第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.2中位数和众数第2课时平均数中位数和众数的综合应用导学案（人教版八下）

20.1.2中位数和众数第2课时平均数、中位数和众数的综合应用一、导学1.导入课题通过上节课的学习，同学们知道平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势，但它们各有自己的特征，能从不同的角度提供数据反映的实际问题，因此，这节课我们通过实例学习，学会选择适当的量来说明数据反映的特点.2.学习目标（1）进一步明确平均数、中位数和众数的共同作用.（2）学会求一组数据的平均数、中位数和众数.（3）能从三种量反映的不同角度分析和解释实际问题.3.学习重、难点重点：从实际问题中的数据求其三种统计量，并加以比较.难点：说明三种统计量能反映出总体的哪种实际情况特点.4.自学指导（1）自学内容：P119至P120内容及自学参考提纲中的问题.（2）自学时间：10分钟.（3）自学指导：认真阅读课本及自学提纲，思考并交流所提出的问题中适合用哪个统计量说明其总体的什么趋向.（4）自学参考提纲：①课本例6中（1）问实质是寻求哪几个统计量？分别说出来.答案：众数，中位数，平均数②例6中（2）问确定较高的目标，就是看哪一种统计量？说说你的理由.答案：平均数③（3）问中“一半以上”人达到的目标数据，实质是求（看）这组样本数据的什么量？答：中位数.④确定销售目标太高或太低有什么不利？如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力.⑤例6的解答过程中在处理和描述数据时采用了什么方法？答案：采用图表整理和描述样本数据的方法.二、自学4 学生可结合自学参考提纲进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：关注学生在领会例6中提出的3个问题其各自所反映什么量是否清楚.对课本给出的解答优点能否总结出来.（2）差异指导：①例题中的问题与统计量的对应关系的引导；②图表在解题中的优势作用的认知.2.生助生：学生之间相互交流和帮助.四、强化1.平均数、中位数和众数的求法.2.平均数、中位数和众数的作用.3.从不同的角度分析数据反映的特点所采用的统计量.4.图表法整理、描述数据.五、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表交流自己的学习方法、收获和困惑之处.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：点评学生课堂学习中的态度、方法、收获及不足.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）.平均数、中位数和众数常常综合起来作为一种题型，这对学生的能力要求更大，在教学时，应指导学生理解这三种统计量的本质意义，可以创设模糊情境，给学生加大难度，以增强他们的辨别能力.在进行例题分析时，不妨让学生独立地在读中研，在研中读，有意识地使学生学会提取、处理和加工信息，培养他们阅读数学数据的能力，在此基础上再展开合作交流.教师主要进行方向性的引导，改变示范数据，加大不同类型数据之间的思维跨度，让学生的思维不断地产生认知冲突，巩固所学知识.（时间：12分钟满分：100分）一、基础巩固（60分）1.(15分)我市某周最高气温统计如下表：4 则这组数据的中位数和众数分别是（A）A.27，28B.27.5，28C.28，27D.26.5，272.(15分)若一组数据1,1,2,3，x的平均数为3，则这组数据的众数是1.3.(15分)学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：则建议学校商店进数量最多的饮料品牌是丁.4.(15分)下表为72人参加某商店举办的单手抓糖活动的统计结果，若抓到糖果数的中位数为a，众数为b.则a+b的值为20.二、综合应用（20分）5.在城市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.解：（1）平均数:＝2众数：3中位数：2(2)×300＝108（人）∴估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数有108人.三、拓展延伸（20分）4 6.某同学进行社会调查，随机抽查了某地区20个家庭的年收入情况如下表：（1）求这20个家庭收入的平均数、中位数和众数.（2）（1）中的哪个量能反映整个地区的家庭年收入水平？说明理由.答案：（1）平均数：1.6；中位数：1.2；众数：1.3；（2）众数.4