·2mgcosθ·2x其中x为弹簧的最大压缩量，解得x＝0.4m. (3)弹簧的最大弹性势能.答案6J 设弹簧的最大弹性势能为Epm，从C点到弹簧被压缩至最短过程中由能量守恒定律可得 1.首先确定初、末状态，分清有几种形式的能在变化，如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等.2.明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式.应用能量守恒定律解题的步骤方法点拨 例8如图所示，一自然长度小于R的轻弹簧左端固定，在水平面的右侧，有一底端开口的光滑圆环，圆环半径为R，圆环的最低点与水平轨道相切，用一质量为m的小物块(可看作质点)压缩弹簧右端至P点，P点到圆环最低点距离为2R，小物块释放后，刚好过圆环的最高点，已知重力加速度为g，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ.(1)弹簧的弹性势能为多大？ (2)改变小物块的质量，仍从P点释放，要使小物块在运动过程中不脱离轨道，小物块质量满足的条件是什么？ 要使小物块在运动过程中不脱离轨道，有两种情况：①小物块能够通过最高点；②小物块在运动过程中最高到达与圆心等高处. 四课时精练 1234567891011基础落实练1.(多选)如图所示，在粗糙的桌面上有一个质量为M的物块，通过轻绳跨过定滑轮与质量为m的小球相连，不计轻绳与滑轮间的摩擦，在小球下落的过程中，下列说法正确的是A.小球的机械能守恒B.物块与小球组成的系统机械能守恒C.若小球匀速下降，小球减少的重力势能等于物块与桌面间摩擦产生的热量D.若小球加速下降，小球减少的机械能大于物块与桌面间摩擦产生的热量√√ 1234567891011在小球下落的过程中，轻绳的拉力对小球做负功，小球的机械能减少，故A错误；由于物块要克服摩擦力做功，物块与小球组成的系统机械能不守恒，故B错误；若小球匀速下降，系统的动能不变，则根据能量守恒定律可知，小球减少的重力势能等于物块与桌面间摩擦产生的热量，故C正确；若小球加速下降，则根据能量守恒定律可知，小球减少的机械能等于物块与桌面间摩擦产生的热量及物块增加的动能之和，所以小球减少的机械能大于物块与桌面间摩擦产生的热量，故D正确. 12345678910112.某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量m，弹簧的左端固定，木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)并将其压缩，记下木块右端位置A点，静止释放后，木块右端恰能运动到B1点.在木块槽中加入一个质量m0＝800g的砝码，再将木块左端紧靠弹簧，木块右端位置仍然在A点，静止释放后木块离开弹簧，右端恰能运动到B2点，测得AB1、AB2长分别为27.0cm和9.0cm，则木块的质量m为A.100gB.200gC.300gD.400g√ 1234567891011根据能量守恒定律，有μmg·AB1＝Ep，μ(m0＋m)g·AB2＝Ep，联立解得m＝400g，D正确. 12345678910113.风力发电机是由风力带动叶片转动，叶片再带动转子(磁极)转动，使定子(线圈，不计电阻)中产生电流，实现风能向电能的转化.若叶片长为l，设定的额定风速为v，空气的密度为ρ，额定风速下发电机的输出功率为P，则风能转化为电能的效率为√ 1234567891011 12345678910114.(多选)如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A点的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力.已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P点运动到B点的过程中√√ 1234567891011小球从P点运动到B点的过程中，重力做的功WG＝mg(2R－R)＝mgR，故A错误； 1234567891011 12345678910115.一木块静置于光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向飞来射入木块中.当子弹进入木块的深度达到最大值2.0cm时，木块沿水平面恰好移动1.0cm.在上述过程中系统损失的机械能与子弹损失的动能之比为A.1∶2B.1∶3C.2∶3D.3∶2√ 1234567891011 12345678910116.(多选)(2023·福建省厦门外国语学校月考)商场的智能扶梯如图所示，扶梯与水平面之间的夹角为θ，扶梯没有站人时以较小的速度v1匀速向上运动，当质量为m的人踏上自动扶梯的水平踏板时，扶梯会自动以加速度a向上匀加速运动，经过时间t加速到较大速度v2后再次匀速向上运动.