2023-2024人教版数学六年级上册第1课时比的意义

人教版数学六年级（上）第1课时比的意义比4 学习目标1.在具体情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，认识比的各部分名称，掌握求比值和求比中未知项的方法。2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程，明确比与分数、除法三者之间的联系和区别。 【重点】理解比的意义。【难点】理解比与分数、除法之间的关系。 课堂导入2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民共和国国旗。 杨利伟展示的两面旗的长都是15cm，宽都是10cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？新知探究 也可以用10÷15表示宽是长的几分之几。可以用15÷10表示长是宽的多少倍。10cm15cm15cm10cm 长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示，还可以用比来表示：10cm15cm15cm10cm长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。 长和宽的比15比10宽和长的比10比15都是长度的比，相比的两个量是同类量。两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系。 神舟五号进入运行轨道后，在距地约350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？速度可以用“路程÷时间”表示。 时间路程42252÷90神舟五号进入运行轨道后，在距地约350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。90分钟42252km我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比是42252比90。 路程时间比记作42252比90不同类量两个不同类相关联的量的比表示一个新量。 仔细观察算式，你发现了什么？15÷1010÷1542252÷9015比1010比1542252比90两个数的比表示两个数相除。 15比10记作15:1010比15记作10:1542252比90记作42252:90“：”是比号，读作“比”。 前项比号比值后项15：10=15÷10=比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？15：10=15÷10=联系比前项比号后项比值除法分数被除数÷商除数分子分母分数值除数和分母都不能是0，所以比的后项也不能是0。 1.小敏和小亮买同样的练习本。小敏买了6本，共花了12元；小亮买了8本，共花了16元。小敏和小亮买的练习本数量之比是()﹕()，比值是()；花的钱数之比是()﹕()，比值是()。课堂练习6﹕8=6÷8=681216教材第47页“做一做”第1题12﹕16=12÷16= 3﹕()=24除数=被除数÷商后项=前项÷比值3÷24=0.1250.125()﹕8=0.5被除数=除数×商前项=后项×比值8×0.5=442.教材第47页“做一做”第2题 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）,商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。3.你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？教材第47页“做一做”第3题 4.甲数比乙数多甲数和乙数的比是（）。把乙数看作单位“1”甲数相当于乙数的1+甲数与乙数的比是12:7。12:7 课堂小结1.两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。2.在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。3.比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。比的后项不能是0。这节课你有什么收获？