浙江省2023届高三下学期2月新高考物理研究卷选考试题(五)（Word版附解析）

《浙江省新高考研究卷》选考物理（五）可能用到的相关公式或参数：重力加速度g均取。选择题部分一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.以下物理量和对应的比值定义式书写正确的是（　　）A.电场强度B.磁感应强度C.电容器电容D.金属的电阻【答案】C【解析】【详解】A．电场强度由电场本身的性质决定，其大小与电荷在电场中受到的力和电荷量无关，其比值定义式书写为；是电场强度与电势差的关系式，不是比值定义式，A错误；B．磁感应强度由磁场本身的性质决定，与磁场力F、电流I和导线长度L乘积无关，其比值定义式书写为；是磁感应强度的大小等于在垂直磁场方向单位面积磁通量，不是比值定义式，B错误；C．电容器的电容由电容器本身决定，与电容器所带电荷量和电容器两端的电压无关，电容器电容的比值定义式为，C正确；D．金属的电阻，金属的电阻是由金属的长度、横截面积及电阻率决定，是金属电阻的决定式，不是比值定义式，D错误。故选C。2.如图所示为一种新型的发令枪，由闪光发令元件，模拟枪声电路，同步控制电路，扬声器及电源等电子元部件组成。发令裁判扣动扳机，发令枪同时发出清晰的激光信号和声音信号，可以很好取代传统发令枪产生的烟雾污染，由以上信息可以判断（　　） A.计时裁判听到枪声后立即按下计时表B.扬声器的工作原理是将声音信号转换成电信号C.发令枪产生的光信号和声信号的信息载体都是横波D.发令枪传递信息的过程也是能量传递的过程【答案】D【解析】【详解】A．计时裁判应看到激光信号立即按下计时表，故A错误；B．扬声器的工作原理是将电信号转换成声音信号，故B错误；C．发令枪产生的光信号的信息载体是横波，发令枪产生的声信号的信息载体都是纵波，故C错误；D．发令枪传递信息的过程也是能量传递的过程，故D正确。故选D。3.如图所示，轻杆的一端固定在O点，另一端固定一个小球，小球随轻杆在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动。则（　　）A.小球在运动过程中机械能守恒B.小球在运动过程中加速度大小不变C.小球运动到A点时，杆对小球作用力方向指向圆心D.小球运动到C点时，杆对小球的作用力不可能为0【答案】B【解析】【详解】A．小球随轻杆在竖直平面内绕O 点做匀速圆周运动，动能不变，重力势能变化，机械能不守恒，故A错误；B．设小球质量为m，杆长为L，速度为v由解得可知小球在运动过程中加速度大小不变，故B正确；C．小球运动到A点时，小球受重力和杆的作用力，合力指向圆心，杆对小球作用力方向不可能指向圆心，故C错误；D．当小球的速度满足即杆对小球的作用力为0，故D错误。故选B。4.如图为可调压式自耦变压器，在电压保持不变的情况下，滑片P顺时针转过适当角度，滑片向上移动适当距离，则（　　）A.将增大B.将不变C.定值电阻的热功率减小D.流经定值电阻的电流不变 【答案】C【解析】【详解】AB．由题意可知，滑片P顺时针转过适当角度，则副线圈的匝数n2减小，由，可知副线圈输出电压减小，副线圈两端电压与原线圈两端电压及匝数比有关，与副线圈电路的总电阻的大小无关，AB错误；CD．副线圈两端电压减小，滑片向上移动适当距离，可知滑动变阻器接入电路的电阻增大，则副线圈回路的总电阻增大，副线圈回路中电流减小，流经定值电阻的电流减小，由可知，定值电阻的热功率减小，C正确，D错误。故选C。5.一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其压强P和体积倒数变化图像如图所示，此过程中该系统内气体（　　）A.温度不变B.对外界做正功C.对外界放热D.内能变大【答案】C【解析】【详解】AD．根据公式得根据图象点与原点连线斜率减小，可知温度降低，其体内能减小。A错误，D错误；B．理想气体从状态a变化到状态b，图像可以得到Va>Vb可知气体体积减小，气体对外界做负功，B错误；C．