第6章实数6.1平方根立方根1平方根第2课时算数平方根课件（沪科版七下）

第2课时算数平方根 复习导入平方根的性质：①一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；②0只有一个平方根，它就是0本身；③负数没有平方根.平方根的概念:一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根. 进行新课算术平方根一个正数有正、负两个平方根，他们互为相反数.因此知道一个正数的正平方根，就知道它的负平方根.例如一个正数的一个平方根是3，那么，它的另一个平方根是–3，而零的平方根就是零.所以我们规定：正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根. 一个数a（）的算术平方根记作例如: 例2求下列各数的平方根和算数平方根：（1）1；（2）81；（3）64；（4）（﹣3）2.解（1）因为（±1）2=1，所以1的平方根是±1，即；1的算术平方根是1.（2）因为（±9）2=81，所以81的平方根是±9，即；81的算术平方根是9. （3）因为（±8）2=64，所以64的平方根是±8，即；64的算术平方根是8.（4）（﹣3）2=9.因为（±3）2=9，所以9的平方根是±3，也就是（﹣3）2的平方根是±3，即；（﹣3）2的算术平方根是3. 以上所求的被开方数都比较简单，当我们遇到比较复杂的被开方数时，怎么办呢？思考：利用计算器 例3利用计算器求下列各式的值（精确到0.01）：解（1）在计算器上依次键入：，显示结果是1.414213562，精确到0.01，得.2=（2）.（3）. （4）在计算器上依次键入：，即可得.5=()÷7在上节课中提到的速度v2是第二宇宙速度，其中g取9.8m/s2，r取6.4×106m，用计算器可求得 例4如图所示，跳水运动员要在空中下落的短暂过程中完成一系列高难度的动作.如果不考虑空气阻力等其他因素影响，弹跳到最高点后，人体下落到水面所需要的时间t与下落的高度h之间应遵循下面的公式： 其中h的单位是m，t的单位是s，g=9.8m/s2.假设跳板的高度是3m，运动员在跳板上跳起至高出跳板1.2m处开始下落，那么运动员下落到水面约需多长时间？ 解设运动员下落到水面约需ts，根据题意，得因而，运动员下落到水面约需0.93s. 随堂练习1.下列说法错误的是（）.A.10是（﹣10）2的算术平方根B.0.1是0.01的算术平方根C.﹣｜﹣7｜没有算术平方根D.如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是0D 2.求下列各数的算术平方根：（1）196；（2）；（3）（﹣6）2.3.若一块正方形地砖的面积为0.25平方米，则它的边长是_______米.1460.5 4.用计算器求2018的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（）A.B.C.D.5.（1）中，被开方数a是非负数，即a_____0；（2）是非负数，即_____0，非负数的算术平方根是_________.（3）负数没有平方根，即当a_____0，无意义.＋×÷C≥≥非负数＜ 6.实践与探索：（1）计算：30.560 （2）根据（1）中的计算结果，回答：①一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请用自己的语言描述出来.②利用你总结的规律化简：若x＜2，则 （2）解①不一定等于a，当a＜0时，=﹣a；当a≥0时，=a，故不一定等于a.从中可以得到如下规律：正数和零的平方的算术平方根为其本身，负数的平方的算术平方根为其相反数.②当x＜2时，x－2＜0，则. 课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？