第三章变量之间的关系2用关系式表示的变量间关系课件（北师大版七下）

北师大版七年级数学下册2用关系式表示的变量间关系 新课导入在“小车下滑的时间”中支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是______.变量其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而______.变化支撑物的高度h是_______，小车下滑的时间t是________.自变量因变量 决定一个三角形面积的因素有哪些？想一想ahS=ah12 新课探究如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化.ABC （1）在这个变化过程中自变量和因变量分别是什么？ABCCCC自变量是△ABC的底边BC长因变量是△ABC的面积 （2）如果三角形的底边长为x（cm），那么三角形的面积y（cm2）可以表示为_____________。y=3x （3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从________cm2变化到_________cm2.369 y=3x表示了____________________和__________之间的关系，它是变量_____随_____变化的关系式。三角形底边边长x面积yyx 根据三角形的底边长为x（cm）和三角形的面积y（cm2）的关系式y=3x填表：x(cm)345678y(cm2)91215182124通过填表、探究，你能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？ 关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值. 你还记得圆锥的体积公式是什么吗？其中的字母表示什么？ 如图所示，圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。4cm 4cm（1）在这个变化过程中，自变量是_______________因变量是_______________.圆锥的底面半径圆锥的体积 4cm(2)如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式是____________. 4cm(3)当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由______cm3变化到______cm3. 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。议一议 （1）用字母表示家居用电的二氧化碳排放量的公式为_____________，其中的字母表示______________________________________.y=0.785x耗电量（x）和二氧化碳排放量（y） （2）在上述关系式中，耗电量每增加1kW·h，二氧化碳排放量增加_________.当耗电量从1kW·h增加到100kW·h时，二氧化碳排放量从________增加到____________.0.785kg0.785kg78.5kg （3）小明家本月用电大约110kW·h、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。 随堂练习在地球某地，温度T（℃）与海拔高度d（m）的关系可以近似地用来表示，根据这个关系式，当d的值分别是0，200，400，600，800，1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。高度d/m02004006008001000温度T/℃106 2.仿照“议一议”中的（2），你能说一说家用自来水二氧化碳排放量随自来水使用吨数的变化而变化的情况吗？自来水使用量每增加1t，二氧化碳排放量增加0.91kg.当自来水使用量从1t增加到100t时，二氧化碳排放量从0.91kg增加到91kg. 课堂小结关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值.