根据热力学第一定律 其中，，因此Q<0，气体放热，C正确。故选C。6.中国科学技术大学国家同步辐射实验室是我国首个国家实验室，同步辐射光具有光谱范围宽（波长涵盖m到m之间）、光源亮度高、偏振性好等诸多特点。速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上观察到的，称为“同步辐射”，可见光波长范围在400nm到760nm之间；下列说法错误的是（　　）A.同步辐射的机理与氢原子发光的机理相同B.用同步辐射光照射氢原子，可使氢原子电离C.加速运动的电子在磁场中偏转，会产生感生电场D.探究微生物结构时，同步辐射光相较可见光有明显优势【答案】A【解析】【详解】A．速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这是“同步辐射”，处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，这是原子发光的机理，二者发光的机理不同。故A错误，与题意相符。B．使基态的氢原子电离需要的能量是13.6eV，根据可得同步辐射光的能量范围为，用同步辐射光照射氢原子，当同步辐射光的能量大于13.6eV，可使氢原子电离。故B正确，与题意不符；C．根据麦克斯韦电磁场理论，加速运动的电子在磁场中偏转，会产生电流强度逐渐增大的环形电流，环形电流激发的磁场逐渐增强，在周围会产生感生电场。故C正确，与题意不符；D．依题意，同步辐射光的光谱范围包括了可见光的波长范围，探究微生物结构时，同步辐射光相较可见光更容易发生衍射，有明显优势。故D正确，与题意不符。本题选错误的故选A。7.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，时的波形如图甲所示，处质点的振动图像如图乙所示，则波速可能是（　　） A.1m/sB.2m/sC.3m/sD.4m/s【答案】B【解析】【详解】由图乙可知，波的周期为T=6s，质点在时沿y轴正方向振动，波沿x轴正方向传播，则处质点可能处在（n=0,1,2,3，⋯）则有（n=0,1,2,3，⋯）解得（n=0,1,2,3，⋯）则波速为（n=0,1,2,3，⋯）则波速可能是：当n=0时当n=1时因此则波速可能是2m/s，ACD错误，B正确。故选B。8.心室纤颤是一种可危及生命的疾病。如图甲为一种叫做心脏除颤器的设备，某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是25μF，充电至8kV电压，如果电容器在2ms时间内完成放电，则（　　）A.电容器放电过程中平均功率为800kwB.电容器的击穿电压为8kVC.电容器放电过程中电容越来越小D.电容器放电过程中电流最大值一定大于100A 【答案】D【解析】【详解】A．电容器所带的电荷量为由电流强度的定义式，可得电容器放电过程中平均电流为电容器放电过程中若电压不变，则有平均功率为因电容器放电过程中电压在逐渐减小，因此在电容器放电过程中平均功率小于800kW，A错误；B．该电容器的充电电压至8kV，此电压应不高于电容器的额定电压，而电容器的击穿电压要大于额定电压，即电容器的击穿电压大于8kV，B错误；C．电容器的电容与电容器所带的电荷量无关，因此电容器放电过程中电容不变，C错误；D．电容器放电过程中平均电流为100A，因此电容器放电过程中电流最大值一定大于100A，D正确。故选D。9.固态硬盘（SSD）相对于传统机械硬盘，寻道时间几乎为0，具有极快速存储的能力，而且更加轻便。固态硬盘存储数据是往每个存储单元里面装电子，当捕获8个电子后，就相当于存了一个字节的数据。试估算1TB固态硬盘存满数据后变重了多少（已知电子质量，在物理存储中，字节）（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】电子质量为1TB固态硬盘存满数据后变重了故选B。