第9章多边形9.1三角形1认识三角形课件（华东师大版七下）

第9章多边形1.认识三角形华东师大版七年级数学下册9.1三角形 新课导入生活中的三角形 新课探索三角形是我们早就认识的几何图形，它是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边.ABC△ABC 三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角.ABC三角形的内角三角形的外角D顶点边在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角， ABC思考有多少个内角？多少个外角？与内角∠A相邻的外角有几个？它们是什么关系？怎样画出△ABC的外角？有3个内角，6个外角.与内角∠A相邻的外角有2个，它们是对顶角.将△ABC的一个内角的一边延长，延长线与该顶点处三角形的另一条边所夹的角就是三角形的一个外角. 练习图中有几个三角形（）A.3B.4C.5D.6C 试一试图中三个三角形的内角各有什么特点？（1）（3）（2）三个内角均为锐角有一个内角是直角有一个内角是钝角 三角形可以按角来分类:所有内角都是锐角——锐角三角形；有一个内角是直角——直角三角形；有一个内角是钝角——钝角三角形.锐角三角形钝角三角形直角三角形 试一试图中三个三角形的边各有什么特点？（1）（2）（3）三边互不相等有两条边相等三条边都相等 我们把有两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰；把三条边都相等的三角形称为等边三角形（或正三角形）. 下列说法中错误的是（）A.等腰三角形可能是钝角三角形B.等边三角形是等腰三角形C.等腰三角形一定是锐角三角形D.等边三角形一定是锐角三角形练习C 取△ABC边AB的中点E，连结CE，线段CE就是△ABC的一条中线.ABCE做一做 画出锐角三角形的三条中线，你发现了什么？锐角三角形的三条中线交于一点. 画出三个三角形的中线，你有什么结论？三角形的三条中线交于一点. 如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线．（1）AC=AE=EC；CD=；AF=AB；（2）若S△ABC=12cm2，则S△ABD=．ABCDEFG练习22BD6cm² 作△ABC的内角∠BAC的平分线交对边BC于点D，线段AD就是△ABC的一条角平分线.ABCD12做一做 画出锐角三角形的三条角平分线，你发现了什么？锐角三角形的三条角平分线交于一点. 画出三个三角形的角平分线，你有什么结论？三角形的三条角平分线交于一点. 练习如图，AD是△ABC的中线，AE是∠BAC的平分线，则BD=________=BC，∠BAE=_________=∠BAC.DC∠CAE 过顶点B作△ABC的边AC的垂线，垂足为点F，线段BF就是△ABC的一条高.ABCF做一做 画出锐角三角形的三条高，你发现了什么？锐角三角形的三条高交于一点. 画出三个三角形的高，你有什么结论？三角形的三条高（或所在的直线）交于一点. 解：△ABE，△ABD，△ABC，△AED，△AEC，△ADC.如图，写出以AE为高的三角形.练习 课堂小结认识三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形 1.在下图中，正确画出△ABC中边BC上高的是（）随堂演练CADCBADCBADCBADCBA.B.C.D. S△ABC=2S△ABM=40平方厘米2.如图所示，AM是△ABC的中线，△ABM的面积是20平方厘米，求△ABC的面积. 3.如图，AD，BE，CF是△ABC的三条角平分线，则：∠1=；∠3=；∠ACB=2.∠2∠ABC或∠ABE∠4或∠ACFABCDEF1234 4.以下说法错误的是（）A.三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B.三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D.一个三角形的三条高、中线、角平分线分别交于同一个点A 5.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm.△ABD的面积为acm2，（1）S△ABC=______cm2；（2）△ABD与△ACD的周长之差为___cm.2a2 6.在△ABC中，AD是∠A的平分线，DE∥AC交AB于E，EF∥AD交BC于F，试问EF是△BED的角平分线吗？说说你的理由. 解：EF是△BED的角平分线，理由如下：∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2.∵DE∥AC，∴∠5=∠2=∠1.∵EF∥AD，∴∠3=∠5，∠4=∠1，∴∠3=∠4，∴EF是△BED的角平分线.