2023-2024人教版数学六年级上册第3课时圆的周长

人教版数学六年级（上）第3课时圆的周长圆5 1.认识圆的周长，知道圆周率的意义，推到圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。2.通过动手实践、自主探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。3.在探究中体验成功，增强自信心，激发学习兴趣。4.通过介绍祖冲之在圆周率方面的成就，激发学生的爱国热情。学习目标 【重点】知道圆周率的意义，并能正确计算圆的周长。【难点】推到和理解圆的周长的计算方法。 课堂导入长方形、正方形周长各指什么？围成它们的四条线段的总长度就是它们的周长。 怎样计算长方形、正方形的周长？长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4 圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮啊？想知道圆桌和圆形菜板的边缘箍的铁皮的长度，就要求圆的周长。教材第60页 新知探究围成圆的曲线的长是圆的周长。那么圆的周长指什么？如何测量圆的周长呢？ 方法一：绳绕法步骤一：用绳绕圆一圈。步骤二：用剪刀把绕圆的绳子剪开,铺直。步骤三：把剪开的绳子用尺子量一下。012346785 0123467852厘米方法二：滚动法步骤一：把圆在直尺上滚动一周。步骤二：量出圆滚动的长度。 猜一猜，圆的周长和什么有关？圆的周长和直径的长短有关。 物品名称周长（cm）直径（cm）的比值（保留两位小数）一元硬币圆形纸片圆形杯盖……周长直径7.852.53.1412.543.1320.56.53.15………………找一些圆形的物品，分别量出他们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表，看看有什么发现。圆形学具31.5103.15 你发现圆的周长和直径之间有什么关系？直径：10cm＞6.5cm＞4cm＞2.5cm周长：31.5cm＞20.5cm＞12.5cm＞7.85cm圆的直径越大，周长越大。发现 你发现圆的周长和直径之间有什么关系？观察表中圆形物品的周长与直径的比值：3.14，3.13，3.15，3.15。一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。发现注意：因为测量时存在一定的误差，所以这个几个圆形物品的周长与直径的比值不完全相等。 早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π（pài）表示。圆周率是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……实际应用时一般取圆周率的近似值，即π≈3.14。 如果用C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，就有：C=πd=圆周率圆的周长=圆周率×直径圆的周长=圆周率×半径×2圆的周长直径C=2πr或 约2000年前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是它直径的3倍。约1500年前，中国有一位伟大的数学家、天文家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415326和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。这一成就比国外大约要早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经达到上亿位。 课堂练习（1）圆周率与圆的大小（）。A.有关B.无关（2）车轮滚动一周求所行的路程，是求车轮的（）。A.半径B.直径C.周长（3）同一圆中，周长与直径的比值是（）。A.3.14B.πC.31.选择。BCBB.无关C.周长B.π圆周率是一个固定不变的无限不循环小数。 2.求下列图形的周长。r=5cm3.14×5×2=15.7×2=31.4（cm）d=6cm3.14×6=18.84（cm）C=πd教材第62页“做一做”第1题节选C=2πr 教材第62页“做一做”第2题我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m。3.这个圆桌面的直径是多少？4.71÷3.14=1.5（m）答：这个圆桌面的直径是1.5m。C=πdd=C÷π 4.一个直径为4.5cm的半圆形，它的周长是多少厘米？3.14×4.5÷2＋4.5＝7.065＋4.5＝11.565（cm）答：它的周长是11.565cm。圆周长的一半圆的直径 5.一个圆的半径从2cm增加到5cm，周长增加了多少？C小圆：3.14×2×2＝12.56（cm）答：周长增加了18.84cm。31.4-12.56＝18.84（cm）r=2cmR=5cmC大圆：3.14×5×2＝31.4（cm）增加周长=大圆周长-小圆周长 5.一个圆的半径从2cm增加到5cm，周长增加了多少？3.14×5×2-3.14×2×2＝31.4-12.56＝18.84（cm）r=2cmR=5cm增加周长=大圆周长-小圆周长＝3.14×（5×2-2×2）＝3.14×6＝18.84（cm）大圆直径小圆直径发现：圆的直径增加acm，圆的周长就增加(aπ)cm。答：圆的周长增加了18.84cm。 同学们，这节课你有什么收获？课堂小结围成圆的曲线的长是圆的周长。圆的周长=直径×圆周率d=C÷πC=πdC=2πr或或r=C÷2•π