第4章概率4.2概率及其计算4.2.1概率的概念课件（湘教版九下）

概率的概念湘教·九年级下册 知识回顾在一定条件下现象一定会发生必然事件不可能会发生不可能事件可能会发生随机事件一般地，随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同. 思考：在同样的条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生，那么，它发生的可能性究竟有多大？能否用数值来进行刻画呢？ 探究新知问题1：在一个箱子里放有1个白球和1个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同，从袋子中随机取出1个球.问：（1）摸出的球可能是哪个球？（2）全部可能结果有几种？（3）每种结果的可能性大小如何？分析：从箱子中随机取出1个球，它可能是红球也可能是白球，全部的结果有2种.由于球的大小和质地都相同，又是随机摸取，所以每个球被取到的可能性是一样大的.我们用表示取到红球的可能性，取到白球的可能性也是. 问题2：如图是一个能自由转动的游戏转盘，红、黄、绿3个扇形的圆心角均为120°，让转盘自由转动，当它停止后，问：（1）指针可能停在哪个扇形区域？（2）全部可能结果有几种？（3）每种结果的可能大小如何？红、黄、绿3种由于每个扇形的圆心角度数相等，对指针指向“红色区域”“黄色区域”“绿色区域”这3个事件，发生的条件完全相同，所以出现每种情况的可能性大小相等.我们用表示指针指向红色区域、黄色区域和绿色区域的可能性大小. 上述例子和其他大量例子表明，在随机现象中，出现的每一个结果的可能性大小，能够用一个不超过1的非负数来刻画.概率的定义：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).例如，上述摸球试验中，P（摸出红球）＝.又如，在转盘试验中，P（指针指向红色区域）＝. 把分别写有数字1、2、3、4、5的5张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试问：（1）取出的序号可能出现几种结果？每个序号数字取出的可能性一样吗？（2）“取出数字3”是什么事件？它的概率是多少？5种，1、2、3、4、5.可能性相等.随机事件，P（取出数字3）=. 把分别写有数字1、2、3、4、5的5张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试问：（3）“取出数字小于4”是什么事件？它的概率是多少？（4）“取出数字小于6”是什么事件？它的概率是多少？随机事件，有3种可能：1，2，3，P（取出数字小于4）=.必然事件，有5种可能：1，2，3，4，5，P（取出数字小于6）==1. 把分别写有数字1、2、3、4、5的5张一样的小纸片，捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试问：（5）“取出数字6”是什么事件？它的概率是多少？不可能事件，有0种可能：，P（取出数字6）==0. 一般地，如果在一次试验中，有n种可能结果，其中每一种结果发生的可能性相等，那么出现每一种结果的概率都是.如果事件A包含其中的m种可能结果，那么事件A发生的概率m个事件A包含的可能结果数一次试验所有可能出现的结果数0≤m≤n0≤≤1 特别地，当A为必然事件时，P(A)=1当A为不可能事件时，P(A)=0事件发生的概率越大，则该事件就越有可能发生，不可能事件必然事件事件发生的可能性越来越大概率为0概率为1事件发生的可能性越来越小 假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面（即正面朝上），第二枚出现反面，就记为（正，反），如此类推（如图）.（1）写出掷两枚硬币的所有可能结果.解掷两枚均匀硬币，所有可能的结果有4个，即（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），而且这4个结果出现的可能性相等. 假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面（即正面朝上），第二枚出现反面，就记为（正，反），如此类推（如图）.（2）写出下列随机事件发生的所有可能结果.A：“两枚都出现反面”；B：“一枚出现正面、一枚出现反面”；C：“至少有一枚出现反面”.（反，反）（正，反），（反，正）（正，反），（反，正），（反，反） 假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面（即正面朝上），第二枚出现反面，就记为（正，反），如此类推（如图）.（3）求事件A、B、C的概率.由（1）、（2）可知， 练习1.掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，求下列事件的概率：（1）点数为3；（2）点数为偶数；（3）点数为7；（4）点数大于2小于6. 练习2.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为___________． 随堂练习1.如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（）A.B.C.D.D 2.如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（）A.B.C.D.D 3.已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（）A.1B.2C.3D.4A 4.如图是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌.将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为_______.5.100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是________. 6.如掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2且小于5. 课堂小结m个事件A包含的可能结果数一次试验所有可能出现的结果数0≤m≤n0≤≤1不可能事件必然事件事件发生的可能性越来越大概率为0概率为1事件发生的可能性越来越小