第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第2课时余弦和正切课件（人教版九下）

余弦和正切R·九年级下册,我们是如何得到锐角正弦的概念的？sinA==．∠A的对边斜边温故知新复习导入,在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边比随之确定．那∠A的邻边与斜边的比呢？∠A的对边与邻边的比呢？,余弦、正切的定义知识点1探究在Rt△ABC中，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比随之确定.那∠A的邻边与斜边的比呢？∠A的对边与邻边的比呢？猜想∠A邻边与斜边的比、对边与邻边的比都是定值.推进新课,探究任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C=∠C'=90°．∠A=∠A'，那么与相等吗？与呢？,A'B'C'因为∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′＝α，ABC所以Rt△ABC∽Rt△A'B'C'，,在Rt△ABC中，当锐角A的度数一定时，∠A的邻边与斜边的比、对边与邻边的比都是一个固定值．∠A的对边与邻边的比，记作tanA.∠A的邻边与斜边的比，记作cosA.余弦正切,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．aCAcBbcosA=∠A的邻边斜边tanA=∠A的对边∠A的邻边,1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sinA＝，求cosA、tanB的值．ABC6解：∵∴练习,又ABC6,运用正弦、余弦定义求值知识点2tanA==．cosA==；解：在Rt△ABC中，AC==8．sinA==；6CA10B例如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA，cosA，tanA的值.,思考若条件不变，你能求出sinB，cosB，tanB的值吗？6CA10B8tanB==．cosB==；sinB==；,观察前面的结果，你有什么发现？小结若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，tanA·tanB=1.sinA==；cosB==；tanA==．tanB==．,练习2.分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值．解：由勾股定理ABC1312（1）ABC32（2）,ABC32（2）解：由勾股定理,3.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果各边长都扩大到原来的2倍，那么∠A的正弦值、余弦值和正切值有什么变化？答：∠A的正弦、余弦和正切值没有变化.理由：锐角三角函数值与三角形大小无关.,1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则下列等式中不正确的是（）A.a=c×sinAB.b=a×tanBC.b=c×sinBD.D基础巩固随堂演练,2.如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则cos∠AOB的值是（）CA.B.C.D.AOB,综合应用3.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6.求sinB,cosB,tanB的值.解：作AD⊥BC于D.∵AB=AC=5，∴BD=DC=BC=3.∴在Rt△ABD中，AD=∴sinB=,aCAcBb余弦正切cosA=∠A的邻边斜边tanA=∠A的对边∠A的邻边课堂小结,拓展延伸在Rt△ABC中，∠C＝90°，请利用锐角三角函数的定义及勾股定理探索∠A的正弦、余弦之间的关系.解：∠A的正弦、余弦值的平方和等于1.,理由如下：