第3章图形与坐标3.3轴对称和平移的坐标表示第1课时轴对称的坐标表示课件（湘教版八下）

轴对称的坐标表示湘教·八年级下册 情境导入一位外国游客在天安门广场问小明询问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，聪明的小明想了想，就准确的告诉了他，你能猜到小明是怎么做的吗？ 老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，并说出西直门的坐标吗？ 探究新知如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）.（1）分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A′，A″，并写出它们的坐标；A′A″A′(3,-2)A″(-3,2) A′A″（2）比较：点A与A′的坐标之间有什么关系？点A与A″呢？A(3,2)关于x轴对称A′(3,-2)A(3,2)关于y轴对称A′′(-3,2)改变A的坐标规律仍然成立吗？ 一般地，在平面直角坐标系中：点（a,b）关于x轴对称的点的坐标为_______.(a,-b)横坐标相等，纵坐标互为相反数.点（a,b）关于y轴对称的点的坐标为_______.(-a,b)横坐标互为相反数，纵坐标相等.总结归纳思考：如果点（a,b）同时关于x轴和y轴，变化的结果如何？(-a,-b)关于原点对称！ 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，2)，C(5，2).（1）作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.（2）作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标. 作一个图形关于坐标轴的轴对称图形，怎样画最简便呢？1.作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点.2.连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形.A2(2,-4)B1(-1,2)C1(-5,2)A1(-2,4)B2(1,-2)C2(5,-2) A2(2,-4)B1(-1,2)C1(-5,2)A1(-2,4)B2(1,-2)C2(5,-2)作一个点关于坐标轴的对称点，你有什么窍门吗？横轴对称“纵号”变，纵轴对称“横号”变. 如图，求出折线OABCD各转折点的坐标及它们关于y轴的对称点O′、A′、B′、C′、D′的坐标，并将O′、A′、B′、C′、D′依次用线段连接起来.【教材P96页】 解折线OABCD各转折点的坐标分别为O（0，0），A（2，1），B（3，3），C（3，5），D（0，5），它们关于y轴的对称点的坐标是O′（0，0），A′（-2，1），B′（-3，3），C′（-3，5），D′（0，5）.将各点依次连接起来，得到下图. 1.使对称轴与坐标轴重合2.画出一侧的关键点，并求坐标3.利用坐标关系，求另一侧关键点坐标4.描点、连线思考：把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画最简便呢？ 练习1.填空.（1）点B（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是________；（2）点A（-5，3）关于y轴对称的点的坐标是________.（2，3）（5，3）【教材P97页】 2.已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A（-7，-2），B（-7，-5），C（-3，-5），D（-3，-2），以y轴为对称轴作轴反射，矩形ABCD的像为矩形A′B′C′D′，求矩形A′B′C′D′的顶点坐标.A′(7,-2)B′(7,-5)C′(3,-5)D′(3,-2)【教材P97页】 3.（1）如果点A（-4，a）与点A′（-4，-2）关于x轴对称，则a的值为________.（2）如果点B（-2，2b+1）与点B′（2，3）关于y轴对称，则b的值为________.21【教材P97页】 随堂练习1.已知P（2，-3）关于x轴对称的点P1，P1关于y轴对称的点P2，则P2的坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）2.已知点A（2，-2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（）A.（2，2）B.（-2，2）C.（-1，-1）D.（-2，-2）DD 3.已知点A（2a+3b,-2）和点B（8,3a+2b）关于x轴对称，那么a+b=_____.2由题可知2a+3b=8，-2=-(3a+2b)，所以a=-2，b=4. 4.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）.（1）求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出点A1、B1、C1的坐标.A1(1,5)B1(1,0)C1(4,3) 课堂小结1.本节课学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点.关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等. 课堂小结2.学习了在平面直角坐标系中如何画一个关于x轴或y轴对称的图形.先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形.