第2章圆2.5直线与圆的位置关系2.5.2圆的切线第2课时切线的性质教案（湘教版九下）

第2课时切线的性质【知识与技能】理解并掌握圆的切线的性质定理，能初步运用它解决有关问题【过程与方法】通过对圆的切线性质定理及其应用的学习，培养学生分析、归纳问题的能力.【情感态度】在学习过程中，独立思考，合作交流，增强学习的乐趣与自信心，在学习活动中获得成功的体验【教学重点】圆的切线的性质定理及应用【教学难点】圆的切线的性质定理，判定定理的综合应用.一、情境导入，初步认识活动1：用反证法证明：两条直线相交只有一个交点学生完成，教师点拨：【教学说明】活动1的目的是让同学们熟悉反证法的证明方法和步骤，为后面切线性质的证明创造条件.强调：如果一个命题从正面直接证明比较困难，则应釆用反证法证明往往比较容易，即‘‘正难则反”.二、思考探究，获取新知1.切线的性质活动2：如图，直线L切⊙O于点A，求证l丄OA.老师点拨：①直接证明，行不行（学生思考）②若用反证法证明，第一步是什么？（要求学生完成过程)切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径5 【教学说明】关于切线性质的五点理解1.切线与圆只有一个公共点；2.切线和圆心的距离等于半径；3.切线垂直于过切点的半径；4.经过圆心且垂直于切线的直线必过切点；5.经过切点且垂直于切线的直线必过圆心教学引申：对于任意一条直线，如果具备下列条件中的两个，就可以推出第三个结论：（1）垂直于切线；(2)经过切点；(3)经过圆心.2.例题讲解例1教材P68例3教师引导学生完成【教学说明】本例展示了切线性质定理应用的基本辅助线作法：“见切点，连接圆心和切点’’，即连接圆心和切点得到垂直或直角解决问题例2教材P69例4【教学说明】该例是圆的切线性质的简单应用，教师可要求学生独立完成例3如图，AB为⊙O的直径,BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D为AC上一点，∠AOD=∠C(1)求证：OD丄AC；(2)若AE=8，，求OD的长.【解析】（1）∵BC是⊙O的切线，AB为⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∠A+∠C=90°三、运用新知，深化理解1..在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD=5，AD=3,BC=9，以D5 为圆心，4为半径画圆，下底50与⊙D的位置关系为()A.相离B.相交C.相切D.不能确定2.（山西中考）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于()A.40°。B.50°C.60°D.70°3.如图，两个圆心图，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是4.如图，⊙O的直径为20cm，弦AD=16cm，OD丄AB，垂足为点D.则AB沿射线OD方向平移cm时可与⊙O相切.5.如图，已知△ABC，以BC为直径，以O为圆心的半圆交AC于点F，点E为的中点，连结BE，交AC于点M,AD为△ABC的角平分线，且AD丄BE，垂足为点H.(1)求证:AB是半圆O的切线；(2)若AB=3,BC=4，求BE的长.【教学说明】学生自主完成上述习题，加深对新知的理解，并适当对练习中题目加以分析.【答案】1.C2.B3.8＜AB≤104.45 ∴四、师生互动，课堂小结1.本节课你学到了什么？还有哪些疑惑？2.学生回答，教师小结：本节主要学习了切线性质定理的证明及应用，旨在掌握圆的切线的性质定理及应用切线性质定理的基本思路及基本辅助线作法.1.教材P69第1、2题.5 2，完成同步练习册中本课时的练习.本节课是从学生用反证法证明圆的切线的性质定理入手，使学生掌握切线的性质定理.通过例题让学生掌握圆的切线性质定理的应用，加深学生对圆的切线的判定及性质的理解，体验应用知识的成就感。5