第六章概率初步2频率的稳定性课件（北师大版七下）

2频率的稳定性北师版七年级数学下册 情境导入掷一枚图钉，落地后会出现两种情况：钉尖朝上钉尖朝下你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？ 直觉告诉我，任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同的．我的直觉跟你一样，但我不知道对不对不妨让我们用试验来验证吧！ （1）两人一组做20次掷图钉的游戏，并将数据记录在下表中：试验总次数钉尖朝上的次数钉尖朝下的次数钉尖朝上的频率（）钉尖朝下的频率（）在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率. （2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：试验总次数n204080120160200240280320360400钉尖朝上的次数m钉尖朝上的频率 204060801001201401601802000.20.40.60.81.0（3）根据上表，完成下面的折线统计图。钉尖朝上的频率试验总次数（4）观察上面的折线统计图，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？ 204060801001201401601802000.20.40.60.81.0钉尖朝上的频率试验总次数0.5当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大，随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小。 议一议（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎么想的？（2）小军与小凡一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上，据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大．你同意他们的说法吗？ 练一练某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击总次数n1020501002005001000击中靶心的次数m9164188168429861击中靶心的频率 （1）完成上表；（2）根据上表，画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率的变化有什么规律？画图略击中靶心的频率逐渐稳定在0.86. 抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？ 做一做（1）同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据记录在下表中：试验总次数正面朝上的次数正面朝下的次数正面朝上的频率正面朝下的频率 （2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：试验总次数204080120160200240280320正面朝上的次数正面朝上的频率正面朝下的次数正面朝下的频率 204060801001201401601802000.20.40.60.81.0（3）根据上表，完成下面的折线统计图。频率试验总次数（4）观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？0.5 （5）下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据:试验者试验总次数n正面朝上的次数m正面朝上的频率布丰404020480.5069德·摩根409220480.5005费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维尼30000149940.4998罗曼诺夫斯基80640396990.4923表中的数据支持你发现的规律吗？ 无论是抛掷均匀的硬币还是抛掷图钉，在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性． 我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A)。一般地，大量重复的试验中，我们常用随机事件A发生的频率来估计事件A发生的概率． 想一想事件A发生的概率P（A）的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少？ 必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；随机事件A发生的概率P（A）是0与1之间的一个常数． 由上面的试验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？它们相等吗？议一议 练一练1.小凡做了5次抛掷均匀硬币的试验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为，朝下的概率约为，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些试验，结果还是这样吗？ 不同意，不是一样，结果应是正面朝上和正面朝下的概率均约为. 2.抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为，那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？与同伴进行交流.不能保证恰好50次正面朝上． 随堂演练1.下列事件发生的可能性为0的是（　　）A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上B.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟C.今天是星期天，昨天必定是星期六D.小明步行的速度是每小时40千米D 2.口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（）A.从口袋中拿一个球恰为红球B.从口袋中拿出2个球都是白球C.拿出6个球中至少有一个球是红球D.从口袋中拿出的球恰为3红2白C 3.给出以下结论，错误的有（）①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生.②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生.③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生.④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生.A.1个B.2个C.3个D.4个D 4.把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是______． 课堂小结1.频率的稳定性.2.事件A的概率，记为P(A).3.一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.4.必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.