第9章分式单元测试题（沪科版七下）

第9章　分式一、选择题(每小题3分，共30分)1．若分式有意义，则x的取值范围是(　　)A．x＞1B．x≠1C．x＜1D．一切实数2．化简x÷·的结果为(　　)A.B.C．xyD．13．若a＋＝5，则a2＋的值为(　　)A．23B．25C．27D．104．化简·(x－3)的结果是(　　)A．2B.C.D.5．下列各式中，正确的是(　　)A.＝x3B.＝C.＝－D.＋＝6．如果解关于x的分式方程－＝1时出现增根，那么m的值为(　　)A．－2B．2C．4D．－47．若代数式(A－)·的化简结果为2a－4，则整式A为(　　)7 A．a＋1B．a－1C．－a－1D．－a＋18．若x＋＝2，则的值是(　　)A.B.C.D.9．若关于x的分式方程＝1的解为正数，则字母a的取值范围为(　　)A．a≥1B．a<1C．a≤－1D．a＜－110．2018年，在创建文明城市的进程中，某市为美化环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是(　　)A.－＝5B.－＝5C.＋5＝D.－＝5二、填空题(每小题3分，共21分)11．若分式无意义，则x应满足的条件是________．12．已知分式的值为0，则x＝________．13．计算：＝.14．计算÷的结果为____________________________________________．15．如果＋＝，那么分式＋的值是________．7 16．A，B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A地骑车出发前往B地，结果甲比乙早到小时．已知甲的速度是乙的速度的1.5倍，求甲、乙两人的速度分别是多少．设乙的速度是x千米/时，根据题意可列方程为_________________________________________________．17．观察下列方程：①x＋＝3；②x＋＝5；③x＋＝7.请利用它们所蕴含的规律写出这一组方程中的第n(n为正整数)个方程：____________．三、解答题(共49分)18．(6分)解方程：＝2－.19．(6分)对于试题：“先化简，再求值：－，其中x＝2.”某同学写出了如下解答过程：解：因为－＝－＝－＝x－3－＝x－3＋x＋1＝2x－2，所以当x＝2时，原式＝2×2－2＝2.他的解答正确吗？若不正确，请写出正确的解答过程．7 20．(8分)先化简，再求值：(－)÷，其中a，b满足a＋b－＝0.21．(8分)已知P＝－，Q＝－2y，小敏、小聪两人在x＝2，y＝－1的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q的值大，小聪说Q的值比P的值大，请你判断谁的结论正确．22．(9分)小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费为108元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需要的油费比新7 购买的纯电动汽车所需要的电费多0.54元．求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需要的电费．23．(12分)某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少；(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？答案1.B　2.B3．C　4．D　5．D　6．D　7．A　8．D　9．B　10．A　7 11．x＝3　12．7　13．a3＋a2b　14.　15．2018　16.＝＋17．x＋＝2n＋118．解：方程两边同乘以(2x－1)，得x＝2(2x－1)＋3，解得x＝－.经检验，x＝－是原方程的根，所以原方程的根为x＝－.19．解：不正确．正确的解答过程如下：－＝＋＝＝.当x＝2时，原式＝＝.20．解：(－)÷＝×＝×＝.因为a，b满足a＋b－＝0，所以a＋b＝，则原式＝＝1÷＝2.21．解：因为P＝－＝＝x＋y，Q＝－2y＝x2－y2，所以当x＝2，y＝－1时，P＝x＋y＝2－1＝1，Q＝x2－y2＝22－(－1)2＝3.因为P＜Q，所以小聪的结论正确．22．解：设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需要的电费为x元．7 由题意，得＝，解得x＝0.18.经检验，x＝0.18是原方程的根，且符合题意．答：新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需要的电费为0.18元．23．解：(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，则甲工程队每天能完成绿化的面积是2xm2.由题意，得＋4＝，解得x＝50.经检验，x＝50是原方程的根，且符合题意．所以2x＝100.答：甲工程队每天能完成绿化的面积是100m2，乙工程队每天能完成绿化的面积是50m2.(2)设安排甲队工作y天，则乙队工作天，即(36－2y)天．由题意，得0.4y＋0.25(36－2y)≤8，－0.1y≤－1，解得y≥10.答：至少应安排甲队工作10天．7