2024届高考物理一轮复习（新教材鲁科版）第六章机械能守恒定律第1讲功、功率机车启动问题课件

功、功率　机车启动问题目标要求1.理解功的概念，会判断某个力做功的正、负，会计算功的大小.2.理解功率的概念，并会对功率进行分析和计算.3.会分析、解决机车启动的两类问题.第1讲 内容索引考点一　恒力做功的分析和计算考点二　变力做功的分析和计算考点三　功率的分析和计算课时精练考点四　机车启动问题 考点一恒力做功的分析和计算 1.做功的两个要素(1)作用在物体上的.(2)物体在上发生位移.2.公式W＝Fscosα(1)α是力与方向之间的夹角，s为物体的位移.(2)该公式只适用于做功.力梳理必备知识力的方向位移恒力 正功不做功负功克服 1.只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功.()2一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动.()3.作用力做正功时，反作用力一定做负功.()4.力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的.()×√×√ 1.是否做功及做功正负的判断(1)根据力与位移的方向的夹角判断；(2)根据力与瞬时速度方向的夹角α判断：0≤α＜90°，力做正功；α＝90°，力不做功；90°＜α≤180°，力做负功.提升关键能力 2.计算功的方法(1)恒力做的功：直接用W＝Fscosα计算.(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合scosα求功.方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功.方法三：利用动能定理W合＝Ek2－Ek1. 例1(2023·上海市模拟)如图，一磁铁吸附在铁板AB的下方.现保持铁板与水平面间的夹角θ不变，缓慢推动B端，使AB与磁铁一起水平向左匀速移动，则A.合外力对磁铁做正功B.AB对磁铁的作用力不做功C.AB对磁铁的弹力不做功D.AB对磁铁的摩擦力不做功√ 由于磁铁做匀速运动，磁铁所受合外力为零，合外力对磁铁不做功，故A错误；磁铁受重力和AB对它的作用力而做匀速运动，根据平衡条件可知，AB对磁铁的作用力大小等于重力，方向竖直向上，与磁铁的运动方向相互垂直，故AB对磁铁的作用力不做功，故B正确；AB对磁铁的弹力垂直接触面，与磁铁的运动方向不垂直，故弹力一定做功，故C错误；AB对磁铁的摩擦力沿接触面，与磁铁运动方向不垂直，故摩擦力一定做功，故D错误. 例2如图所示，升降机内斜面的倾角θ＝30°，质量为2kg的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在升降机以5m/s的速度匀速上升4s的过程中.g取10m/s2，求：(1)斜面对物体的支持力所做的功；答案300J 物体置于升降机内随升降机一起匀速运动过程中，处于受力平衡状态，受力分析如图所示由平衡条件得fcosθ－Nsinθ＝0，fsinθ＋Ncosθ－G＝0s＝vt＝20m斜面对物体的支持力所做的功WN＝Nscosθ＝300J 斜面对物体的摩擦力所做的功Wf＝fscos(90°－θ)＝100J(2)斜面对物体的摩擦力所做的功；答案100J 物体重力做的功WG＝－Gs＝－400J(3)物体重力所做的功；答案－400J 合外力对物体做的功方法一：W合＝WN＋Wf＋WG＝0方法二：F合＝0，W合＝F合scosα＝0.(4)合外力对物体所做的功.答案0 考点二变力做功的分析和计算 求变力做功的五种方法方法举例微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝f·Δs1＋f·Δs2＋f·Δs3＋…＝f(Δs1＋Δs2＋Δs3＋…)＝f·2πR 等效转换法恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·图像法一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为s0，F－s图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝ 平均值法应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WF－mgL(1－cosθ)＝0，得WF＝mgL(1－cosθ) 考向1微元法计算变力做功例3(2023·安徽滁州市定远县联考)如图所示，在水平桌面上，长R＝5m的轻绳一端固定于O点(俯视图)，另一端系一质量m＝2.0kg的小球，现对小球施加一个大小不变的力F＝10N，方向始终与小球在该点的切线成37°角，F拉着物体从M点运动到N点，已知小球与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则拉力F做的功与克服摩擦力做的功之比为√ 例4(2023·河南洛阳市第一中学高三检测)质量为2kg的物体静止在光滑的水平面上，从某时刻起，对物体施加一方向不变的水平拉力F，该拉力与物体的位移s的关系图像如图所示，则物体在s＝7m处时的速度大小为考向2图像法计算变力做功√ 例5如图所示，一轻质立方体被从水表面缓慢压入水中，直至其上表面没入水中，已知立方体的棱长为L，水的密度为ρ，重力加速度为g，不考虑水面高度的变化.该过程中，立方体克服水的浮力所做的功为考向3平均值法计算变力做功√ 考点三功率的分析和计算 梳理必备知识1.定义：功与完成这些功所用之比.2.物理意义：描述力对物体做功的.3.公式：(1)P＝，P描述时间t内力对物体做功的.(2)P＝Fv①v为平均速度，则P为功率.②v为瞬时速度，则P为功率.③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解.时间快慢快慢平均瞬时 1.由P＝知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率.()2.由P＝Fv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率.()3.当F为恒力时，v增大，F的功率一定增大.()×√× 1.平均功率的计算方法提升关键能力 2.瞬时功率的计算方法(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v为t时刻的瞬时速度.F可为恒力，也可为变力，α为F与v的夹角，α可以不变，也可以变化.