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2.1 第2课时 单项式1教案(人教版七上)

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第2课时 单项式1.理解单项式及单项式系数、次数的概念;(重点)2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数;3.能用单项式表示具体问题中的数量关系.(难点)一、情境导入青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下列问题:列车在冻土地段行驶时,2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?1.思考:(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是________;体积是________.(2)设n表示一个数,则它的相反数是________;(3)铅笔的单价是x元,钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍,则钢笔的单价是________元.(4)一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时所走过的路程为________千米.2.观察所列式子包含哪些运算,有何共同的运算特征.二、合作探究探究点一:单项式的相关概念【类型一】单项式的判断下列代数式2x,-ab2c,,πr2,,a2+2a,0,中,单项式有(  )A.4个  B.5个  C.6个  D.7个解析:2x,-ab2c,πr2,0,都符合单项式的定义,共4个.故选A.方法总结:数与字母的积的形式的代数式是单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式.分母中含字母的不是单项式,分子中含加、减运算的式子也不是单项式.【类型二】确定单项式的系数和次数分别写出下列单项式的系数和次数.(1)-ab2;  (2);  (3).解析:单项式的系数就是单项式中的数字因数;单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和,只要将这些字母的指数相加即可.解:(1)单项式的系数是-1,次数是3;(2)单项式的系数是,次数是6; (3)单项式的系数是,次数是3.方法总结:(1)当单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写;单项式的系数是带分数时,通常写成假分数.单项式的系数包括前面的符号.(2)我们把常数项的次数看做0.确定单项式的次数时,单项式中单独一个字母的指数1不能忽略,如-3x3y,它的指数是4而不是3.(3)π是圆周率,是一个确定的数,不是字母.探究点二:单项式的应用用单项式表示下列各式,并指出其系数和次数.(1)王明同学买2本练习册花了n元,那么买m本练习册要花多少元?(2)正方体的棱长为a,那么它的表面积是多少?体积呢?解析:(1)根据买2本练习册花了n元,得出买1本练习册花元,再根据买了m本练习册,即可列出算式,再根据系数、次数的定义进行解答即可;(2)根据正方体的棱长为a和表面积公式、体积公式列出式子,再根据系数、次数的定义进行解答.解:(1)∵买2本练习册花了n元,∴买1本练习册花元,∴买m本练习册要花mn元,∴它的系数是,次数是2;(2)∵正方体的棱长为a,∴它的表面积是6a2,系数是6,次数是2;它的体积是a3,系数是1,次数是3.方法总结:此题考查了列代数式,用到的知识点是系数、次数、正方形的表面积公式、体积公式,根据题意列出式子是本题的关键.三、板书设计单项式概念:由数或字母的积组成的代数式叫单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式的系数概念:单项式中的数字因数,叫做这个单项式的系数.单项式的次数概念:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.本节课是研究整式的起始课,它是进一步学习多项式的基础,因此对单项式有关概念的理解和掌握情况,将直接影响到后续学习.为突出重点,突破难点,教学中要加强直观性,即为学生提供足够的感知材料,丰富学生的感性认识,帮助学生认识概念,同时也要注重分析,抓住概念易混淆处和判断易出错处,强化认识,帮助学生理解单项式系数、次数,为进一步学习新知做好铺垫.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-08-15 14:00:01 页数:2
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文章作者:随遇而安

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