第8章整式乘法与因式分解8.1幂的运算1同底数幂的乘法课件（沪科版七下）

8.1幂的运算1.同底数幂的乘法第8章整式乘法与因式分解 复习导入思考：什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方.25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式?2×2×2×2×2105 做一做1.(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)=(﹣2)()2.a·a·a·a·a=a()3.x4=()4.(﹣2)7=﹣()7(﹣3)8=()835x·x·x·x23 思考：an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an指数幂底数=a·a····an个a 进行新课问题我国首台千万亿计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57×1015次运算，问它工作1h（3.6×103s）可进行多少次运算？2.57×1015×3.6×103＝2.57×3.6×1015×103＝？ 活动：探究同底数幂的乘法1.式子103×104的意义是什么？2.这个式子中的两个因式有何特点？103与104的积底数相同 3.完成下表：算式运算过程结果22×232×2×2×2×225103×10410×10×10×10×10×10×10107a2·a3a·a·a·a·aa5a4·a5a·a·a·a·a·a·a·a·aa9 思考请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×104=10（）22×23=2（）a2×a3=a（）755=10（）；=2（）；=a（）.3+23+43+2猜想:am·an=?(当m、n都是正整数) 猜想:am·an=（当m、n都是正整数）am+nam·an=（a·a·…·a）（a·a·…·a）m个an个a=a·a·…·a(m+n)个a=am+n即am·an=am+n（当m、n都是正整数） 归纳小结同底数幂的乘法性质：am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘：底数_____，指数_____.不变相加幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加. 思考当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数） 例1计算：（1）；（2）；（3）；（4）. 练一练1.计算：（1）107×104；（2）x2·x5.解：（1）原式=107+4=1011（2）原式=x2+5=x7 2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b+b5=b6（）（3）x5·x5=x25（）（4）y·y5=y5（）b5·b5=b10b+b5=b+b5x5·x5=x10y·y5=y6×××× 温馨提示同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想） 随堂练习1.下列选项中，与2n为同底数幂的是（）.A.3nB.C.﹣2mD.(﹣2)m2.计算：.C 3.下面计算正确的是（）.A.(y-x)·(y-x)2·(y-x)3=(x-y)6B.(x-y)2·(y-x)3=(x-y)5C.(x-y)·(y-x)3·(x-y)2=(x-y)6D.(x-y)5·(y-x)2=-(x-y)74.计算：.A 5.计算：（1）(2a+b)2·(2a+b)·(2a+b)3；（2）(x-y)3·(y-x)2.解：（1）原式=(2a+b)6（2）原式=(x-y)5 6.如果m，n是正整数，且3m·3n=27，试求mn的值.解：因为3m·3n=27=33，所以m+n=3.又因为m，n是正整数，所以当m=1时，n=2，此时mn=12=1；当m=2时，n=1，此时mn=21=2. 课堂小结同底数幂的乘法性质：am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘：底数_____，指数_____.不变相加