第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系课件（人教版七下）

7.1.2平面直角坐标系R·七年级下册 情景导入在平面内确定点的位置的有效工具：平面直角坐标系.上节课，我们在具体情境中学习了如何用有序数对表示物体的位置.在平面内如何确定点的位置？ 学习目标：（1）弄清平面直角坐标系及相关概念.（2）理解平面直角坐标系内点的坐标的意义，会由点求坐标和由坐标找出相应的点.（3）知道平面直角坐标系内点与坐标是一一对应的. 探究新知知识点1平面直角坐标系及有关概念什么叫数轴上点的坐标？如图，点A的坐标是,点B的坐标是.你能在该数轴上描出坐标为5.5的点C吗？-24.C 在数轴上已知点能说出它的坐标，反过来，由坐标能在数轴上找到对应点的位置，这说明数轴上的点与它的坐标是.一一对应的小结 思考1类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？ 类似于利用数轴确定直线上的点的位置，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.xyO横轴纵轴原点 这样，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4x轴y轴原点平面直角坐标系取向右为正方向取向上为正方向 平面直角坐标系中两坐标轴的特征:①互相垂直；②原点重合；③通常取向上、向右为正方向；④单位长度一般取相同的，在有些实际问题中，两坐标轴上的单位长度可以不同. 如何确定点的坐标呢？ xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4(,)34(,)-3-4横坐标纵坐标知识点2点的坐标原点的坐标是？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4(,)34(,)-3-4(,)00(,)02(,)0-3.(,)-40.(,)20.你发现什么特点了吗？ 归纳在平面直角坐标系中：①原点O的坐标为(,);②x轴上的点的坐标为；③y轴上的点的坐标为.0000纵横 坐标平面被两条坐标轴分成个部分.四ⅣⅠⅡⅢxyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4每个部分称为象限.第一象限第二象限第四象限第三象限坐标轴上的点不属于任何象限！ xyO1234554321-4-3-2-1-1-2-3-4-5例在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)..A(4,5).B(-2,3).C(-4,-1).D(2.5,-2).E(0,-4)各区域的点有什么特征呢？ ⅣⅠⅡⅢxyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4第一象限第二象限第四象限第三象限点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限x轴y轴＋＋－＋－－＋－纵坐标为0横坐标为0 由点可以求得坐标，反过来，由坐标也可描出相应的点，并且都是唯一的.因此，可以得到:坐标平面内的点与有序实数对（即点的坐标）是.一一对应的小结 探究（1）如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．如图，正方形ABCD的边长为6．xA(O)yx轴与y轴交点为原点BCD(0,0)(6,0)(6,6)(0,6) （2）请另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？探究如图，正方形ABCD的边长为6．xAyBCDO(-3,-3)(3,-3)(3,3)(-3,3) 练习1.写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标.(-2,-2)(-5,4)(5,-4)(2,5)(-3,0)(0,-3) 2.在图中描出下列各点：L(-5,-3),M(4,0),N(-6,2),P(5,-3.5),Q(0,5),R(6,2).L.M.N.P.Q.R. 对点的坐标特征掌握不好，弄错横、纵坐标的值或符号一误区诊断如图,平面直角坐标系内点A的坐标是.错解正解(1,-2)(2,1)(-2,1)(-2,1) 错解有两种:一是点A的横、纵坐标的顺序颠倒;二是忽视点A所在的象限,弄错了横、纵坐标的符号.错因分析 易将点的横、纵坐标相混淆而出现错误二误区诊断已知点P到x轴的距离是3,到y轴的距离是1,则点P的坐标是.错解正解(3,1)或(1,3)(1,3)，(1,-3)，(-1,3)，(-1,-3) 基础巩固随堂演练1.如图,写出其中标有字母的各点的坐标,并指出它们的横坐标和纵坐标.(-5,4)(-2,2)(3,4)(2,1)(5,-3)(-1,-2)(-5,-3)(-4,-1) 2.如图，建立平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别为(0,0)和(4,0),写出点A、D、E、F、G的坐标，并指出它们所在的象限.yOx解：如图：以B为原点，BC所在直线为x轴，垂直BC于点B的直线为y轴，建立平面直角坐标系.A(-2,3),D(6,1),E(5,3),F(3,2),G(1,5)点A在第二象限，点D、E、F、G在第一象限.ABCDFGE 3.在平面直角坐标系中，描出下列各点:点A在y轴上,位于原点上方,距离原点2个单位长度；点B在x轴上,位于原点右侧,距离原点1个单位长度；点C在x轴上方,y轴右侧,距离每条坐标轴都是2个单位长度；点D在x轴上,位于原点右侧,距离原点3个单位长度;点E在x轴上方,y轴右侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴4个单位长度.依次连接这些点，你能得到什么图形？并写出这些点的坐标. 解：得到一个类似于字母“W”的图形.A(0,2),B(1,0),C(2,2),D(3,0),E(4,2).yOxABCDE 综合运用4.在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点，标出它们的位置，看看它们在第几象限或哪条坐标轴上：（1）点P(x,y)的坐标满足xy>0;（2）点P(x,y)的坐标满足xy<0;（3）点P(x,y)的坐标满足xy=0;（4）点P(x,y)的坐标满足x2+y2=0.第一、三象限第二、四象限在任意一条坐标轴上在原点处 课堂小结ⅣⅠⅡⅢxyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4第一象限第二象限第四象限第三象限说一说各象限及坐标轴上的点的坐标特征. 拓展延伸已知点O(0,0),B(1,2),点A在坐标轴上,且S△OAB＝2,求满足条件的点A的坐标．解：当点A在x轴上时，S△OAB=·|yB|·|xA|=×2×|xA|=2.∴xA=±2,∴A(2,0)或(-2,0);当点A在y轴上时，S△OAB=·|xB|·|yA|=×1×|yA|=2.∴yA=±4,∴A(0,4)或(0,-4).∴满足条件的点A的坐标为(2,0)、(-2,0)、(0,4)和(0,-4). 337310310577573648 －＋－－＋－ (0,3)(3,0)(0,-3)(-3,0)(-2,1)(-1,2)(1,2)(1,2)(2,-1)(1,-2)(-2,-1)(-1,-2) 三角形OAB