第十九章一次函数19.1函数19.1.1变量与函数第1课时变量课件（人教版八下）

第十九章一次函数19.1函数19.1.1变量与函数第1课时变量 新课导入汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th.在这个过程中，哪些量变化，哪些量不变？今天我们就来学习“变量”这些量之间有什么关系？ 学习目标知道常量、变量，感受两个变量之间的变化关系. 推进新课指出下列四个问题中的变量和常量：1.汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th.变量与常量知识点1常量变量变量 2.电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各为多少？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y值随x的值变化而变化吗？常量变量变量 3.水滴落入水中时，产生圆形水波，水波随时间慢慢扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？常量变量 4.用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？常量变量 你能从中发现什么呢？ 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.有些量的数值是变化的，例如时间t，路程s，售出票数x……有些量的数值是始终不变的，例如速度60km/h，票价10元/张…… 指出下列问题中的变量和常量：1.某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为xt，月应交水费y元.变量：月用水量xt，月应交水费y元；常量：自来水价4元/t.练习 2.某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中的余额为w元.变量：通话时间tmin，话费卡中的余额w元；常量：通话费0.2元/min. 3.水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率(圆周长和直径之比)为π.变量：半径r，圆周长C；常量：圆周率π. 4.把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.变量：第一个抽屉x本，第二个抽屉y本；常量：10本书. 想想一问题1~4中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？ 汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th.填写下表：t/h12345s/km60120180240300你发现了什么？ 四个问题中每个问题的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应. 在圆的面积S和半径r中，r每取一个值，S都有唯一值与它对应吗？思考根据圆的面积计算公式S=πr2，由于π为常量，所以r每取一个值，S都有唯一值与它对应. 特别提醒1.判断一个量是变量还是常量的关键：看这个量所在的变化过程中，该量的值是否发生变化(或者是否会取不同的数值).2.指出一个变化过程中的常量时，应连同它前面的符号. 随堂演练1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率p与时间t之间的关系，下列说法正确的是()A.数100和p，t都是变量B.数100和p都是常量C.p和t是变量D.数100和t都是常量C基础巩固 (1)圆的周长l=2πr(其中l为周长，r为半径)；2.分别指出下列式子中的变量和常量：常量变量变量(2)式子m=(n-2)×180°(m为多边形的内角和，n为边数)；常量变量变量常量常量变量(3)若矩形的宽为x，面积为36，则这个矩形的长为y=.变量 3.小明带着10元钱去文具商店买日记本.已知每本日记售价2元，则小明剩余的钱数y(元)与所买日记本的本书x(本)之间的关系可以表示为y=10-2x.在这个关系式中，是变量，是常量.x、y10，-2 随堂演练如图，在一个半径为18cm的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化.在这个变化过程中，变量有哪些？小圆半径综合应用圆环面积小圆面积 课堂小结变量常量数值发生变化的量数值始终不变的量 拓展延伸心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系(其中0≤x≤30)：提出概念所用的时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？ 拓展延伸(2)根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？13分钟提出概念所用的时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355