首页
登录
字典
词典
成语
近反义词
字帖打印
造句
组词
古诗
谜语
书法
文言文
歇后语
三字经
百家姓
单词
翻译
会员
投稿
首页
同步备课
小学
初中
高中
中职
试卷
小升初
中考
高考
职考
专题
文库资源
您的位置:
首页
>
初中
>
数学
>
人教版(2012)
>
八年级上册
>
第十三章 轴对称
>
13.4 课题学习 最短路径问题
>
13.4 课题学习 最短路径问题1教案(人教版八上)
13.4 课题学习 最短路径问题1教案(人教版八上)
资源预览
文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉
举报
1
/3
2
/3
剩余1页未读,
查看更多内容需下载
充值会员,即可免费下载
文档下载
13.4 课题学习 最短路径问题1.能利用轴对称解决简单的最短路径问题,体会图形的变化在解决最值问题中的作用,感悟转化思想.(重点)2.利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间,线段最短”问题.(难点) 一、情境导入相传,古希腊有一位久负盛名的学者,名叫海伦.有一天,一位将军专程拜访海伦,求教一个百思不得其解的问题:从图中的A地出发,到一条笔直的河边l饮马,然后到B地.到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短?二、合作探究探究点:最短路径问题【类型一】两点的所有连线中,线段最短如图所示,在河a两岸有A、B两个村庄,现在要在河上修建一座大桥,为方便交通,要使桥到这两村庄的距离之和最短,应在河上哪一点修建才能满足要求?(画出图形,做出说明)解析:利用两点之间线段最短得出答案.解:如图所示,连接AB交直线a于点P,此时桥到这两村庄的距离之和最短.理由:两点之间线段最短.方法总结:求直线异侧的两点与直线上一点所连线段的和最小的问题,只要连接这两点,与直线的交点即为所求. 【类型二】运用轴对称解决距离最短问题在图中直线l上找到一点M,使它到A,B两点的距离和最小.解析:先确定其中一个点关于直线l的对称点,然后连接对称点和另一个点,与直线l的交点M即为所求的点.解:如图所示:(1)作点B关于直线l的对称点B′;(2)连接AB′交直线l于点M;(3)点M即为所求的点.方法总结:利用轴对称解决最值问题应注意题目要求,根据轴对称的性质、利用三角形的三边关系求解.【类型三】最短路径选址问题如图,小河边有两个村庄A,B,要在河边建一自来水厂向A村与B村供水.(1)若要使厂址到A,B两村的距离相等,则应选择在哪建厂(要求:保留作图痕迹,写出必要的文字说明)?(2)若要使厂址到A,B两村的水管最短,应建在什么地方?解析:(1)欲求到A、B两村的距离相等,即作出AB的垂直平分线与EF的交点即可,交点即为厂址所在位置;(2)利用轴对称求最短路线的方法是作出A点关于直线EF的对称点A′,再连接A′B交EF于点N,即可得出答案.解:(1)作出AB的垂直平分线与EF的交点M,交点M即为厂址所在位置; (2)如图所示:作A点关于直线EF的对称点A′,再连接A′B交EF于点N,点N即为所求.【类型四】运用轴对称解决距离之差最大问题如图所示,A,B两点在直线l的两侧,在l上找一点C,使点C到点A、B的距离之差最大.解析:此题的突破点是作点A(或B)关于直线l的对称点A′(或B′),作直线A′B(AB′)与直线l交于点C,把问题转化为三角形任意两边之差小于第三边来解决.解:如图所示,以直线l为对称轴,作点A关于直线l的对称点A′,A′B的连线交l 于点C,则点C即为所求.理由:在直线l上任找一点C′(异于点C),连接CA,C′A,C′A′,C′B.因为点A,A′关于直线l对称,所以l为线段AA′的垂直平分线,则有CA=CA′,所以CA-CB=CA′-CB=A′B.又因为点C′在l上,所以C′A=C′A′.在△A′BC′中,C′A-C′B=C′A′-C′B<A′B,所以C′A′-C′B<CA-CB.方法总结:如果两点在一条直线的同侧,过两点的直线与原直线的交点处构成线段的差最大,如果两点在一条直线的异侧,过两点的直线与原直线的交点处构成的线段的和最小,都可以用三角形三边关系来推理说明,通常根据最大值或最小值的情况取其中一个点的对称点来解决.三、板书设计课题学习 最短路径问题1.求直线异侧的两点与直线上一点所连线段的和最小的问题,只要连接这两点,与直线的交点即为所求.2.求直线同侧的两点与直线上一点所连线段的和最小的问题,只要找到其中一个点关于这条直线的对称点,连接对称点与另一个点,则与该直线的交点即为所求.通过本节课进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值.在互动交流活动中,学习从不同角度理解问题,寻求解决问题的方法,并有效地解决问题.体会在解决问题中与他人合作的重要性.体会运用数学的思维方式观察、分析现实社会,解决日常生活中和其他学科中的问题,增强应用数学的意识.
版权提示
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)
其他相关资源
人教版八年级数学上册教案:13.4最短路径问题
2021年人教版八上数学13.4课题学习最短路径问题课件
13.4-课题学习--最短路径问题
13.4 课题学习 最短路径问题
第十三章轴对称13.4课题学习最短路径问题同步课件(新人教版八上)
第13章轴对称13.4课题学习最短路径问题教学课件(新人教版八上)
13.4 课题学习 最短路径问题教案(人教版八年级数学上)
13.4 课题学习 最短路径问题课课练(人教版八年级数学上册)
13.4 课题学习 最短路径问题课件
第十三章轴对称13.4课题学习最短路径问题教案(人教版八上)
文档下载
收藏
所属:
初中 - 数学
发布时间:2023-08-25 02:12:02
页数:3
价格:¥1
大小:659.19 KB
文章作者:随遇而安
分享到:
|
报错
推荐好文
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
推荐特供
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编版六年级道德与法治教学计划
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
高一上学期语文教师工作计划
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
小学一年级语文教师工作计划
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划