第10章相交线平行线与平移达标检测卷含解析（沪科版七下）

第十章达标检测卷(考试时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．如图，下列图案中可以看成是由图案自身的一部分经平移后而得到的是(　　)A　　B　　C　　D　2．下列作图表示点A到BC的垂线段的是(　　)3．下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是(　　)A　B　C　D4．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝44°，那么∠1的度数是(　　)A．14°B．15°C．16°D．17°第4题图　　第5题图5．如图，用数字表示的∠1，∠2，∠3，∠4各角中，判断错误的是(　　)A．若将AC作为第三条直线，则∠1和∠3是同位角B．若将AC作为第三条直线，则∠2和∠4是内错角C．若将BD作为第三条直线，则∠2和∠4是内错角D．若将CD作为第三条直线，则∠3和∠4是同旁内角6．如图，AD⊥BD，BC⊥CD.AB＝6，BC＝4，则BD的值可能为(　　)A．7B．6C．5.1D．3.913 第6题图　　7．一辆汽车在广场上行驶，两次拐弯后要想行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是(　　)A．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°8．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上．若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为(　　)A．55°B．65°C．75°D．125°第8题图9．★如图所示，由已知条件推出结论中错误的是(　　)A．由∠1＝∠5，可以推出AB∥CDB．由AD∥BC，可以推出∠4＝∠8C．由∠2＝∠6，可以推出AD∥CBD．由AD∥BC，可以推出∠3＝∠7第9题图　第10题图10．★(莱芜中考)如图，AB∥CD，∠BED＝61°，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F，则∠DFB等于(　　)A．149°B．149.5°C．150°D．150.5°二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是.第11题图　　第12题图12．如图，在方格纸中，△ABC向平移个单位后得到△A′B′C′.13 13．(瑶海期末)如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．已知∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE＝___．第13题图　　第14题图14．如图，已知AB⊥BC于点B，ED⊥BC于点D，∠A＝63°，∠BFD＝63°，则有下列结论：①∠DEA＝117°；②图中有2组平行线；③图中没有对顶角；④∠A与∠EDF是内错角．其中正确的有．(填序号)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．(贺州期末)如图是一条河，C是河岸AB外一点．(1)过点C要修一条与河平行的绿化带(用直线表示)，请作出正确的示意图；(2)现欲用水管从河岸AB将水引到C处，问：从河岸AB的何处开口，能使所用的水管最短？画图表示，并说明设计的理由．C.16.两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角．(1)根据上述条件画出示意图；(2)若∠1＝3∠2，∠2＝3∠3，求∠1，∠2的度数.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，OA⊥OB，∠AOC＝∠BOD，请把说明OC⊥OD的推理过程补充完整．13 解：∵OA⊥OB()，∴＝90°().∵＝∠AOC－∠BOC，＝∠BOD－∠BOC，∠AOC＝∠BOD(已知)，∴＝(等量代换)，∴＝90°，∴OC⊥OD(____).18．如图，已知AC∥DE，∠1＝∠2.试说明：AB∥CD.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．(蜀山区期末)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在正方形网格的格点上，将三角形ABC向上平移m个单位，再向右平移n个单位，平移后得到三角形A′B′C′，其中图中直线l上的点A′是点A的对应点．(1)画出平移后得到的三角形A′B′C′；(2)m＋n＝________；(3)在直线l上存在一点D，使A′，B′，C′，D所围成的四边形的面积为6，请在直线l上画出所有符合要求的格点D.13 20．如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠BAE与∠DCF有何关系？并说明理由．六、(本题满分12分)21．(崇左期末)如图，在A，B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通．(1)B地修公路的走向是南偏西多少度？(2)若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离．七、(本题满分12分)22．(包河区期末)如图，∠ADE＋∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E.(1)AD与BC平行吗？请说明理由；(2)请写出AB与EF的位置关系，并说明理由；(3)若AF平分∠BAD，求∠E＋∠F的度数．13 八、(本题满分14分)23．(宿县期末)如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2分别交于点C和D，直线l3上有一点P.(1)如图①，若点P在C，D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由；(2)若点P在C，D两点的外侧运动时(点P与点C，D不重合，如图②和③)，试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写出理由．①　②　③参考答案1．(蚌埠期末)如图，下列图案中可以看成是由图案自身的一部分经平移后而得到的是(　C　)A　　B　　C　　D　2．下列作图表示点A到BC的垂线段的是(　B　)3．(东营中考)下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是(　A　)13 A　B　C　D4．(绵阳中考)如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝44°，那么∠1的度数是(　C　)A．14°B．15°C．16°D．17°第4题图　　第5题图5．如图，用数字表示的∠1，∠2，∠3，∠4各角中，判断错误的是(　B　)A．若将AC作为第三条直线，则∠1和∠3是同位角B．若将AC作为第三条直线，则∠2和∠4是内错角C．若将BD作为第三条直线，则∠2和∠4是内错角D．若将CD作为第三条直线，则∠3和∠4是同旁内角6．如图，AD⊥BD，BC⊥CD.AB＝6，BC＝4，则BD的值可能为(　C　)A．7B．6C．5.1D．3.9第6题图　　7．(怀远县期末)一辆汽车在广场上行驶，两次拐弯后要想行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是(　B　)A．