10.“太空探索”（SpaceX）公司研制的“重型猎鹰”运载火箭，从肯尼迪航天中心试射成功，把一辆红 色特斯拉跑车送进地球和火星之间的轨道。其简化图形如下图，定义地球和太阳平均距离为1个天文单位，已知特斯拉远日点离太阳距离为2.6个天文单位，火星和太阳平均距离是1.5个天文单位，地球和火星轨道都视作圆轨道。则（）A.发射特斯拉的初速度介于7.9km/s到11.2km/s之间B.特斯拉跑车在远日点机械能大于其在近日点时的机械能C.特斯拉环绕运动的周期约为39个月D.火星、地球分别与太阳的连线在相同时间内扫过的面积之比是【答案】D【解析】【详解】A．特斯拉跑车要脱离地球引力束缚，但是没有脱离太阳的引力束缚，发射特斯拉的初速度介于11.2km/s到16.7km/s之间。故A错误；B．特斯拉跑车在远日点机械能等于其在近日点时的机械能，故B错误；C．特斯拉轨道半长轴地球轨道半径特斯拉环绕运动的周期为，地球的公转周期为由开普勒第三定律解得故C错误；D．由 得得火星和地球绕太阳的公转速度之比火星、地球分别与太阳的连线在相同时间内扫过的面积之比故D正确。故选D。11.如图所示，边长为1m的正方体所处空间中存在匀强电场（图中未画出），已知A、F两点的电势分别为10V、0，现于A、F点各放入等量异种电荷，C点电场强度为0，则（　　）A.匀强电场方向从D指向FB.匀强电场大小为20V/mC.A点放入的是正电荷D.放入点电荷后，H点电势为5V【答案】D【解析】【详解】ABC．根据题意可知，A、F两点的电势分别为10V、0，故A点放置负电荷，F点放置正电荷，如图所示 匀强电场的电场强度方向为A指向F，大小为ABC错误；D．没有匀强电场时，根据等量异种电荷电场的分布规律可知，BCHE平面上的电势匀为零，又只有匀强单场时A、F两点的电势分别为10V、0，BCHE平面上的电势匀为5V，根据电势的叠加可知，放入点电荷后，H点电势为5V，D正确。故选D。12.如图，质量为2kg的楔形木块abc固定在水平地面上，顶角为直角，ab面和bc面均光滑，两个完全相同质量均为1kg的滑块同时从顶端释放，则对于滑块在斜面上时（　　）A.楔形木块abc受到地面支持力为30NB.楔形木块abc始终受到地面摩擦力C.同一时刻，两滑块重力的瞬时功率相同D.两滑块所受弹力冲量为0【答案】A【解析】【详解】A．沿ab面下滑的滑块对斜面的压力为，将这个力沿着水平和竖直方向分解，水平方向上的分力为，竖直方向上的分力为；同理，沿bc面下滑的滑块对斜面的压力为，将这个力沿着水平和竖直方向分解，水平方向上的分力为，竖直方向上的分 力为；所以楔形木块abc对地面的压力为根据牛顿第三定律可知，楔形木块abc受到地面的支持力也为30N，故A正确；B．由上述分析可知，当即时，楔形木块abc水平方向上受力平衡，地面对木块没有摩擦力，故B错误；C．对于ab面上的滑块，t时刻重力的瞬时功率为同理，对于bc面上的滑块，t时刻重力的瞬时功率为所以当两侧面的倾角不相等时，重力的瞬时功率不相等，故C错误；D．由冲量的定义可知，两滑块所受弹力的冲量不为0，故D错误。故选A。13.半径为R的空心转筒P，可绕过O点中心轴逆时针匀速转动，其上有一小孔S。整个转筒内部存在方向垂直纸面向里的匀强磁场B。一比荷为k、速度，带正电粒子沿圆筒半径方向射入，恰能从小孔射出，其间与转筒无接触。不计离子的重力和离子间的相互作用。则转筒角速度可能为（　　）A6kBB.8kBC.10kBD.12kB【答案】C【解析】【详解】带电粒子进入磁场后在洛伦兹力的作用下做圆周运动，设圆周运动的半径为r，则有整理得 所以粒子在磁场中的圆弧轨迹所对的圆心角为运动时间为要使带电粒子沿圆筒半径方向射入，恰能从小孔射出，其间与转筒无接触，则其转速应满足代入，可得故选C。二、选择题II（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题给出的四个备选项中至少有一项是符合题目要求的。全部选对得3分，选对但不全得2分，有选错的得0分。）