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2022北师大版七下第6章概率初步6.2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性教案
2022北师大版七下第6章概率初步6.2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性教案
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频率的稳定性教学目标:1.知识与技能:通过试验让学生理解当试验次数较大时,试验频率稳定在某一常数附近,并据此能估计出某一事件发生的频率。2.过程与方法:在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力,发展学生的辩证思维能力。3.情感与态度:通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值;进一步体会“数学就在我们身边”,发展学生的应用数学的能力教学重点:通过试验让学生理解当试验次数较大时,实验的频率具有稳定性,并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。教学难点:大量重复试验得到频率的稳定值的分析.学习方式:学生在教师指导下进行“猜想→实验→分析→交流→发现→应用”的一系列活动,积极思考,独立探索,自己发现并掌握相应的规律。第一环节课前准备以2人合作小组为单位准备图钉。第二环节创设情境,激发兴趣活动内容:教师首先设计一个情景对话:以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流,引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测,进而产生通过试验验证的想法。第三环节分组试验,获取数据活动内容:参照教材提供的任意掷一枚图钉,出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果,让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境,让学生来做做试验。请同学们拿出准备好的图钉:(1)两人一组做20次掷图钉游戏,并将数据记录在下表中:试验总次数钉尖朝上次数钉尖朝下次数钉尖朝上频率(钉尖朝上次数/试验总次数)钉尖朝下频率(钉尖朝下次数/试验总次数)5 介绍频率定义:在n次重复试验中,不确定事件A发生了m次,则比值称为事件发生的频率。(2)累计全班同学的试验结果,并将试验数据汇总填入下表:试验总次数n204080120160200240280320360400钉尖朝上次数m钉尖朝上频率m/n第四环节操作交流,探究新知活动内容:(1)请同学们根据已填的表格,完成下面的折线统计图(2)小明共做了400次掷图钉游戏,并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图,观察图像,钉尖朝上的频率的变化有什么规律?结论:在试验次数很大时,钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动,即钉尖朝上的频率具有稳定性第五环节巩固训练发展思维活动内容:5 问题1、某射击运动员在同一条件下进行射击,结果如下表:射击总次数n1020501002005001000击中靶心次数m9164188168429861击中靶心频率m/n(1)完成上表;(2)根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图;(3)观察画出的折线统计图,击中靶心的频率变化有什么规律?问题2:某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率,应采用什么具体做法?在同样条件下,大量地对这种幼树进行移植,并统计成活情况,计算成活的频率.如果随着移植棵数n的越来越大,频率越来越稳定于某个常数,那么这个常数就可以被当作成活率的近似值.(1)下表是统计试验中的部分数据,请补充完整:移植总数(n)成活数(m)成活的频率105027040075015003500847235369662133532030.80________0.871________________0.8900.9155 70009000140006335807312628________________0.902(2)由下表可以发现,幼树移植成活的频率在左右摆动,并且随着移植棵数越来越大,这种规律愈加明显.(3)林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_______棵.(4)我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_______棵.问题3.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋,但无法确定各种颜色的产量,于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生,并在调查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名时分别计算了各种颜色的频率,绘制折线图如下:(1)随着调查次数的增加,红色的频率如何变化?(2)你能估计调查到10000名同学时,红色的频率是多少吗?(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量?数学理解:抛一个如图所示的瓶盖,盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大?怎样才能验证自己结论的正确性?5 第六环节回忆思考,归纳小结活动内容:1、通过本节课的学习,你了解了哪些知识?2、在本节课的教学活动中,你获得了哪些活动体验?第七环节布置作业5
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6.2频率的稳定性教案(北师大版七下数学)
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2022-03-29 09:04:02
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文章作者:随遇而安
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