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°8．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上．若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为(　A　)A．55°B．65°C．75°D．125°第8题图9．★如图所示，由已知条件推出结论中错误的是(　B　)13 A．由∠1＝∠5，可以推出AB∥CDB．由AD∥BC，可以推出∠4＝∠8C．由∠2＝∠6，可以推出AD∥CBD．由AD∥BC，可以推出∠3＝∠7第9题图　第10题图10．★(莱芜中考)如图，AB∥CD，∠BED＝61°，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F，则∠DFB等于(　B　)A．149°B．149.5°C．150°D．150.5°二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是__对顶角相等__.第11题图　　第12题图12．如图，在方格纸中，△ABC向__右__平移__4__个单位后得到△A′B′C′.13．(瑶海期末)如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．已知∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE＝__110°__．第13题图　　第14题图14．如图，已知AB⊥BC于点B，ED⊥BC于点D，∠A＝63°，∠BFD＝63°，则有下列结论：①∠DEA＝117°；②图中有2组平行线；③图中没有对顶角；④∠A与∠EDF是内错角．其中正确的有__①②③__．(填序号)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．(贺州期末)如图是一条河，C是河岸AB外一点．(1)过点C要修一条与河平行的绿化带(用直线表示)，请作出正确的示意图；(2)现欲用水管从河岸AB将水引到C处，问：从河岸AB的何处开口，能使所用的水管最短？画图表示，并说明设计的理由．13 解：(1)如图，过点C作平行于AB的直线即为绿化带．(2)过点C作CD⊥AB于D，从点D处开口所用的水管CD最短，如图所示．理由：垂线段最短．16.两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角．(1)根据上述条件画出示意图；(2)若∠1＝3∠2，∠2＝3∠3，求∠1，∠2的度数.解：(1)如图所示．(2)∵∠1＝3∠2，∠2＝3∠3，∴∠1＝9∠3.∵∠1＋∠3＝180°，∴9∠3＋∠3＝180°.∴∠3＝18°.∴∠1＝9×18°＝162°，∠2＝3×18°＝54°.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，OA⊥OB，∠AOC＝∠BOD，请把说明OC⊥OD的推理过程补充完整．解：∵OA⊥OB(__已知__)，∴__∠AOB__＝90°(__垂直的定义__).∵__∠AOB__＝∠AOC－∠BOC，__∠COD__＝∠BOD－∠BOC，∠AOC＝∠BOD(已知)，∴__∠COD__＝__∠AOB__(等量代换)，∴__∠COD__＝90°，13 ∴OC⊥OD(__垂直的定义__).18．如图，已知AC∥DE，∠1＝∠2.试说明：AB∥CD.解：∵AC∥DE，∴∠2＝∠ACD，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠ACD，∴AB∥CD.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．(蜀山区期末)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在正方形网格的格点上，将三角形ABC向上平移m个单位，再向右平移n个单位，平移后得到三角形A′B′C′，其中图中直线l上的点A′是点A的对应点．(1)画出平移后得到的三角形A′B′C′；(2)m＋n＝________；(3)在直线l上存在一点D，使A′，B′，C′，D所围成的四边形的面积为6，请在直线l上画出所有符合要求的格点D.解：(1)如图所示．(2)m＝5，n＝3，m＋n＝8.(3)如图所示，符合要求的格点为D1，D2.20．如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠BAE与∠DCF有何关系？并说明理由．解：∠BAE＝∠DCF.理由：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA(两直线平行，内错角相等).∵AE∥CF，13 ∴∠EAC＝∠FCA(两直线平行，内错角相等)，∵∠BAC＝∠BAE＋∠EAC，∠DCA＝∠DCF＋∠FCA，∴∠BAE＝∠DCF.六、(本题满分12分)21．(崇左期末)如图，在A，B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通．(1)B地修公路的走向是南偏西多少度？(2)若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离．解：(1)B地修公路的走向是南偏西46°.(2)由(1)知∠ABG＝46°，又∠CBE＝44°，∴∠ABC＝180°－∠ABG－∠CBE＝180°－46°－44°＝90°，∴AB⊥BC，∵AB＝12千米，∴A到公路BC的距离是12千米．七、(本题满分12分)22．(包河区期末)如图，∠ADE＋∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E.(1)AD与BC平行吗？请说明理由；(2)请写出AB与EF的位置关系，并说明理由；(3)若AF平分∠BAD，求∠E＋∠F的度数．13 解：(1)AD∥BC.理由：∵∠ADE＋∠BCF＝180°，∠ADE＋∠ADF＝180°.∴∠ADF＝∠BCF.∴AD∥BC.(2)AB∥EF，理由：∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABE.∵∠ABC＝2∠E，∴∠ABE＝∠E.∴AB∥EF.(3)∵AD∥BC，∴∠DAB＋∠ABC＝180°.∵BE平分∠ABC，AF平分∠BAD，∴∠ABE＝∠ABC，∠BAF＝∠BAD.∴∠ABE＋∠BAF＝90°.∵AB∥EF，∴∠BAF＝∠F.又∵∠ABE＝∠E，∴∠E＋∠F＝∠ABE＋∠BAF＝90°.八、(本题满分14分)23．(宿县期末)如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2分别交于点C和D，直线l3上有一点P.(1)如图①，若点P在C，D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由；(2)若点P在C，D两点的外侧运动时(点P与点C，D不重合，如图②和③)，试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写出理由．①　②　③解：(1)当点P在C，D之间运动时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD，关系不发生变化．理由：过点P作PE∥l1，13 ∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE，∴∠APB＝∠APE＋∠BPE＝∠PAC＋∠PBD.(2)当点P在C，D两点的外侧运动时，在l2下方时，则∠PAC＝∠PBD＋∠APB；在l1上方时，则∠PBD＝∠PAC＋∠APB.13