第2章四边形2.2平行四边形2.2.1平行四边形的性质第2课时平行四边形的对角线的性质课件（湘教版八下）

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉 举报

1/13

2/13

3/13

4/13

剩余9页未读，查看更多内容需下载

充值会员，即可免费下载文档下载

平行四边形的对角线的性质湘教·八年级下册平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等.平行四边形的两条对角线有什么性质呢？新课导入如图，已知ABCD两条对角线AC与BD相交于点O，比较OA，OC，OB，OD的长度，有哪些线段相等？你能作出什么猜测？点击打开猜想：OA=OC，OB=OD如何证明证明：∵　四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC；∴∠1=∠2，∠3=∠4；∴△OAB≌△OCD；∴OA=OC，OB=OD．平行四边形的对角线互相平分. 如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=6，BD=10，CD=4.8.试求△COD的周长.【教材P43】∴∵AC，BD为平行四边形ABCD的对角线，解又∵CD=4.8，∴△COD的周长为3+5+4.8=12.8. 如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线MN分别交AD，BC于点M，N.求证：点O是线段MN的中点.【教材P43】证明∵AC，BD为□ABCD的对角线，且相交于点O，∴OA=OC.∵AD∥BC，∴∠MAO=∠NCO.又∠AOM=∠CON，∴△AOM≌△CON.∴OM=ON.∴点O是线段MN的中点. 我们证明了平行四边形具有以下性质：（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分.归纳小结练习1.如图，在□ABCD中，BC=10cm，AC=8cm，BD=14cm.（1）△AOD的周长；（2）△ABC与△BCD的周长哪个长？长多少？【教材P44】答：（1）△AOD的周长是21cm.（2）△BCD的周长比△ABC的周长长，长6cm. 2.平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等吗？为什么？【教材P44】相等.证明：如右图所示，在□ABCD中，DM⊥AC于点M，BN⊥AC于点N.∵AC，BD为□ABCD的对角线，且相交于点O，∴OB=OD.又∠AOD=∠COB，∴Rt△DOM≌Rt△BON.∴DM=BN.MN 随堂练习1.（河南中考）如图,□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC．若AB＝4,AC＝6,则BD的长是（）A．8B．9C．10D．11选自《创优作业》C 2.如图,四边形ABCD是平行四边形,O是两条对角线的交点,BD⊥AD,AD＝12,AB＝13,求BC,CD及OB的长．选自《创优作业》解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC＝AD＝12,CD＝AB＝13,OB＝BD．∵BD⊥AD, 选自《创优作业》3.如图,已知□ABCD的对角线相交于点O,过点O作直线EF分别交BA,DC的延长线于点E,F．求证:OE＝OF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA＝OC,DF∥EB．∴∠E＝∠F．∴△OAE≌△OCF(AAS)．∴OE＝OF．在△OAE和△OCF中,∠E=∠F,∠EOA=∠FOC,OA=OC, 平行四边形具有以下性质：（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分.课堂小结

版权提示

温馨提示：
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件，查看预览时可能会显示错乱或异常，文件下载后无此问题，请放心下载。
2. 本文档由用户上传，版权归属用户，莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容，确认文档内容符合您的需求后进行下载，若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误，付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线：13123380146（工作日9:00-18:00）

其他相关资源

文档下载

所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-12 21:55:01 页数：13

价格：￥2 大小：1.27 MB

文章作者：随遇而安

第2章四边形2.2平行四边形2.2.1平行四边形的性质第2课时平行四边形的对角线的性质课件（湘教版八下）

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。 侵权申诉 举报

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉举报