第4章一次函数一次函数与一次方程的联系同步练习（附答案湘教版八下）

4.5一次函数的应用3一次函数与一次方程的联系要点感知1一般地，一次函数y=kx+b的图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y+b=0的一个解，以二元一次方程kx-y+b=0的解为__________的点都在一次函数y=kx+b的图象上.预习练习1-1以2x-4+y=0方程的解为坐标组成的图形与下列哪个函数的图象相同()A.y=2x-4B.y=2x+4C.y=-2x-4D.y=-2x+4要点感知2一般地，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴的交点的__________坐标是一元一次方程kx+b=0的解；任何一个一元一次方程kx+b=0的解，就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的__________坐标.预习练习2-1方程2x+12=0的解是直线y=2x+12()A.与y轴交点的横坐标B.与y轴交点的纵坐标C.与x轴交点的横坐标D.与x轴交点的纵坐标知识点一次函数与一次方程的联系1.把方程x+1=4y+化为y=kx+b的形式，正确的是()A.y=x+1B.y=x+C.y=x+1D.y=x+2.下列图象中，以方程-2x+y-2=0的解为坐标的点组成的图象是()3.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为()A.x=2B.y=2C.x=-1D.y=-14.已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是()-6- 5.若方程x-3=0的解也是直线y=(4k+1)x-15与x轴的交点的横坐标，则k的值为()A.-1B.0C.1D.±16.一次函数y=2x-3与x轴的交点坐标为__________.7.已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是__________.8.利用函数图象，解方程2x-6=0.9.一次函数y=-x+1的图象与x轴交点的坐标是()A.(0，2)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)10.如图，过点Q(0，3.5)的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是()A.3x-2y+3.5=0B.3x-2y-3.5=0C.3x-2y+7=0D.3x+2y-7=011.直线y=2x+b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x+b=0的解是()A.x=2B.x=4C.x=8D.x=1012.已知二元一次方程3x-y=1的一个解是那么点P（a,b）一定不在()A.第一、三象限B.第二、四象限C.第二象限D.坐标轴上13.已知一次函数y=ax+b(a,b为常数，a≠0)，x与y的部分对应值如下表：那么方程ax+b=0的解是__________.-6- 14.点（2，3）（填“在”或“不在”）直线y=2x-1上，故__________(填“是”或“不是”）二元一次方程2x-y=1的一组整数解.15.将直角坐标系中一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数图象与x，y轴分别交于点A，B，则△ABO为此一次函数的坐标三角形，一次函数y=-x+4的坐标三角形的周长是__________.16.一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=4的解为多少？17.已知二元一次方程y-kx-2k+4=0化为一次函数后，经过画图发现，它与x轴的交点为-1.(1)请将二元一次方程化为一次函数的形式；(2)这个函数的图象不经过第几象限？(3)求这个一次函数的图象与y轴的交点坐标.18.一次函数y=kx+3的图象与x轴交点到原点的距离是6，求k的值.-6- 19.如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1，b).(1)求b的值；(2)不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解.-6- 参考答案要点感知1坐标预习练习1-1D要点感知2横横预习练习2-1C1.B2.B3.C4.C5.C6.(，0)7.(-2，0)8.令y=2x-6，画出函数y=2x-6的图象，从图中可以看出，一次函数y=2x-6与x轴交于点(3，0)，这就是当y=0时，x=3，所以方程2x-6=0的解是x=3.9.C10.D11.A12.C13.x=114.在是15.1216.∵一次函数y=kx+b过(0,1)，(2,3)，∴解得∴一次函数解析式为y=x+1.当y=4时，x=3.即kx+b=4的解为x=3.17.(1)由已知可知，一次函数过点(-1，0)，代入二元一次方程，得0=-k·(-1)-2k+4.解得k=4.故一次函数的形式为：y=4x+4.(2)∵x=0时y=4，y=0时x=-1，∴这个函数的图象不经过第四象限.(3)当x=0时，y=4×0+4=4.故一次函数的图象与y轴的交点坐标为(0，4).18.一次函数y=kx+3与x轴相交，交点纵坐标为0，即y=0，则kx+3=0，∵函数y=kx+3是一次函数，∴k≠0.∴x=-.∵一次函数y=kx+3的图象与x轴交点到原点的距离是6，∴|-|=6.-6- ①当k＞0时，=6，解得k=；②当k＜0时，-=6，解得k=-.综上所述，k的值为±.19.(1)∵(1，b)在直线y=x+1上，∴当x=1时，b=1+1=2.(2)∵直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，b)，∴方程组的解是-6-