已知在扶梯加速过程中人上升的竖直高度为h，人手未接触扶梯扶手，重力加速度为g.则 1234567891011A.扶梯在加速过程中人处于超重状态B.加速过程中踏板对人的摩擦力不做功C.加速过程扶梯对人做的功为m(v22－v12)D.当扶梯以速度v2匀速运动时，支持力做功的功率为mgv2sinθ√√ 1234567891011扶梯在加速过程中，竖直方向上，人所受的合力向上，支持力大于重力，因此人处于超重状态，A正确；加速过程中，踏板对人摩擦力水平向右，人在水平向右的方向上有位移，因此摩擦力对人做正功，B错误；扶梯匀速运动时，支持力等于重力，因此支持力做功的功率P＝mgv2sinθ，D正确. 12345678910117.(2023·江苏南京市十一校调研)如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端平齐，重力加速度为g.用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中A.物块的机械能逐渐增加B.软绳的重力势能共减少了C.物块减少的重力势能等于软绳克服摩擦力所做的功D.软绳减少的重力势能大于其增加的动能与克服摩擦力所做的功之和能力综合练√ 1234567891011物块克服细线的拉力做功，其机械能逐渐减少，A错误；因为物块的机械能减小，则物块的重力势能减小量大于物块的动能增加量，机械能的减小量等于拉力做功的大小，由于拉力做功大于克服摩擦力做功，所以物块重力势能的减少量大于软绳克服摩擦力所做的功，C错误； 1234567891011细线的拉力对软绳做正功，对物块做负功，则物块的机械能减小，软绳的机械能增加，软绳重力势能的减少量一定小于其动能的增加量，故软绳重力势能的减少量小于其动能的增加量与克服摩擦力所做功的和，D错误. 1234567891011√√ 1234567891011 12345678910119.(2023·山西太原市高三模拟)如图甲所示，一物块置于粗糙水平面上，其右端通过水平弹性轻绳固定在竖直墙壁上.用力将物块向左拉至O处后由静止释放，用传感器测出物块的位移s和对应的速度，作出物块的动能Ek－s关系图像如图乙所示.其中，0.10～0.25m间的图线为直线，其余部分为曲线.已知物块与水平面间的动摩擦因数为0.2，取g＝10m/s2，弹性绳的弹力与形变始终符合胡克定律，可知A.物块的质量为0.2kgB.弹性绳的劲度系数为50N/mC.弹性绳弹性势能的最大值为0.6JD.物块被释放时，加速度的大小为8m/s2√ 1234567891011由题图乙可知动能最大时弹性绳弹力等于滑动摩擦力，则有kΔs1＝μmg，Δs1＝0.10m－0.08m＝0.02m，解得k＝100N/m，所以B错误；根据能量守恒定律有Epm＝μmgsm＝0.2×1×10×0.25J＝0.5J，所以C错误； 1234567891011 123456789101110.如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与粗糙水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r＝0.2m的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k＝100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定于地面上，另一端恰好与管口D端平齐.一个质量为1.0kg的物块放在曲面AB上，现从距BC的高度为h＝0.6m处由静止释放物块，它与BC间的动摩擦因数μ＝0.5，物块进入管口C端时，它对上管壁有N＝2.5mg的作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中物块速度最大时弹簧的弹性势能Ep＝0.5J.重力加速度g取10m/s2.求：(1)在压缩弹簧过程中物块的最大动能Ekm；答案6J 1234567891011在压缩弹簧过程中，物块速度最大时所受合力为零.物块从C点到速度最大时， 1234567891011(2)物块最终停止的位置.答案停在BC上距离C端0.3m处(或距离B端0.2m处) 1234567891011物块从A点运动到C点的过程中，解得B、C间距离s＝0.5m物块与弹簧作用后返回C处时动能不变，物块的动能最终消耗在与BC水平面相互作用的过程中.设物块第一次与弹簧作用返回C处后，物块在BC上运动的总路程为s′， 1234567891011故最终物块在BC上距离C点为x1＝0.5m－(0.7m－0.5m)＝0.3m(或距离B端为x2＝0.7m－0.5m＝0.2m)处停下. 1234567891011素养提升练 1234567891011√√ 1234567891011当轻杆刚要移动时，对轻杆受力分析，设此时弹簧弹力大小为F，压缩量为x， 1234567891011