14.历史上，一种观点认为应该用物理量mv来量度运动的“强弱”；另一种观点认为应该用物理量来量度运动的“强弱”。前者代表人物是笛卡尔，后者则是莱布尼茨。经过半个多世纪的争论，法国科学家达兰贝尔用他的研究指出，双方实际是从不同的角度量度运动。关于这段描述中体现的物理思想，下列说法正确的是（　　）A.用mv量度体现了动量守恒的思想B.用量度体现了动量守恒的思想C.动量决定了物体在力的阻碍下能够运动多长距离D.动能定理反映了力对空间的累积效应【答案】AD【解析】 【详解】AC．mv是物体的动量，用mv量度体现了动量守恒的思想，动量决定了物体在力的阻碍下能够运动多长时间，故A正确、C错误；BD．是物体的动能，用量度体现了能量的思想，动能定理反映了力对空间的累积效应，故B错误、D正确。故选AD。15.现有光束沿图示方向平行直径AB射入球形雨滴，经两次折射和一次反射后离开雨滴，其中出射光线与直径AB成42°，c为真空中光速，R为雨滴半径，下列说法中正确的是（　　）A.光束在雨滴中的折射率为B.光束在雨滴中经历的时间为C.出射光光强一定弱于入射光光强D.光束在雨滴内可能发生了全反射【答案】BC【解析】【详解】A．光在雨滴内的传播情况如图所示如图所示，设入射角为i，折射角为r，由几何关系可知 解得则光束在雨滴中的折射率为故A错误；B．由可得光在雨滴中传播速度为由几何关系可知，光在雨滴中传播距离为光束在雨滴中经历的时间为故B正确；CD．由光路可逆性可知，光在雨滴中第一次反射时一定会发生折射，此后每次发生反射时，入射角都相同，不可能发生全反射，出射光光强一定弱于入射光光强，故C正确，D错误。故选BC。非选择题部分三、非选择题（本题共5小题，共55分）16.（1）杨同学在做双缝干涉实验时，测量相邻亮条纹间距，某次读数为10.30mm，则测量头上安装的测量仪器与以下哪种一致______A.B.C.（2）用传感器和计算机可以方便地描出平抛运动的物体的轨迹，设计原理如图1所示。从某点无初速释放物体（图中未画出），使其做平抛运动。物体每隔20ms可向四周发射红外脉冲，竖直平面内安放着红外接收装置B，，两个接收器各自测出收到红外脉冲的时间，并由此算出与物体的距离，在计算机屏幕上确定点迹，以此描绘出物体的轨迹。下列判断正确的是______（单选） A.物体应选择质量大体积大的球B.物体做平抛运动起点一定在连线的正上方C.计算机屏幕上记录一个点迹，需释放物体一次D.屏幕上相邻点迹间速度变化量相同（3）伽利略利用如图2的装置研究小球做平抛运动的特性，小球从高为H的斜面无初速释放，下落到底端做平抛运动，水平位移为D，改变释放高度，得到如表1的数据，图3是伽利略的手稿，如果你是伽利略，关于小球释放高度H与平抛水平距离D的关系，可得出怎样的结论（写出一条即可）______表1（单位∶punti）序号斜面释放高度H平抛水平距离D计算值平抛水平距离D测量值误差1300997800197260011311172413800130613282248281330134010 【答案】①.A②.D③.随着释放高度增大，实验误差越小；小球平抛水平方向的位移D和小球在斜面上释放点高度成正相关【解析】【详解】（1）A．该游标卡尺的测量精度为，可以测出10.30mm的读数，故A正确；B．该游标卡尺的测量精度为，测不出10.30mm的读数，故B错误；C．该螺旋测微器的测量精度为，可以测出10.30mm的读数，但其粗大的测量头不利于精确测量相邻亮条纹间距，故C错误。故选A。（2）A．为了减小实验误差，应使用质量大、体积小的球，故A错误；B．物体做平抛运动时一定经过的连线，但是运动起点不一定在连线的正上方，故B错误；C．根据实验装置的功能可知，只需要释放物体一次，计算机屏幕上就可以记录许多个个点迹，，故C错误；D．由于物体每隔固定时间就向四周发射红外脉冲，所以计算机屏幕上记录的点迹都是等时间间隔的，根据公式可知，屏幕上相邻点迹间速度变化量相同，故D正确。故选D。