(2)公式P＝Fvcosα中，Fcosα可认为是力F在速度v方向上的分力，vcosα可认为是速度v在力F方向上的分速度. 例6(多选)(2023·福建厦门市湖滨中学月考)两个完全相同的小球A和B，在同一高度处以大小相等的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，不计空气阻力，下列说法中正确的是A.两小球落地时的速度大小相等B.两小球落地时，重力的瞬时功率相等C.从开始运动至落地，重力对两小球做功相等D.从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相等√√ 根据P＝mgvcosα，由于落地时的速度大小相等，重力与速度方向的夹角不同，则重力的瞬时功率不等，故B错误；两小球下落的高度相同，质量相同，则重力对两小球做功相等，故C正确；平抛运动的时间小于竖直上抛运动的时间，重力做功相等，根据平均功率公式知，重力对两小球做功的平均功率不等，故D错误. 例7一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲、乙所示，则以下说法正确的是A.第1s内，F对滑块做的功为3JB.第2s内，F对滑块做功的平均功率为4WC.第3s末，F对滑块做功的瞬时功率为1WD.前3s内，F对滑块做的总功为零√ 由题图可知，第1s内，滑块位移为1m，F对滑块做的功为2J，A错误；第2s内，滑块位移为1.5m，F对滑块做的功为4.5J，平均功率为4.5W，B错误；第3s内，滑块位移为1.5m，F对滑块做的功为1.5J，第3s末，F对滑块做功的瞬时功率P＝Fv＝1W，C正确；前3s内，F对滑块做的总功为8J，D错误. 考点四机车启动问题 1.两种启动方式两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P－t图像和v－t图像 2.三个重要关系式 例8(多选)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0，t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动(设整个过程中汽车所受的阻力不变).在下列选项中能正确反映汽车速度v、汽车牵引力F在这个过程中随时间t的变化规律的是√√ 例9(2023·福建省莆田二中模拟)质量为10t的货车以150kW的恒定功率由静止开始运动，经时间32s速度达到最大速度vm＝30m/s，最终做匀速直线运动.求：(1)货车所受到的摩擦力大小；答案5000N (2)货车速度为6m/s时的加速度大小；答案2m/s2 (3)货车在加速运动过程中通过的位移大小.答案60m 五课时精练 123456789101112基础落实练1.(2023·广东惠州一中月考)图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼(忽略扶梯对手的作用)，图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止.下列关于做功的判断中正确的是A.图甲中支持力对人做正功B.图甲中摩擦力对人做负功C.图乙中支持力对人做正功D.图乙中摩擦力对人做负功√ 123456789101112题图甲中，人匀速上楼，不受摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，与速度方向的夹角为锐角，则支持力做正功，故A正确，B错误；题图乙中，支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功，故C、D错误. 1234567891011122.水平恒力F两次作用在同一静止物体上，使物体沿力的方向发生相同的位移，第一次是在光滑水平面上，第二次是在粗糙水平面上，两次力F做的功和平均功率的大小关系是A.W1＝W2，P1>P2B.W1>W2，P1＝P2C.W1>W2，P1>P2D.W1＝W2，P1＝P2√ 123456789101112 1234567891011123.(2021·山东卷·3)如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连.木块以水平初速度v0出发，恰好能完成一个完整的圆周运动.在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为√ 123456789101112在运动过程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功与路径有关，根据动能定理 1234567891011124.如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在拉力F作用下由静止向上做匀加速运动，物体速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知A.物体加速度大小为2m/s2B.F的大小为21NC.4s末F的功率为42WD.0～4s内F的平均功率为42W√ 123456789101112v－t图像的斜率表示物体加速度，由题图乙可知，a＝0.5m/s2，由2F－mg＝ma可得：F＝10.5N，A、B均错误；4s末F的作用点的速度大小为vF＝2v物＝4m/s，故4s末F的功率为P＝FvF＝42W，C正确； 1234567891011125.(多选)(2022·广东卷·9)如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s匀速行驶.已知小车总质量为50kg，MN＝PQ＝20m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力.下列说法正确的有A.从M到N，小车牵引力大小为40NB.从M到N，小车克服摩擦力做功800JC.从P到Q，小车重力势能增加1×104JD.从P到Q，小车克服摩擦力做功700J√√√ 123456789101112小车从M到N，依题意有P1＝Fv1＝200W，代入数据解得F＝40N，故A正确；依题意，小车从M到N，因匀速行驶，小车所受的摩擦力大小为f1＝F＝40N，则摩擦力做功为W1＝－40×20J＝－800J，则小车克服摩擦力做功为800J，故B正确；依题意，从P到Q，重力势能增加量为ΔEp＝mg·PQsin30°＝5000J，故C错误； 123456789101112依题意，小车从P到Q，摩擦力大小为f2，有摩擦力做功为W2＝－f2·PQ，联立解得W2＝－700J，则小车克服摩擦力做功为700J，故D正确. 1234567891011126.