第17章函数及其图象17.2函数的图象2函数的图象课件（华东师大版八下）

华东师大版·八年级数学下册2函数的图象 新课导入如图，点P(a,b)关于x轴，y轴以及原点的对称点的坐标分别是多少？-3-2-1O123x123-1-2y-3P(a,b) 02468-2-424681012141618202224气温T(℃)时间t(时)某地一天内的气温变化图.说一说，你是如何在图中找到各个时刻的气温的？回顾 新课探究02468-2-424681012141618202224气温T(℃)时间t(时)图中，有一个直角坐标系，它的横轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T轴，表示气温． 这一气温曲线实际上给出了某日的气温T（℃）与时间t（时）的函数关系．02468-2-424681012141618202224气温T(℃)时间t(时)“早上6点的气温是零下1℃”，在图中体现在哪里？ 02468-2-424681012141618202224气温T(℃)时间t(时)例如，上午10时的气温是2℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是（10,2）.(10,2) 实质上也就是说，当t＝10时，对应的函数值T＝2.气温曲线上每一个点的坐标(t，T)，表示时间为t时的气温是T(℃)02468-2-424681012141618202224气温T(℃)时间t(时)(10,2) 从图中我们可以看出，随着时间t(时)的变化，相应的气温T(℃)也随之变化.02468-2-424681012141618202224气温T(℃)时间t(时)温度升高温度降低 气温曲线是用图象表示函数的一个实际例子.那么，什么是函数的图象呢？思考 一般来说,函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成.概括图象上每一点的坐标(x,y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一取值,纵坐标y表示与它对应的函数值.-3-2-1O123x123-1-2y-3y=x 画出函数y=x2的图象.12例1分析:函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象. 画出函数y=x2的图象.12例1请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢? 画出函数y=x2的图象.12例1解取自变量x的一些值,例如x=-3,-2,-1,0,1,2,3,…,计算出相对应的函数值.如下表:x…-3-2-10123…y…4.520.500.524.5… x…-3-2-10123…y…4.520.500.524.5…由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：…,(-3,4.5),(-2,2),(-1,0.5),(0,0),(1,0.5),(2,2),(3,4.5),… （1）在平面直角坐标系中，描出这些有序实数对（坐标）的对应点.-3-2-1O123x123-1-2y-34（2）用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象. 函数图象的画法第一步：列表(表中给出一些自变量的值以及对应的函数值)；第二步：描点(在直角坐标系中，以自变量为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中的数值对应的各点)；第三步：连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来)； 练习1.在所给的平面直角坐标系中画出函数y=x的图象.(先填写下表，再描点、连线)x…-3-2-10123…y……-3-2-1O123x123-1-2y-34-1.5-1-0.500.511.512 2.画出函数的图象.解:(1)列表取自变量的一些值,并求出对应的函数值,填入表中.x…-5-4-3-2-112345…y……1.21.5236-6-3-2-1.5-1.2 (2)描点分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.-3-2-1O123x123-1-2y-34456-4-5-4-5-65(3)连线用光滑的曲线把这些点依次连接起来. 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷，两人都爬上了山顶.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x（分）之间的函数关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：例2O1x(分)60120180y(米)240300234567891011爷爷小强 O1x(分)60120180y(米)240300234567891011爷爷小强（1）小强让爷爷先上多少米？当x=0时，小强还在山脚，爷爷距离山脚60米. （2）山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？O1x(分)60120180y(米)240300234567891011爷爷小强山顶距山脚300米，小强先爬上山顶. （3）小强何时赶上爷爷？这时距山脚的距离是多少？O1x(分)60120180y(米)240300234567891011爷爷小强8分钟时小强追上爷爷，此时距山脚240米. 练习1.如图是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分)的函数图象.观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有_______(填序号).①②④ 2.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.O2t(分)50100150s(米)20025046810121416300350400450 O2t(分)50100150s(米)20025046810121416300350400450解小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家． 课堂小结函数图象的画法1.列表2.描点3.连线