第10章相交线平行线与平移单元测试题（沪科版七下）

第10章　相交线、平行线与平移一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．如图1，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是(　　)图1A．∠1与∠3是对顶角B．∠2与∠3是邻补角C.∠2与∠4是同位角D．∠1与∠4是内错角2．图3的四个图形中，可由图2经过平移得到的是(　　)　图2　图33．如图4，点A到线段BC所在直线的距离是线段(　　)A．AC的长度B．AD的长度C．AE的长度D．AB的长度图4　　图54．如图5，若∠3＝∠4，则下列结论一定成立的是(　　)A．AD∥BCB．∠B＝∠DC．∠1＝∠2D．∠B＋∠BCD＝180°图65．如图6，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD.若∠COE＝140°，则∠BOC7 的度数为(　　)A．50°B．60°C．70°D．80°6．如图7，一把直尺沿直线断开并发生平移，点E，D，B，F在同一条直线上．若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为(　　)A．65°B．55°C．75°D．125°7．在同一平面内，下列说法中正确的是(　　)A．过一点有无数条直线与已知直线垂直B．一条直线的平行线有且只有一条C．若直线a∥b，a⊥c，则b⊥cD．若两条线段不相交，则它们互相平行图7　　图88．如图8，直线a∥b，直角三角形DBC按图中所示的方式放置，∠DCB＝90°.若∠1＋∠B＝70°，则∠2的度数为(　　)A．20°B．40°C．30°D．25°9．如图9，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是(　　)A．25°B．35°C．45°D．50°图9　　图1010．将一副三角尺按图10所示的方式放置，有下列结论：①如果∠1＝30°，那么AC∥DE；②∠1＋∠CAD＝180°；③若BC∥AD，则∠1＝45°；④如果∠CAD＝150°，必有∠2＝∠C.其中正确的是(　　)A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)图1111．如图11，BO⊥AO，垂足为O，∠BOC与∠BOA的度数之比为1∶5，那么∠COA＝________，∠BOC＝________．12．如图12，已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，则∠4的度数为________．7 图12　　　图1313．将一副三角尺ABC和EDF如图13放置(其中∠A＝60°，∠F＝45°)，使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为________．14．如图14，图①是装潢工人装修的一部分，图②是一活动角工具(∠1的度数可大可小)，装修工人利用活动角工具比较∠2和∠3的大小，能检测出a与b是否平行，其中的依据是________________________________．图14　图1515．如图15，一条公路修到湖边时，需拐弯绕过湖通过．如果第一次拐的角∠A是110°，第二次拐的角∠B是140°，第三次拐的角是∠C，这时的道路CF与第一条路AD平行，则∠C的度数是________．三、解答题(本大题共3小题，共35分)图1616．(10分)如图16，在四边形ABCD中，∠BAD＝103°－∠2，∠B＝77°＋∠2，AC⊥CD于点C，EF⊥CD于点F，则∠1和∠2相等吗？请把下面的说明过程补充完整．解：因为∠BAD＝103°－∠2，∠B＝77°＋∠2(已知)，所以∠BAD＋∠B＝180°(等式的基本性质)，所以______________()，所以∠1＝∠3()．因为AC⊥CD，EF⊥CD(已知)，所以∠ACD＝∠EFD＝90°()，所以AC∥EF()，7 所以______________()，所以∠1＝∠2()．17．(10分)如图17，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，EO⊥AB于点O，FO⊥CD于点O.(1)图中除直角外，还有其他相等的角，请写出两对：①________；②________．(2)已知∠AOD＝40°.①根据________，可得∠BOC＝________；②求∠POF的度数．图1718．(15分)图18是小明设计的智力拼图的一部分，现在小明遇到3个问题，请你帮他解决．问题1：如图①，若∠D＝30°，∠AED＝65°，为了保证AB∥DC，则∠A＝________；问题2：如图①，GP∥HQ，∠G，∠GFH，∠H之间有什么关系？说明理由；问题3：如图②，AB∥PQ,若∠A＝35°，∠C＝65°，∠Q＝145°，则∠F＝__________．图187 详解详析1．D2．[解析]D　＝－，故选D.3．[解析]A　＝1，＝，＝.4．[解析]C　因为a2－ab＝0(b≠0)，所以a(a－b)＝0，所以a＝0或a－b＝0，即a＝0或a＝b，所以＝0或＝.5．[解析]C　由题意可知2x－3＝1或2或3或6，所以x＝2或或3或.由于x是整数，所以x＝2或3，所以x的可能取值有两个，故选C.6．[解析]D　依据等量关系“原计划修建道路的天数－实际修建道路的天数＝2”列方程即可．7．[解析]D　去分母得2x－2－5x－5＝m，即－3x－7＝m，由分式方程有增根，得到(x＋1)(x－1)＝0，即x＝1或x＝－1，把x＝1代入整式方程得m＝－10，把x＝－1代入整式方程得m＝－4，故选D.8．[答案]－1[解析]要使分式的值为0，只需满足x2－1＝0，且x－1≠0，解得x＝－1.9．[答案]m　[解析]本题可先把(m＋1)与括号里的每一项分别相乘，再把所得结果相加即可求出答案．10．[答案]x＝2[解析]＋＝1，方程两边同时乘以x(x－3)，得(x＋2)(x－3)＋x＝x(x－3)，x2－x－6＋x＝x2－3x，x＝2，经检验，x＝2是原分式方程的解．11．[答案]7[解析]＋＝＝＝7.12．a<－1且a≠－213．解：去分母，两边同乘以(x＋1)(x－1)，得－2(x＋1)＋3(x－1)＝－4.去括号，得－2x－2＋3x－3＝－4.解得x＝1.检验：当x＝1时，(x＋1)(x－1)＝0，所以原分式方程无解.14．解：原式＝·＝.当x＝2时，原式＝.7 15．解：原式＝·＝·＝.由题意知a≠－1，2，故a的值只能取0.当a＝0时，原式＝1.16．解：选择一：M＋N＝＋＝＝.当x∶y＝5∶2时，x＝y，原式＝＝.选择二：M－N＝－＝＝.当x∶y＝5∶2时，x＝y，原式＝＝－.选择三：N－M＝－＝＝.当x∶y＝5∶2时，x＝y，原式＝＝.17．解：(1)x1＝a或x2＝(2)＝a＋，故＝a＋，即x＋＝a＋，变形为(x－1)＋＝(a－1)＋，所以x－1＝a－1或x－1＝，解得x＝a或x＝.18．解：(1)设购买该品牌一个手电筒需要x元，则购买一个台灯需要(x＋20)元．7 根据题意，得2×＝.解得x＝5.经检验，x＝5是原方程的解，且符合题意．所以x＋20＝25.答：购买一个台灯需要25元，购买一个手电筒需要5元．(2)设隆飞公司购买台灯的个数为a，则还需要购买手电筒的个数是2a＋8－a.由题意，得25a＋5(2a＋8－a)≤670，解得a≤21.答：隆飞公司最多可购买21个该品牌的台灯．7