第3章图形与坐标小结与复习课件（湘教版八下）

小结与复习湘教·八年级下册 知识框图平面上物体位置的确定平面直角坐标系点的坐标方位角与距离其他方法简单图形的坐标表示轴对称和平移的坐标表示 知识回顾1.用有序的实数对平面直角坐标系2.用方向和距离如何确定给定点的坐标？原点纵轴y轴横轴x轴平面直角坐标系 为了指出坐标(4，2)的点，我们在x轴上找到表示4的点A.A过A点作x轴的垂线再在y轴上找到表示2的点B，过点B作y轴的垂线.BP（4，2）这两条垂线相交于点P，则点P就是坐标（4，2）的点.点的坐标 点到坐标轴距离M(x，y)（4，-2）4M(x,y)到x轴的距离：|y|M(x,y)到y轴的距离：|x| 特殊点的坐标CDx轴上的点纵坐标都为0，即：(x,0)平行x轴的直线上的点纵坐标相同.y轴上的点横坐标都为0，即：(0,y)平行y轴的直线上的点横坐标相同. 点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限++-+--+- 例1.若点P（m，n）在第二象限，则点Q（-m，-n）在第_____象限.【解析】本题考查象限内点的坐标的符号特征.由点P（m，n）在第二象限，可知m<0，n>0，则点Q（-m，-n）坐标的符号特征为-m>0，-n<0，故点Q在第四象限，填四.四 在日常生活中，除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外，有时还可借助方向和距离（或称方位）来刻画两物体的相对位置.方位角与距离李亮家在学校的北偏西60°的方向上，与学校的距离为1000m；反过来，学校在李亮家南偏东60°的方向上，与学校的距离为1000m.我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角. 平面直角坐标系的构建不同，则点的坐标也不同.在建立直角坐标系时，应使点的坐标简明.简单图形的坐标表示 轴对称和平移的坐标表示坐标的变化图象的变化(x,y)(-x,y)关于y轴对称；(x,y)(x,-y)关于x轴对称；(x,y)(-x,-y)关于原点轴对称；(x,y)(x+m,y+n)沿x轴方向平移m个单位，沿y轴方向平移n个单位. 例2.点M（3，-4）关于x轴的对称点M′的坐标是（）A.（3，4）B.（-3，-4）C.（-3，4）D.（-4，3）【解析】本题考查关于坐标轴对称的点的坐标，关于x轴对称的两个点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，故M′（3，4），选A.A 例3.将点A（4，3）向______________，再______________后得到A′坐标为（-1，5）.【解析】横坐标由4变为-1，减小了5，故向左平移5个单位，纵坐标由3变为5，增加了2，故向上平移2个单位，所以填向左平移5个单位，向上平移2个单位.左平移5个单位上平移2个单位 总结归纳图形平移的方向与距离图形上点的平移的方向与距离点平移时坐标变化规律图形上点的坐标变化 随堂练习1.点M（3a-1,1-5a）在y轴上，则M的坐标为_________.2.点A（a-1,-3）在第四象限，点B（2，b-1）在第一象限，则点P（b,-a）在第______象限.3.点Q（a,b）到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则符合条件的Q的坐标有（）A.1个B.2个C.3个D.4个D四 4.如图，将△ABC先向左平移7个单位，再向上平移8个单位，它的像是△A′B′C′，写出△A′B′C′的顶点坐标，并作出该图形.A′B′C′A′(-3,6)B′(-5,5)C′(-3,2) 5.如图，△ABC的坐标分别为A（6，6），B（-3，3），C（3，3），求△ABC的面积. 6.如图，将四边形ABCD各顶点的横坐标、纵坐标分别乘-1，得到的图形与原图形有什么变化？作出坐标变化后的图形，这一过程可以看作是一个什么变换？A(-6,3)B(-6,1)C(-2,1)D(-2,5)A′(6,-3)B′(6,-1)C′(2,-1)D′(2,-5)A′B′C′D′关于原点轴对称. 课堂小结1.说一说本节课的收获。2.你还存在哪些疑惑？