（3）由表中数据可知，随着释放高度的增大，实验误差越来越小；计算结果显示，小球平抛运动的水平位移D和小球在斜面上释放点高度的算术平方根，即成正比。17.李同学在研究测量电源电动势和内阻实验中，电路连接如图2，突然灵光一闪，发现该电路也可以粗测滑动变阻器电阻丝的电阻率。 （1）如图2所示，滑动变阻器的瓷筒上紧密缠绕着单层电阻丝，测量出瓷筒上电阻丝缠绕的总宽度，测得n匝电阻丝缠绕后的宽度为x，则电阻丝的直径为______；测量出滑动变阻器瓷筒外径D，可认为一匝电阻丝的长度为；（2）将开关拨到接线柱2，闭合开关，调节滑动变阻器，即改变其接入电路中的宽度l，电压表和电流表示数都在较大范围内较为均匀的变化，整理数据如图3所示，横坐标单位为，若图像斜率为k，则电阻丝的电阻率为______（用题设中已知物理量符号表示）；（3）储同学认为从图3中图像数据可知，上述实验方案误差较大，应采用电流表外接的方式，你是否认同储同学观点，并说明理由______； （4）杨同学继续用如图1电路测量电源电动势和内阻，根据前面实验结果，为减小实验误差，开关应该连接______接线柱（选填“1”或“2”）；电源电动势测量值相较真实值______（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）；电源内阻数量级应为______（选填“几欧”、“几十欧”或“几百欧”）。【答案】①.②.③.不认同，因为采用电流表外接并利用图像法处理数据，图像斜率和电阻率相关但与电流表内阻无关④.1⑤.相同⑥.几欧【解析】【详解】（1）[1]测得n匝电阻丝缠绕后的宽度为x，则每匝电阻丝的宽度即为电阻丝的直径，应为（2）[2]由电阻定律可得电阻丝横截面积由欧姆定律电阻丝的总长度图3图线的斜率联立解得（3）[3]不认同，因为采用电流表外接并利用图像法处理数据，图像斜率和电阻率相关但与电流表内阻无关。（4）[4]因电源的内阻较小，由图中l=0时纵坐标值为电流表内阻，即电流表的内阻可由图像确定，电压表的内阻远大于电源的内阻，因此为减小实验误差，应用电流表外接，即开关应该连接1接线柱。 [5]考虑到电流表内阻根据U-I图像的到的电源电动势测量值与真实值相同，内阻测量值包括了电流表的内阻。[6]因一般电源内阻都较小，因此电源内阻数量级应为几欧。18.如图所示，老师带领学生表演“马德堡半球实验”。他先取出两个在碗底各焊接了铁钩的不锈钢碗，在一个碗里烧了一些纸，然后迅速把另一个碗扣上，再在碗的外面浇水，使其冷却到环境温度。用两段绳子分别钩着铁钩朝相反的方向拉，试图把两个碗拉开。当两边的人各增加到5人时，平均每人施加200N拉力，才把碗拉开。已知碗口的半径为10cm，环境温度为27℃，实验过程中碗不变形，也不漏气。大气压，绝对零度为-273℃，取3.求（1）大气压施加在一个锈钢碗上的压力；（2）试定性分析在碗的外面浇水使其冷却的目的；（3）请你估算两个不锈钢碗刚被扣上时，里面空气的温度是多少？【答案】（1）；（2）见解析；（3）【解析】【详解】（1）设两碗口的横截面积为S，碗口的半径为10cm，，则（2）由于两个碗内部的气体密闭，所以可认为体积不变，在碗的外面浇水，使其冷却到环境温度，即让碗内部的气体温度降低，根据查理定律，碗内部的压强骤然降低，于是碗内外形成很大压强差，需要较大的拉力才能拉开；（3）设两个不锈钢碗刚被扣上时，里面空气的温度是t，两碗内空气的体积不变，由查理定律可知解得两碗内外压强差为 设两碗口的横截面积为S，则在拉力方向碗内外的压力差为碗口的半径为10cm,，,则解得19.如图所示为某品牌拼接玩具搭建的场景。AB、BC为粗糙直轨道，摩擦系数均为0.25，在B点平滑连接，，CDE是光滑半圆弧轨道，半径，与直轨道在C点平滑连接，直轨道AB与水平面夹角，一质量为0.1kg物块从直轨道AB某处下滑，恰好能通过圆弧轨道最高点E，不计空气阻力，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求（1）物块第一次经过D点时加速度大小；（2）某同学计算物块平抛时间为0.2s，试分析该同学计算结果是否正确。