第4章一次函数4.5一次函数的应用第1课时利用一次函数解决实际问题课件（湘教版八下）

利用一次函数解决实际问题湘教·八年级下册 复习回顾1.一次函数的表达式为：y=kx+b(k≠0)2.待定系数法求一次函数表达式的步骤：（1）设出一次函数表达式：y=kx+b(k≠0)（2）利用给定两点建立二元一次方程组：（3）解二元一次方程组，得k和b的值，代入表达式即可. 某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价制度.规定每户居民每月用电量不超过160kW·h，则按0.6元/(kW·h)收费；若超过160kW·h，则超出部分每1kW·h加收0.1元.(1)写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与用电量x(kW·h)之间的函数表达式；(2)画出这个函数的图象；(3)小王家3月份，4月份分别用电150kW·h和200kW·h，应缴纳电费各多少元？探索新知 (1)写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与用电量x(kW·h)之间的函数表达式；解：电费与用电量相关.当0≤x≤160时，y=0.6x；当x＞160时，y=160×0.6+(x-160)×(0.6+0.1)=0.7x-16.y与x的函数表达式也可以合起来表示为 (2)画出这个函数的图象；/元/kW·h (3)小王家3月份，4月份分别用电150kW·h和200kW·h，应缴纳电费各多少元？当x=150时，y=0.6×150=90，即3月份的电费为90元.当x=200时，y=0.7×200-16=124，即4月份的电费为124元. 甲、乙两地相距40km，小明8:00点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8km/h；小红10:00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40km/h.设小明所用的时间为x(h)，小明与甲地的距离为y1(km)，小红离甲地的距离为y2(km).(1)分别写出y1，y2与x之间的函数表达式；(2)在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地.【教材P134页】 (1)分别写出y1，y2与x之间的函数表达式；解：小明所用时间为xh，由“路程=速度×时间”可知y1=8x，自变量x的取值范围是0≤x≤5.由于小红比小明晚出发2h，因此小红所用时间为(x-2)h.从而y2=40(x-2)，自变量x的取值范围是2≤x≤3. (2)在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地./元/hl小明y1=8x小红y2=40(x-2)过点M(0，40)作射线l与x轴平行，它先与射线y2=40(x-2)相交，这表明小红先到达乙地. 练习为全面推进乡村振兴，拓宽农民增收致富渠道，某村通过种植优质荔枝新品种，实现荔枝品牌化发展，助推村民增收致富.该村张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示.【教材P134页】(1)汽车行驶_____h后加油，中途加油_____L. (2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式.为全面推进乡村振兴，拓宽农民增收致富渠道，某村通过种植优质荔枝新品种，实现荔枝品牌化发展，助推村民增收致富.该村张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示. 为全面推进乡村振兴，拓宽农民增收致富渠道，某村通过种植优质荔枝新品种，实现荔枝品牌化发展，助推村民增收致富.该村张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示.(3)已知加油前、后汽车都以70km/h匀速行驶，如果加油站距目的地210km，要到达目的地,问油箱中的油是否够用?请说明理由. 随堂练习1.如图，l1反映某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时的销售量（）A.小于4件B.大于4件C.等于4件D.大于或等于4件B 2.甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y(米)与长跑时间x(分)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题： (1)他们在进行______米的长跑训练，在0<x<15的时段内，速度较快的人是______；(2)求甲距终点的路程y(米)和跑步时间t(分)之间的函数关系式；(3)当x=15时，两人相距多少米？在15<x<20的时段内，求两人速度之差.5000甲 (2)解：设一次函数的表达式为y=kx+b，由于点A(0,5000)，B(20,0)都在一次函数图像上，将这两点坐标带入表达式，得k·0+b=5000，k·20+b=0.解得k=-250，b=5000.因此所求一次函数的解析式为y=-250x+5000 (3)解：当x=15时，由图象可知乙距离终点2000m，甲距离终点-250×15+5000=1250m.两人相距2000-1250=750(m).在15<x<20的时段内，两人速度之差为750÷5=150(m/min). 一次函数的应用对分段函数图像的理解及运用建立一次函数模型解决实际问题课堂小结 课堂小结1.说一说本节课的收获。2.你还存在哪些疑惑？