(2023·黑龙江佳木斯市高三模拟)用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比.已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度为√ 123456789101112 1234567891011127.(2023·山东烟台市高三检测)一辆汽车在平直公路上由静止开始启动，汽车先保持牵引力F0不变，当速度为v1时达到额定功率Pe，此后以额定功率继续行驶，最后以最大速度vm匀速行驶.若汽车所受的阻力f为恒力，汽车运动过程中的速度为v、加速度为a、牵引力为F、牵引力的功率为P，则下列图像中可能正确的是能力综合练√ 123456789101112因为汽车先保持牵引力F0不变，由牛顿第二定律可得F0－f＝ma，又因为汽车所受的阻力f为恒力，所以开始阶段汽车做匀加速直线运动，所以v－t图像开始应有一段倾斜的直线，故A错误； 123456789101112因为当速度为v1之前，保持牵引力F0不变，则功率满足P＝F0v，即P与v成正比，所以P－v图像中0～v1段图像应为过原点的直线，故D错误. 1234567891011128.(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面.某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，质量相等.不考虑摩擦阻力和空气阻力.对于第①次和第②次提升过程，下列说法正确的有A.矿车上升所用的时间之比为4∶5B.电机的最大牵引力之比为2∶1C.电机输出的最大功率之比为2∶1D.电机所做的功之比为4∶5√√ 123456789101112由于两次提升过程变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律，F－mg＝ma，可得电机的最大牵引力之比为1∶1，选项B错误. 123456789101112由功率公式，P＝Fv，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为2∶1，选项C正确. 123456789101112 1234567891011129.(2021·湖南卷·3)“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的.总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶.该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比(F阻＝kv，k为常量)，动车组能达到的最大速度为vm.下列说法正确的是A.动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变B.若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为D.若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度vm，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为mvm2－Pt√ 123456789101112对动车组由牛顿第二定律有F牵－F阻＝ma，动车组匀加速启动，即加速度a恒定，但F阻＝kv随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而增大，故A错误； 123456789101112若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度vm， 123456789101112可得动车组克服阻力做的功为 12345678910111210.一辆汽车由静止开始沿平直公路行驶，汽车所受牵引力F随时间t变化关系图线如图所示.若汽车的质量为1.2×103kg，阻力恒定，汽车的最大功率恒定，则以下说法正确的是√ 123456789101112由图可知，汽车在前4s内的牵引力不变，汽车做匀加速直线运动，4～12s内汽车的牵引力逐渐减小，则车的加速度逐渐减小，汽车做加速度减小的加速运动，直到车的速度达到最大值，以后做匀速直线运动，可知在4s末汽车的功率达到最大值；汽车的速度达到最大值后牵引力等于阻力，所以阻力f＝2×103N，前4s内汽车的牵引力为F＝5×103N，由牛顿第二定律F－f＝ma可得a＝2.5m/s2,4s末汽车的速度v1＝at1＝2.5×4m/s＝10m/s，所以汽车的最大功率P＝Fv1＝5×103×10W＝5×104W，A正确，B、C错误； 123456789101112 12345678910111211.质量为1.0×103kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104W，开始时以a＝1m/s2的加速度做匀加速运动(g取10m/s2).求：(1)汽车做匀加速运动的时间；答案7s 123456789101112由牛顿第二定律得F－mgsin30°－f＝ma设匀加速过程的末速度为v，则有P＝Fvv＝at1，解得t1＝7s. 123456789101112(2)汽车所能达到的最大速率；当达到最大速度vm时，加速度为零，有Fm＝mgsin30°＋f则有P＝Fmvm＝(mgsin30°＋f)vm解得vm＝8m/s.答案8m/s 123456789101112(3)若斜坡长143.5m，且认为汽车到达坡顶之前已达到最大速率，汽车从坡底到坡顶所需时间.又有s＝s1＋s2，解得t2≈15s故汽车运动的总时间为t＝t1＋t2＝22s.答案22s 12345678910111212.(2023·福建龙岩市第一次质检)一辆小轿车在平直路面上以恒定功率加速，其加速度a和速度的倒数的关系如图所示.已知轿车的总质量为1300kg，其所受的阻力不变，则轿车A.速度随时间均匀增大B.加速度随速度增大而增大C.所受阻力大小为2.73×103ND.电动机输出功率为9.1×103W素养提升练√ 123456789101112由题图可知，加速度随速度的倒数增大而增大，故轿车做变加速直线运动且加速度随速度的增大而减小，A、B错误； 123456789101112