（物块平抛后会与轨道AB碰撞，只考虑碰撞前平抛运动情况）（3）欲使物块不脱离轨道，且尽可能使物块在直轨道上滑行较长距离，求物块释放位置以及最终停下来位置。【答案】（1）；（2）见解析；（3）停止于距离B点处【解析】【详解】（1）由于物块恰好能通过圆弧轨道最高点E，则在E点有物块在D点有物块由D运动到E过程有 解得则D点加速度为（2）倘若平抛时间为0.2s，则有，根据几何关系有代入数据显然不匹配，所以该同学计算错误。（3）欲使物块不脱离轨道，则物块达到D速度恰好为0时满足要求，则有解得即物块释放初始位置距B点40cm，物块第二次下滑时距B点x2，则有解得建立递归数列即有，，，所以最终停止情况有解得 即物块最终停止于距离B点1cm处。20.如图所示，水平面放置两根足够长平行金属导轨MN和PQ，导轨间距为，左端连接阻值为的电阻，其余电阻不计。在处，存在垂直于水平面磁感应强度为0.2T的匀强磁场，一根质量为、金属棒放置在水平导轨上。金属棒从处开始在外力作用下做“另类匀加速”运动，即速度随位移均匀增大，，其中初速度，。当金属棒运动到时，撤去外力，同时磁场随时间发生变化，金属棒则做匀速直线运动到处，此时磁感应强度为0.1T，此后磁场保持不变，金属棒立即受到水平向左的恒力，金属棒恰好回到时撤去恒力，恒力作用时长为1.4s。设运动过程中金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计一切摩擦。求（1）磁场变化的时间；（2）金属棒做“另类匀加速”时电阻的焦耳热？金属棒运动到处，外力的大小；（3）金属棒在间，金属棒的动生电动势大小与位置的关系。【答案】（1）；（2），；（3）【解析】【详解】（1）由于磁场变化导致导体棒做匀速直线运动，即磁通量保持不变，所以代入数据，可得导体棒末速度即磁场变化时间为（2）导体棒末速度 导体棒所受安培力为初始时导体棒受到的安培力过程中R产生的热量等于安培力做的功，由于安培力随位移线性变化，则有回路当中的焦耳热由能量守恒得外力做的功所以由于拉力也是随位移线性变化的，所以位移中点处的拉力为（3）当金属棒向右运动时，在到间在到间：此时磁场发生变化，有即从而有对于金属棒受水平向左的恒力作用时，利用动量定理得得金属棒返回时速度为，当金属棒向左运动时 即速度从而有金属棒向左运动时，在到间21.空间中足够大区域内存在相互垂直的电场和磁场，电场强度和磁感应强度分别为E和B。可将小球所受重力类比电场力，即认为重力场强度为g。质量为m、电荷量为q的带正电的小球A从z轴上的P点出发，速率始终不变。（1）试求出小球A在xoz平面内的速率；（2）若在某一时刻，重力场和磁场突然消失（不考虑电磁感应变化），随后小球A在运动过程中的最小动能为其初动能的一半，试求小球A沿y轴方向速度大小；（3）恢复重力场，仅保留区间内的正交匀强的电磁场。现有与小球A完全相同的小球B，两小球分别从P点沿x轴正负方向以相同初速度水平抛出，已知其中一个小球进入电磁场区域后刚好做匀速直线运动，另一个小球出电磁场区域时速度方向恰沿z轴负方向，求两个小球在电磁场区域运动时间之比。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）由于质点速率不变，说明沿着速度方向必然没有力存在；电场力和重力的合力是恒力，此合力方向在xoz平面内；洛伦兹力对质点不做功，所以洛伦兹力必然和此合力等大反向；电场力和重力的合力为即在xoz平面内做匀速直线运动：即则有 （2）Z轴方向受力平衡，有解得x轴受力平衡，有解得最小速度时，必然x轴方向速度是0，有y轴方向速度不变，可知（3）x轴负半轴区域内，质点做匀速直线运动，所以质点进入电磁场区域后，有方程：Z轴方向受力平衡，有解得x轴受力平衡，有解得所以运动时间在x轴正半轴区域内，质点做曲线运动，沿x方向用动量定理，有 所以时间之比为