第4章概率4.2.1概率的概念课件

4.2概率及其计算第4章概率4.2.1概率的概念 必然事件：在一定条件下必然发生的事件.不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件.随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.问题回顾一下上节课学到的“必然事件”“不可能事件”“随机事件”的定义.复习引入 我明天中500万大奖！随机事件祈祷 明天会下雨！随机事件 守株待兔随机事件发生的可能性究竟有多大？能否用数值来刻画呢？随机事件我可没我朋友那么笨呢！撞到树上去让你吃掉，你好好等着吧，哈哈! 在一个箱子中放有1个白球和1个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同.现从箱子中随机取出1个球，每个球被取到的可能性一样大吗？__________.合作探究摸球试验那么我们可以用哪个数来表示取到红球的可能性？取到白球的可能性是多大呢？一样大_____._______.简单随机事件的概率 现有一个能自由转动的游戏转盘，红、黄、绿3个扇形的圆心角度数均为120°，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向的区域可能是红色、黄色、绿色这3种情况中的1种.试问这3种情况出现的可能性大小一样吗？转盘试验一样指针指向这三个区域的可能性大小是多少呢？ 要点归纳一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P(A).例如，P(摸到红球)=. 把分别写有数字1，2，3，4，5，五张一样的小纸片.捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取一个小纸团，试问：(1)取出的序号可能出现几种结果，每一个小纸团出现的可能性一样吗？合作探究可能取出序号为1，2，3，4，5中的任意一个小纸团；可能性相同.(2)下表中的事件分别是什么事件？它们的概率是多少？ 55551350随机事件随机事件必然事件不可能事件 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，那么出现每一种结果的概率都是.如果事件A包括其中的m种可能的结果，那么事件A发生的概率事件A包括的可能结果数一次试验所有可能出现的结果数P(A)=++…+n1n1n1m个=nm要点归纳 ∴特别的注意01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能事件必然事件概率的值事件发生的概率越大，该事件就越有可能发生. 例1假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面(即正面朝上)，第二枚出现反面，记为(正，反)，依此类推.(1)写出掷两枚硬币的所有可能结果.(正，反)(正，正)(反，反)(反，正)典例精析 (3)求事件A、B、C的概率.P(A)=41P(B)==4221P(C)=43(2)写出下列随机事件发生的所有可能结果.A：“两枚都出现反面”B：“一枚出现正面，一枚现反面”C：“至少有一枚现反面”(反，反)(正，反)(反，正)(正，反)(反，反)(反，正) 例2有10张正面分别写有1，2，…，10的卡片，背面图案相同.将卡片背面朝上充分混匀后，从中随机抽取1张卡片，得到一个数.设A为“得到的数是5”，B为“得到的数是偶数”，C为“得到的数能被3整除”，求事件A，B，C发生的概率.解：试验共有10种可能结果，每个数被抽到的可能性相等，则A包含1种可能结果，B包含5种可能结果，C包含3种可能结果.所以P(A)=，P(B)=，P(C)=. 1.袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则P(摸到红球)=；P(摸到白球)=；P(摸到黄球)=. 2.从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是()A.B.C.D.B3.小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是()A.B.C.D.C 4.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数大于6；(2)点数为奇数；(3)点数大于0. 解：(1)此事件为不可能事件，P(点数大于6)=0.(2)点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P(点数为奇数)=.(3)此事件为必然事件，因此P(点数大于0)=1. 5.一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是()A.B.C.D.解析：观察这个图可知，阴影区域(3块)的面积占总面积(9块)的，故其概率为.故选A.A 方法总结：当某一事件A发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时，概率的计算方法是事件A所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比，即P(A)＝.概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率． 6.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“23”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2023北京”或“北京2023”．则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是_____． 2.必然事件A，则P(A)＝1；不可能事件B，则P(B)=0；随机事件C，则0＜P(C)＜1.事件发生的概率越大，则该事件就越有可能发生.1.概率的定义及基本性质如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=.0≤m≤n，有0≤≤1