第6章实数6.1平方根立方根2立方根课件（沪科版七下）

2.立方根 复习导入口答：（1）什么是平方根？如何用符号表示a（a≥0）的平方根？（2）正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？ 进行新课问题2要做一个容积是64m3的正方体木箱，如图所示，问它的棱长是多少？要求一个数，使它的立方等于64. 设正方体的棱长为xcm，则这就是要求一个数，使它的立方等于64.因为所以x=4.正方体的棱长为4cm. 思考：（1）什么数的立方等于-8？（2）如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？-2 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.读作:三次根号a， （2）如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的边长为x，则所以正方体的边长是cm求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 填一填：1.因为23=8，所以8的立方根是（　）2.因为（　）3=0.125，所以0.125的立方根是（　）3.因为（　）3=0，所以0的立方根是（　）4.因为（　）3＝－8，所以－8的立方根是（）5.因为（　）3＝－，所以－的立方根是（）你能看出正数，0，负数的立方根各有什么特点?200-2-2 正数有立方根吗？如果有，有几个？负数呢？零呢？想一想：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? 被开方数平方根立方根正数负数零有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零 例5求下列各数的立方根：（1）27；（2）﹣64；（3）0.解（1）因为33=27，所以27的立方是3，即.（2）因为（﹣4）3=﹣64，所以﹣64的立方是﹣4，即.（3）因为03=0，所以0的立方是0，即. 探究：-7-7＝-8-8＝你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗? 例6用计算器求下列各数的立方根（精确到0.01）：（1）2；（2）7.797；（3）﹣17.456；（4）.解（1）在计算器上依次按键：，显示结果是1.25992105，精确到0.01，得.2ndf2=（2）.请同学们自己算出第（3）（4）题的结果. 随堂练习1.填空(1)1的平方根是______；立方根为______；算术平方根为_________．(2)平方根是它本身的数是__________．(3)立方根是其本身的数是___________．(4)算术平方根是其本身的数是________．±1110±1,01,0 (5)的立方根为________．(6)的平方根为________．(7)的立方根为________．-2-2±2 2.若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根是__________.3.如果一个数的立方根等于这个数的算术平方根，那么这个数是（）A.0B.0或1C.1D.±1或04.下列各式正确的是（）A.B.C.D.4BB 5.若a2=（-5）2，b3=（-5）3，则a+b的值为______.6.若x2-9=0，y3+27=0，则点P（y，-x）在第_______象限.7.（1）125的立方根是_______；（2）的立方根是_______.0或-10二或三5 8.判断下列说法是否正确，并说明理由.（1）的立方根是（2）25的平方根是5（3）﹣64没有立方根（4）﹣4的平方根是±2（5）0的平方根和立方根都是0××××√ 9.求出下列各式中的未知数x.（1）x3＝729（2）（x－1）3＝125（3）（4）10.用计算器计算x=9x=6x=8x=66解（1）在计算器上依次按键：，显示结果是12.26494082，所以.2ndf1845= 课堂小结一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.